零级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性

研究了全平面上一类零级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性,得到了零级Dirichlet级数增长性的二个定理,以及当随机变量{X-n(ω)}满足一定条件时,零级随机Dirichlet级数增长性的一个定理.     

无穷级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的下级

本主要研究半平面上无穷级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的下级增长性，对于无穷级Dirichlet级数，研究了它在下级增长性，得到了它的系数和指数与下级之间关系的充要条件；对于无穷级随机Dirichlet级数，证明了它的下级增长性几乎必然与其在每条水平直线上的下级增长性相同。     

右半平面上的零级Dirichlet级数

研究了右半平面上零级Dirichlet级数的对数级增长性,得到了零级Dirichlet级数系数与对数级、对数下级之间关系的充要条件.     

平面上零级Dirichlet级数的增长性

通过引进新的增长指标,用Knopp-Kojima的方法,研究了平面上零级Dirichlet级数的增长性,得到了零级Dirichlet级数系数与零级增长性关系的结果.     

零级随机Dirichlet级数的增长性

研究了当随机变量{Xn}满足一定条件时,全平面上零级随机Dirichlet级数的增长性,得到了关于它们增长性的两个定理．     

复平面上无限级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的下级

研究了复平面上无限级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数下级的增长性,得到了关于它们下级增长性的两个定理.     

半平面上零级Dirichlet级数的增长性

研究了半平面上的零级Dirichlet级数.在较宽的系数条件下,讨论了Dirichlet级数的增长性与正规增长性.首次应用Newton多边形得到级、下级与它的系数间的关系.     

有限级Dirichlet级数

在比较弱的条件下,讨论了有限级Dirichlet级数的增长性和正则增长性.     

Dirichlet级数的级

该文先讨论了Dirichlet级数的指数条件,然后在较一般的指数条件下,研究了全平面内无限级Dirichlet级数的系数与增长级、正规增长性间的关系。     

半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性

研究了当随机变量列{Xn}满足一定条件时,半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性,得到了关于它们增长性的两个定理,即文中的定理1和定理2。     

双随机狄里克莱级数

研究了双随机Dirichlet级数f(s,ω)=∑^∞n=1anXne^-λn^s在{Xn}独立不同分布并满足lim/n→∞E|Xn|＞0，supn≥1E|Xn|^p＜∞，（p＞1）等条件时的收敛性和增长性，得到了比较好的结果。     

The lower orders of Dirichlet and random Dirichlet series

the formulas of the lower orders of Dirichlet series are given by means of the exponents and the convex regularized sequences of the logarithms and the convex regularized sequences of the logarithms of the moduli of the coefficients. Corresponding results are obtained for some random Dirichlet series. Yu Jiarong: born in Nov. 1920, Professor, Current research interest is in complex analysis Supported by the National Natural Science Foundation and the Doctoral Programme Foundation of China     

随机狄里克莱级数的收敛性

利用随机变量序列的强大数定律,研究了随机变量序列{X_n}在独立(可不同分布)情形下的性质,并当随机狄里克莱级数(s=σ+it)满足 (i)M>0,1≤p≤2; (ii)00,使得,C为非零正常数等条件时,得出收敛横坐标的简洁公式。     

随机Dirichlet级数的增长性

研究了随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的收敛性和增长性。得到了比较好的结果。     

B-值随机Dirichlet级数的增长性

通过对B－值随机变量列性质研究，结合关于B－值Dirichlet级数增长性的最新成果，得到关于B－值随机Dirichlet级数增长级充要条件。     

随机狄里克莱级数的增长性

研究了随机狄里克莱级数f(s,ω)=∑∞n=1anXne-λns在随机系数{Xn,n≥1}是两两NQD列且满足limn→∞E｜Xn｜>0,supn≥1E｜Xn｜p<∞(p>1)等条件时的增长性,得到了比较好的结果.     

B-值随机Dirichlet级数的性质

在B-值随机Dirichlet级数系数在矩条件下,运用级数比较法研究了B-值随机Dirichlet级数的收敛性与增长性．     

系数为φ-混合序列的Dirichlet级数的增长性

利用矿混合序列推广的Borel—Cantelli引理及一些收敛定理，在条件EXn=0，偏d〉0，Э0〈α^2σ^2n=α^2E｜Xn｜^2≤E^2｜Xn｜〈∞下，研究系数为矿混合序列的随机Dirichiet级数∑n=0^∞Xn（ω）e^-λn^5互的增长性，得出其增长级和非随机Dirichlet级数的增长级有类似的性质。     

The growth of Dirichlet series of zero order

This paper first studies the relations between the growth and the coefficients of Dirichlet series of zero order in the whole plane, and further proves that the growth of random entire functions defined by random Dirichlet series of zero order in every horizotal straight lines is almost surely equal to the growth of entire functions defined by their corresponding Dirichlet series. Supported by the National Natural Science Foundation of China Gao Zongsheng: born in May 1954, Ph. D     

A theorem of Picard type for Dirichlet series

An improved version of Mandelbrojt theorems of Picard type for Dirichlet series is given by introducing Julia lines. Supported by the National Natural Science Foundation of China Yu Jiarong: born in Nov. 1920, Professor