同分布NA序列更新过程的渐近正态性

讨论了一般的同分布NA随机变量列更新过程的渐近正态性问题,并将强平稳NA列作为一个推论,得到了其更新过程的相应结果.     

一个极限命题的证明及应用

给出一个极限命题及其几个推论，利用这些结论，我们可以解决一些极限问题．     

正项级数的N.H.Abel-U.Dini定理的一个推广

给出并证明了正项级数N．H．Abel—U．Dini定理的一个推广，及由N．H．Abel—U．Dini定理和U．Dini定理得出了几个推论．     

关于一个分式对称不等式

利用凸函数及多元函数拉格朗日数乘法，建立了一个分式对称不等式的同时，得出了与此相关的几个推论．     

关于色式的注记

给出了Ｔｕｔｔｅ定理的几个推论，这几个推论在计算某些图的色式时是有用的。     

一个组合数学新定理

给出了一个组合数学新定理，并用归纳法作了证明．同时还给出了定理的2个推论，推论1揭示了n^k和i^k（i=1，2，…，n-1）之间的定量关系；推论2则给出了一个十分有趣的等式．     

整系数多项式有理根的判定

当整系数多项式的最高次项系数和常数项的因子比较多时，多项式有理根的检定比较复杂．文章通过几个推论来进一步讨论整系数多项式有理根的判定，并使某些类型整系数多项式有理根的检定更为方便．     

关于稳定性定理的拓广

针对于一般的非自治系统，从定义域的角度拓广了现有的稳定性判定定理，使它们成为文中定理的推论；并给出了几个例子，论述了这些定理的有效性．     

非线性时滞系统的周期间歇同步控制方法

提出了一般非线性时滞系统周期间歇控制时滞同步控制方案。给出了在周期间歇反馈控制下实现指数同步的充分条件．在此结论的基础上，得出几个相关的推论，并与现有控制方案进行了比较．该方案更具一般性，应用范围更广。最后，通过数值仿真证实了方案的有效性．     

关于四元数矩阵乘积迹的一个不等式

给出四元数矩阵乘积迹的一个不等式，而Ｂｅｌｌｍａｎ不等式及几种推广，以及关于四元数矩阵迹的Ｈｏｌｄｅｒ型和ｙｏｕｎｇ型不等式，均可视为这一结果的简单推论，作为这一结果的推论，还得到另外几个四元数矩阵乘积迹的不等式。     

基于矩序寿命分布类的封闭性(英文)

研究了基于矩序的年龄性质,引入了新的寿命分布类NBUM.证明了寿命分布类M0在凸组合下封闭;讨论了NBUM寿命分布类在串联系统的封闭性问题.最后给出了NBUM寿命分布类在更新过程中的行为.     

特殊索赔下离散时间延迟更新过程的期望贴现罚金函数

离散时间更新风险过程下所获得的结果一般都具有递归的属性而易于程序化,因此不但具有独立的研究意义,还可以作为连续时间更新过程相关结果的近似和上下界估计.研究具有一般索赔间隔时间的离散时间延迟更新过程,在索赔额服从几何分布时,利用Lundberg基本方程的根及期望贴现罚金函数所满足的更新方程,获得了期望贴现罚金函数的显示表达.     

Poisson过程的一个等价条件

本文证明了Poisson过程和具有有限正均值且剩余寿命和现龄独立的更新过程是等价的     

一类延迟更新风险模型中的罚金函数

考虑了首次索赔时间的分布是第二次索赔时间的分布(重尾分布)与指数分布的复合分布的延迟更新风险模型,给出了罚金函数及破产概率所满足的更新方程.     

三重介质单相渗流数学模型

本文把单相流体在三重介质中的流动视为一更新过程,从而用新方法建立了数学模型。     

带干扰的双更新风险模型

把经典风险模型进行推广,把索赔到达过程加以推广为更新过程.在保单到达非均匀的前提下,设其到达服从更新过程,且设干扰项为布朗运动,得到一个新的风险模型;用马尔可夫骨架过程的理论和方法,求得有限时间盈余的瞬时分布,再在几种特殊情况下得到其表达式.     

关于一类特殊复合风险模型的重要关系式

本文建立了一类特殊复合风险模型——保费到达为平衡更新过程的复合更新风险模型,给出了此类模型的有关重要关系式,应用这些关系式可进一步推算和论证模型的破产概率、生存概率分布。     

某些不完全概率分布函数

运用在时刻t之前破产没有发生而余额在时刻t到达区间[x,x dx]这一事件的概率表达式,给出了某些不完全概率分布所满足的更新方程及其表达式和拉普拉斯变换,并应用其计算了一些相关平均值.这些不完全概率分布在风险理论中具有理论的和潜在的价值.