Cauchy中值定理的逆问题

对Cauchy中值定理作了进一步的研究，得到了Cauchy中值定理的逆问题．     

广义Cauchy中值定理

将Cauchy中值定理的条件减弱，得到广义Cauchy中值定理。     

Cauchy中值定理的另一种形式及其推广

本文的第一部分研究了Cauchy中值定理的另一种形式。关于Cauchy中值定理的证明,我们给出辅助函数的一个简单的构造方法。本文的第二部分讨论了Cauchy中值定理的推广,并给出了它的弱形式。     

关于Cauchy中值定理逆问题的渐近性

对Cauchy中值定理的逆问题作了进一步的研究,得到了Cauchy中值定理逆问题的渐近性.     

关于Cauchy中值定理逆问题的渐近性

对Cauchy中值定理的逆问题作了进一步的研究．得到了Cauchy中值定理逆问题的渐近性．     

高阶Cauchy中值定理的逆命题及其渐近性

通过对Cauchy中值定理的逆命题及其渐近性进行了进一步的研究,得到了Cauchy中值定理的高阶形式的逆定理及其渐近性。     

Cauchy微分中值定理的推广

给出了一个一般形式的微分中值定理,Rolle中值定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理都作为这一定理的特殊情况。     

高阶Cauchy中值定理中间点函数的性质

研究高阶Cauchy中值定理"中间点函数"的可微性与渐近性,在一定条件下,建立了高阶Cauchy中值定理"中间点函数"的一阶可微性与渐近性,丰富了数学分析中值定理理论.     

高阶Cauchy中值定理的逆命题及其渐近性

通过对Cauchy中值定理的逆命题及其渐近性进行了进一步的研究，得到了Cauchy中值定理的高阶形式的逆定理及其渐近性。     

微分中值定理中ξ的渐近性质

利用Taylor公式和积分中值定理研究了微分中值定理中ξ的渐近性质,并给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理中ξ的渐近性质.     

二元函数中值定理“中值点”渐近性的定量刻画

在一元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理＂中值点＂渐近性的定量刻画的基础上,利用泰勒公式给出二元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理＂中值点＂渐近性的一个定量刻画.     

复函数Cauchy中值公式的一个推广

本文将复函数Ｃａｕｃｈｙ中值公式推广到复函数量上,并论证了复函数向量Ｃａｕｃｈｙ中值定理。     

牛顿－莱布尼茨公式的应用

在牛顿－莱布尼茨公式的基础上，给出了Ｔａｙｌｏｒ中值定理及连续函数零点定理的新证明，并得到了Ｃａｕｃｈｙ中值定理的积分形式。     

中值定理的推广

本文利用行列式作辅助函数,讨论拉格朗(?)中值定理和哥西中值定理的推广.     

微分中值定理的推广及其应用

本文在函数f(x)分别满足Rolle定理和Lagrange中值定理的条件下,以及函数(x)、F(x)满足Cauchy中值定理条件而函数g(x)满足一定条件下,推广了前述三个定理,而这三个基本定理则成为本文所建立的推广后有关定理的特殊情形。     

关于多连域内Cauchy积分定理的两种新证法

本文给出了多连域内Cauchy积分定理的两种新证法,一是以双连域内Cauchy积分定理为基础,并用数学归纳法加以证明;二是把问题转化为单连域的情形,并且应用单连城内的Cauchy积分定理,在此基础上,证明多连域内Cauchy积分定理,这两种新证法比通常的证法简明,推导颇为简捷,方法也易于掌握。     

广义积分科希主值的计算定理

本文讨论了用留数定理计算广义积分的了科希主值辅助函数在实轴上有高阶极点时的情 况，并提出新的计算定理．应用新的定理，不但能够容易地找出辅助函数．而且还解决了不少按 旧定理无法求出的广义积分科希主值的计算问题．     

复函中推广的广义积分科希主值的计算定理

讨论了用留数定理计算广义积分的科希主值时辅助函数在实轴上有高阶极点的情况,并提出新的计算定理。应用新的定理,不但能够容易地找出辅助函数,而且还解决了不少按旧定理无法求出的广义积分科希主值的计算问题。