概率自动机的等价性

本文研究概率自动机初始等价和等价之间的关系,基矩阵的性质,某些等价类的结构,并得到判定极限最小自动机的一个充分条件。     

概率有限自动机的交换性

提出了一类概率有限自动机并给出其交换的概念,得到了此类自动机交换的一些刻画,定义了两个概率有限自动机的和与积,并且得到了和自动机、积自动机交换的充要条件。     

对DFA最小化算法等价性问题的探讨与改进

有穷自动机极小化问题的研究,在程序测试、模糊系统、概率自动机等方面具有重要意义。利用自动机状态集上的等价关系对自动机的状态集极小化,从而得到与原自动机功能等价的极小化自动机,该内容是词法分析的重点。很多编译原理书籍介绍的DFA最小化算法是＂分割法＂,但该算法存在一定的问题,本文从对一些特殊的DFA的处理入手,分析＂分割法＂算法在等价原则方面的漏洞,并提出了对最小化问题的改进算法。     

Fuzzy树自动机的等价性

在给出模糊树自动机概念的基础上,讨论了模糊树自动机与传统字符自动机、模糊有限自动机相类似的性质,即指确定性模糊树自动机与非确定性的模糊树自动机的等价性、FNBTA与FNTTA 等价,及FDBTA和FNBTA等价;这为模糊树自动机的进一步研究奠定了基础.     

有穷自动机中的等价性与等价归并算法

通过引入等价性原则，简化了对正则语言判定的步骤，并在有限自动机的状态集上引入等价关系，利用等价归并算法将给定的自动机中的等价状态进行归并，生成与其等价的最小自动机。     

最优Cartesian认证码存在的等价条件

本文证明了Cartesian认证码成功的攻击概率的组合论下界，以及达到这些下界时所满足的条件，从而证得Cartesian认证码为最优的充要条件，进一步给出了最优cartesian认证码存在的等价条件。     

幺半环上一类有限状态自动机的约简性

对幺半环上确定型有限状态自动机及其约简性进行定义,得出两个状态是否可分的判定方法,证明了幺半环上任意一个有限状态自动机都与一个约简的自动机等价,并给出了一个具体可行的算法,最后举例验证了这一结果.     

基于词计算的Fuzzy有限自动机的最小化

介绍了一种基于词计算的一类新的Fuzzy有限自动机,这种自动机的输入和输出分别由输入和输出字母表的Fuzzy子集串代替,定义了它的最小形式,得到这种新的Fuzzy有限自动机M都存在一个与之等价的最小Fuzzy有限自动机Mm。     

多项式矩阵的等价

证明两个多项式矩阵等价的一个充要条件。     

一种时间自动机可达性检测方法

本文首先给出对时间自动机时钟约束作等价处理的方法,然后以一个例子详细说明如何构造时钟区域自动机以及对它作相应的可达性关系的分析。     

关于Moore自动机可逆性的一些结果

主要讨论了Moore自动机(弱)可逆的一些性质，并给出了当|S|=|Y|时，Moore自动机(弱)可逆的充要条件。     

双峰映射和Lorenz映射的复杂性研究

本文以形式语言和自动机理论为工具，研究一般的双峰映射和Ｌｏｒｅｎｚ映射生成的语言的复杂性，证明了语言为正规的充要条件是映射的揉序列均为终结周期．     

概率有限自动机积的覆盖性

提出了概率有限自动机的覆盖的定义,然后利用代数的方法讨论了概率有限自动机的全直积(限制直积)、级联积、圈积、并积的覆盖关系,证明了2个概率有限自动机的级联积(限制直积)覆盖它们的圈积(全直积),概率有限自动机的圈积的全直积覆盖它们的全直积的圈积,给出了概率有限自动机的弱同态与覆盖的关系,研究了概率有限自动机的积的覆盖关系的传递性质.     

概率方法在布尔函数m阶Walsh谱中的应用

应用概率方法研究了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的问题，首次给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率方法表达式，给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的性质及布尔函数与一个ｍ阶布尔函数相互独立的充要条件     

M-PN空间中等度连续算子族和全连续算子初探

在概率赋范线性空间中,本文对概率有界集提出了四个充要条件,其中主要的一条为在t-模T满足supT(x,x)=1时,集合A是概率有界的充要条件为x<1对E中任一邻域N_0(ε,λ),存在正数a,使aA(?)N_0(ε,λ)。其次,研究了线性算子族S是等度连续的充要条件为存在映照γ:△~+→△~+,满足不等式γ(F_p~1(x)≤F_(f(p))~1(x),(?)f∈S,p∈E~1,x>0,且γ(F_p~1)具有性质(?)ε,λ>0,存在(?),(?)>0,当F_(p-q)((?))>1-(?)时,有γ(F_(p-q))(ε)>1-λ。最后研究了全连续算子的四条基本性质,主要有当(E~1,F~1,T~1)中存在概率有界集N_(01)(ε,λ),则f是全连续算子的充要条件为f(N_(01)(ε,λ))是列紧集;如果存在某个邻域N_(01)(ε,λ)是概率有界集,则当t-模T满足supT(x,x)=1时,f的值域是可分的。x>1     

等密拟阵在图论中的一个应用

研究等密拟阵在图论中的一个应用。由τc(G)的表示式,讨论了F∈β〔M′〔n-c〕〕的等价条件。证明了η〔M′〔n-c〕〕=τc(G)。结合等密拟阵的定义推得(ⅰ)τc(G)≥k的充要条件;(ⅱ)τc(G)=s等价条件;(ⅲ)当c=1时τc(G)的图论意义。     

多态概率元胞自动机森林火灾模型及应用

通过对概率元胞自动机模型的改进,分析了在既不能生长又不能燃烧的空地存在或森林砍伐形成的多态邻居条件下,森林中树木占有率的变化。模拟结果表明在适度留一些既不能生长又不能燃烧的空地或适度砍伐的条件下,不但不会减少森林中树木的比率反而有利于树木的生长。模拟结果与真实情况比较吻合。     

概率约束规划逼近问题最优解集的下半收敛性

在初始概率约束规划问题水平集正则的条件下,利用最优解集的结构特征给出了概率约束规划逼近问题最优解集下半收敛的一个充分条件,并由此结果给出了概率约束规划逼近问题最优解集Hausdorff收敛的一个充分条件.     

Fuzzy横截和Fuzzy拟阵

本文引入了Fuzzy横截,部分Fuzzy横截的概念,证明了有限Fuzzy集族的全体部分Fuzzy横截是一个Fuzzy拟阵的全体Fuzzy独立集,给出并证明了有限Fuzzy集族具有Fuzzy横截的一个充要条件,最后利用Fuzzy点给出了Fuzzy拟阵的一个等价描述.