布朗运动的计算机模拟

本文提出一种用计算机模拟布朗运动的方法，能反映布朗运动的主要特点，并用这种方法模拟了布朗粒子的扩散过程。     

具有指数势的量子宇宙学暴涨模型

本文讨论了微超空间中具有最小耦合标量场的暴涨宇宙的量子宇宙学模型，暴涨势为运用Ｈａｒｔｌｅ－Ｈａｒｋｉｎｇ边界条件提案，我们得到了宇宙极早期时标度因子和标量场随时间的演化关系，以及为克服视界和平性问题所满足的约束条件．而且发现Ｈａｒｔｌｅ－Ｈａｗｋｉｎｇ波函数可以预言导致暴涨的初态．     

分式白噪声（H〉1/2）驱动的随机Burgers方程

考虑了一类由参数H＞1/2的分式噪声驱动的一维随机Burgers方程,利用压缩映射原理证明了其取值于L2([0,1])的局部解的存在唯一性.     

快子暴涨的Hamilton-Jacobi形式及宇宙学扰动

讨论带有Born-Infeld作用量的快子场所驱动的暴涨模型.首先给出了快子暴涨方程的Hamilton-Jacobi形式并且考虑如何去解Hamilton-Jacobi方程;然后讨论快子场的宇宙学扰动给出扰动场的模方程;最后,讨论了一个真实的由弦理论得来的滚动快子模型.     

双井中的随机共振现象

用Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ算子法建立了处理分段连续调制下的双井随机共振问题的理论方法，并对方波和锯齿调制情况进行了解算。文中用线性响应理论对结果加以处理，并发现了随机共振现象。分析方法包括了绝热近似下的结果，并适用于非绝热的情况。     

暴涨宇宙与宇宙学常数问题

假设在宇宙暴涨时期,宇宙学"常数"不再是一个常数而是一个变化的量,并且由于它与暴涨场之间具有的相互作用,解决了宇宙学常数的精细调节问题.同时,这种相互作用也使得暴涨宇宙模型不仅能够预言大的张标比、正确的扰动谱,而且能预言大的谱指数跑动.此外,暴涨所需要的e-folding数也大到足够解决大爆炸宇宙学中的视界、平坦性等问题.     

暴涨宇宙

本文对近几年基于大统一理论发展起来的暴涨宇宙模型作了一综合性评述。暴涨宇宙模型是在标准宇宙学遇到一系列无法克服的矛盾的情况下提出的。它使人们对极早期宇宙的认识又深化了一步,暴涨概念大大改变了人们对宇宙早期演化的了解,它是近年来早期宇宙学最重要的进展之一。     

具有乘性噪声的随机高阶准地转方程的大偏差

近年来,随机准地转方程受到了许多学者的关注.一方面在于此方程与著名的随机Navier-Stokes方程有许多相似之处,另一方面在于准地转方程是地球物理动力学的重要模型.主要讨论带乘性噪声的随机准地转方程.首先,严格证明了在d=2,3维上,强解的存在性和温和解的唯一性;其次,基于拉普拉斯原理和弱收敛方法,证明了方程满足大偏差原理.     

随机Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子

在 R2上具有光滑边界的有界区域 Q上考虑了具有线性乘积噪声的随机非自治Ginzburg-Landau方程？u？t -（λ＋ iα）Δu -（ν-σ22）u＋（k＋ iβ）｜ u｜2 u ＝ f （x ,t）＋σu礋dWd t 。我们运用Ball创建的能量方程方法建立了上述方程的拉回渐近紧性,进而证明了在相空间L 2（Q）上的拉回吸引子的存在性。     

表面（界面）生长的动力学标度理论

表面（界面）生长的动力学标度理论北京师范大学物理系马本　，韩飞１描述表面（界面）生长的Ｌａｎｇｅｖｉｎ型方程自然界和生产中存在丰富的多种多样的表面（或界面）的生长现象，如晶体生长的前沿、分形系统的生长、半导体材料的处延生长、材料断裂点的产生和扩展、肿...     

线性系统中随机共振现象的研究

在高斯噪声同时作用系统阻尼系数和激励信号背景下,研究了欠阻尼二阶线性系统中的随机共振现象.研究结果表明,欠阻尼二阶线性系统中存在随机共振现象,该系统的平均输出幅度增益呈现非单调变化,不仅在一定条件下大于无噪声时的增益,而且调节适当的系统参数和噪声强度能够提高幅度增益.最后,进行了计算机模拟仿真,证实了结论.     

负关联噪声驱动双稳系统的随机动力学

应用具有负关联噪声驱动系统的一般福克－普朗克方程，研究了具有负关联的加法和乘法高斯白噪声驱动的双稳系统，导得了该情形下的福克－普朗克方程．比较了双稳系统在正关联和负关联的高斯白噪声驱动下，定态几率分布和极值位置的变化，以及有关的各参数对定态几率分布单双峰转变的影响．从中发现了不少新的有意义的现象     

产生高斯随机序列的新方法

提出了在计算机上产生高斯随机序列的新方法，改进与扩展了通用随机数发生软件的质量与功能．首先，对产生正态分布随机数的Marsaglia-Bray传统方法进行了改进，并用以产生具有良好高斯分布的随机序列；然后，在均方误差最小的准则下，应用双随机交换最小化方法对高斯分布的随机序列进行白色化处理．应用该文提出的方法产生的两个标准高斯随机序列分别具有良好的宽带和窄带白色性能，从而扩展了通用随机数发生软件的功能．     

钙离子体系中显式阵发振荡随机共振

采用介观的化学朗之万方程研究了内噪音对于钙离子阵发振荡行为的影响.模拟结果显示,体系的信噪比值在某一内噪音强度下,即某一细胞体积下达到最大.这一行为与随机共振现象相似,称之为显式阵发振荡随机共振.若采用相关时间度量阵发振荡的相关性,则阵发振荡的相关时间也会在某一细胞体积下达到最大.     

对“新暴涨宇宙”模型的再研究

本文对“新暴涨宇宙”模型进行了详细的近似计算．在整个计算过程中并未把“哈勃常数”Ｈ作为真正的常数．我们研究了不同阶段的慢滚落系数和扰动,发现暴涨在有效势到过极小值之前已结束．     

SDN环境下基于支持向量机的DDoS攻击检测研究

软件定义网络（Software-Defined Networks,SDN）提出了全新的架构思想,但控制器易受分布式拒绝服务（Distributed Denial of Service,DDoS）的攻击导致资源耗尽. 针对上述问题,提出了一种SDN环境下基于支持向量机(Support Vector Machine,SVM)的DDoS攻击检测算法—RF-SVM(Random Forest-SVM). 首先,根据DDoS攻击和分类特点结合数据包头信息选择关联的六维特征;然后,利用随机森林计算特征权重并筛选特征,得到一个最优特征子集;最后,采用SVM算法检测DDoS攻击,以达到较好的分类性能. 在相同场景的实验结果表明:RF-SVM算法比SVM算法和RF算法具有更高的检测率、查全率和F₁值.     

四川省三峡库区域镇布局与区域中心作用的发挥

随着三峡水利工程的兴建，影响三峡库区城镇布局的各项环境要素发生了深刻的变化，本文在分析四川库区原有城镇发展、性质、规模等级、布局结构、存在问题基础上，结合产业结构的调整，提出抓住机遇，组建以沿长江万县市、涪陵市为一级中心，各县嵆俏吨行模骼嗉蛭憬诘愕募确止び中鞯摹暗阋恢嵋幻妗毙统钦蛲缣逑担强馇侠聿季殖钦虻挠行揪叮徊⑷衔诳馇玫脑龀びσ愿饕叵虺钦蚣畚鳎惺蹈愫贸钦虿季钟胍泼癜仓霉婊拍艹浞窒允竞头⒒映钦蚨钥馇玫娜鎹带动作用。     

关联噪声驱动多维系统的随机动力学

应用随机方法，将关联高斯白噪声驱动系统的随机动力学由一维随机变量的情况推广到了多维的情况，推导了该情况下的一般福克－普朗克方程．应用以上得到的一般福克－普朗克方程，推得了双模激光系统的福克－普朗克方程．发现关联噪声情况下，双模激光系统的福克－普朗克方程变得更为复杂