关于“微分中值定理应用中的一个悖论”

对微分中值定理应用中的一个“悖论“进行分析,指出这个“悖论“是由于命题推导错误所致,并不是一个真正意义上的悖论.     

文化遗产保护的两个基础命题另解

文化遗产保护的两个基础命题,是"为什么要保护"和"怎么保护".现时话语对它们的研究,均是沿着正向思维进行,因而很少切入其中的悖论问题.文章提出了这两个命题的悖论问题,同时提出了反思建议.     

逻辑基本规律及其应用

该文根据亚里士多德对逻辑基本规律的论述和它们的现有表述创造性地提出了新表述,新表述分为三个组成部分,一是公式,二是客观规律,三是思维法则。该文同时提出了广义矛盾律的概念。同一律适用于词和命题,而矛盾律和排中律仅适用于矛盾命题,广义矛盾律适用于互斥性命题。表达逻辑基本规律应以客观的语言形式（词和命题）为基础,而不是以主观的思想事物（概念、判断、推理）为基础。该文利用逻辑基本规律一劳永逸的解决了说谎者悖论和罗素悖论。集合是元素的联合体,元素与集合具有本质的不同,集合不能以集合作为元素。结构“A的A”是语言中的谬误,在科学中应予以清除。     

余切丛上判定辛向量场的等价命题

本给出了另一个判定余切丛上辛向量场的命题，并指出这个命题与原有的两个命题是等价的，最后用新判定方法对几个具体的向量场是或不是辛向量场作出判断。     

从"乌鸦悖论"看逻辑经验主义

证实原则是逻辑经验主义的理论基石,对同类命题还是异类命题的证实是"乌鸦悖论"与逻辑经验主义的主要区别.无论哪种意义上的证实,其主要目的都是对确定性的寻求.本文从一个范例入手,采用了系统内部时间分析方法,在哲学史视阈下指出了逻辑经验主义寻求确定性的哲学旨向.     

关于命题“若A则B”的否定形式的讨论

数学中为了证明命题“若 A 则 B”为真,有时要采用反证法.所谓反证法,是要证明这个命题的否定形式为假.这里就有一个正确写出命题“若 A 则 B”的否定形式的问题.然而有很多人把一个命题的否定形式与这个命题的否命题混淆,因而把命题“若 A 则”(简记为“A→B”)的否定形式错误地写成它的否命题:“若 A 则非 B”(简记为“A→B”).这类错误在一些已出版的书籍中也时有所见.下面摘录一段某书在证明原命题和它的逆否命     

论经院学者的不可解命题研究

“不可解命题”属于语义悖论范畴。欧洲中世纪经院学者们集中列举和研究了不可解命题的大量变型，并创造性地提出了若干消解这类语义悖论的方案。这些方案最终并没有解决语义悖论中矛盾命题可相互推出这一逻辑难题。但对之重新进行深入挖掘与科学评价仍是十分必要的。     

一种命题形式系统的等价性证明

Lukasiewicz提出的一个命题形式系统与两个常见的命题形式系统之间的等价性证明关键就在于在Lukasiewicz系统中证明公理模式A→(B→A)和(A→(B→C))→((A→B)→(A→C))。而要证明这两个公理模式其关键又在于证明若干重要的中间公式,如A→((﹁B→B)→B)以及皮尔士律、吸收律、段定律等。就此,在Lukasiewicz给出的证明的基础上,讨论了一种不同的、相对简单一些的证明过程。     

好玩的数学：七巧板悖论

所谓悖论,指的是这样一种命题:如果认为它是真的,则它是假的;如果认为它是假的,则它又是真的。在数学和逻辑学中出现悖论,是科学家历来十分关注的一个问题;悖论的解决则会极大地推动科学的发展。芝诺的“飞矢不动”、罗素的“理发师悖论”等,都是著名的悖论。在七巧板拼图中也出现了有趣的“悖论”。下面2个用同一副七巧板拼出来的人形,几乎一模一样,但一个有脚,另一个却没有脚。这是怎么回事呢?它们是怎么拼出来的呢?请你试试看。答案见下期。上期“千变万化的七巧板”答案用一副七巧板拼出三角形、平行四边形或等腰梯形的参考拼法如下。实…     

哥德尔自指命题与悖论

"可证"的算子用法与谓词用法是严格区分概念层次的结果。"可证"的算子用法是从命题外部来理解"可证"的,而它的谓词用法则是从命题内部来理解的。哥德尔自指命题是否导致悖论,关键在于如何理解"可证"概念。如果把"可证"理解为语句算子,那么哥德尔自指命题就不会导致悖论。否则,如果把它理解为谓词,那么哥德尔自指命题就会导致悖论。     

说谎者悖论的排除和哥德尔定理的质疑

说谎者悖论是一个佯悖。它之所以被称为悖论,是因为推理者混淆了思维的层次,构造了自指代命题并进行代换才导致矛盾。把"自指代命题"从"自指命题"中区分出来,指出前者违反同一律,作代换还可能违反矛盾律,主张禁止使用自指代命题。还指出哥德尔所构造的自指代命题存在矛盾的双重标准,它的证法采用了双重标准,是错误的。哥德尔定理的结论中的"不可判定"命题,现在有3种不同的错误解释:是非不可分辨的命题(三值)、是非可分辨(二值)但不确定的命题、是非都不可证的任意命题,它们都不是哥德尔的证法所支持的结论。还指出它不会导致"真理丧失说"和"数学丧失了确定性",但还应充分肯定哥德尔的历史功绩。     

蕴涵关系与数学命题

数学推理命题的典型形式为“如果有条件A,那么有结论B”。现行的中学课本,把命题描述为“判断一件事情的句子”,而命题的结构是这样指出的:“每个命题都可分解为题设与结论两个部份”。其实,题设与结论本身也是命题。所以,中学课本中的命题是由题设与结论两个命题组成的复合命题。 命题演算中蕴涵关系“A→B”(读为A蕴涵B)定义为“非A或B”,通常称为实质蕴涵。也就是“A→B”为假,当且仅当A真且B假时。它的真值表为:     

成功诈死可能吗 人间蒸发指南

正成功的假死本身内含了一个悖论:我们永远不知道有多少人成功了。估计有不少因为厌倦生活想换个活法的人假死成功。就在"9·11事件"事件发生后的几天里,有些人突发奇想,"这真是一个人假装自己死亡的完美机会",然后花了很多时间详细思考如何才能做到不露出马脚。《假死:诈死之旅》的作者伊丽莎白·格林伍德,就是这些人之一,不过她并没有利用这个特别的机会。据我们所知付诸实践的只有香港     

乘法半群(S,·)为矩形群的双半环

本文研究了(S,+)半群为半格、(S,·)半群为矩形群、(S,*)半群为半格的双半环。从双半环的两个子集出发构造两个偏序关系,得到了双半环的(S,·)半群上的Green-■关系■是双半环同余的一个充要条件,并给出了■是双半环同余的等价命题。     

论超穷过程论中的两个基本原理与HEGEL的消极无限批判

引言本文的著者之一在不久以前曾经发表了一篇概念分析性质的文章(载1956年东北人大自然科学学报第一期).在那篇文章中,著者揭示了一个新的理论,即所谓从超穷过程的构成观点来研究无穷集合的形成方式,进而从新考察了Cantor经典超穷数论中几个带有根本性质的问题,并从新叙述了若干极其基本重要的命题.所说到的新理论,我们称之为‘超穷过程论’.如所知,这个理论是以两个基     

域的理论中两个命题的逆命题的反例

“有限域的特征是素数p。”“有限扩域是代数扩域。”是域的理论中两个大家熟知的命题。构造了两个例子,从而证明了这两个命题的逆命题不真。     

评张喜安先生的“论文”

<正>《攀枝花学院学报》编辑部:张喜安先生的文章《康托尔集合论存在的矛盾》(《攀枝花学院学报》第26卷第3期,2009年6月)有严重问题,他犯了一个非常简单的逻辑常识性错误。正是这个简单的逻辑错误导致了他对传统理论的"否定"。我们都知道在谓词逻辑中,全称量词和存在量词是互逆的。即命题A:"存在着x,具有性质P(x)"的否定命题﹁A,应当是:"对于所有的x,皆不具有性质P(x)",或者说是:"对于所有的x,皆     

试论技术预见战略性与阿基里斯悖论的产生及预防

当前,技术预见正逐步成为许多国家制定科技政策的重要工具。随着我国中长期科技规划的开展与制定,技术预见的重要性将日益凸现。而阿基里斯悖论作为古希腊遗留下来的一个重要数学命题,一直影响着现代数学和物理的发展。对于两者群之间的关系,通过对技术预见的战略本质、技术菜单的产生以及阿基里斯悖论的游戏规则进行分析,阐述了技术预见产生阿基星斯悖论的可能性,同时对避免其产生进行了尝试性的探讨。     

实数的稠密性

实数的稠密性最简单的描述是任意两个不等的实数之间都有无限个其它实数.这个命题的证明是简单的.但是实数的稠密性的另一个含义,即任意两个不等的有理数之间都有无限个无理数,任意两个不等的无理数之间都有无限个有理数,确不容易显式的证明.文章利用实数的十进制表示来详细地证明这个事实.     

论邓小平改革开放理论的两个命题

邓小平改革开放理论的基本内容是由两个命题和两命题中包含的一个难题构成的。从理论意义上讲，改革是一场伟大的革命。从方法论意义上讲，改革开放是一场大试验。从实践过程看，改革开放要敢冒风险。