等价分类思想方法在高等代数教学中的渗透

探讨如何以等价分类思想方法为纲要,来统领对教学内容的认识和理解,以及如何在高等代数的教学过程中渗透这一基本思想方法的思考和实践。     

关系、多射、等价分类方法(Ⅱ)

通过对射影几何中齐次坐标的建立、数系理论中数系的扩张问题和复变函数中多值函数的多值支等有关问题讨论,从多值映射的角度进一步对关系、多值映射、等价分类方法进行更深入的讨论.     

等价分类思想在二次型教学中的应用

等价分类是一种重要的数学思想方法,不仅可以帮助学生理解教学内容的本质规律,还可以帮助学生宏观把握课本内容的基本框架.该文以二次型教学为例,探讨了等价分类思想在高等代数课堂上的具体运用.     

应用拓扑空间(组)的同伦等价变换于有序介质状态和缺陷的拓扑分类

该文论述了拓扑空间(组)的同伦等价变换在有序介质状态和缺陷的拓扑分类中的应用问题.首先,我们指出,为使此分类获得简化并把所得到的绝对和相对同伦类集合构造成群,该变换是不可少的;为此,我们将同伦理论中的有关结果整理成“同伦等价变换不变性定理”,以作为这方面的理论基础.其次,为使此定理的应用变得直接简便,我们还给出了关于拓扑空间(组)之间同伦等价的几个命题.最后,应用上述定理与命题,较系统地讨论了状态和缺陷的拓扑分类,其结果被概括成定理1～8.     

关系、多射、等价分类方法(Ⅰ)

通过关于数论中的同余理论、抽象代数中的同态理论和高等几何中的变换群理论等有关问题讨论,归纳、总结出关系、多射、等价分类方法,即RPE方法,这种方法是继关系、映射、反演方法(RMI方法)后,又一种通过映射解决问题的数学方法;同时也是一种在数学教学与科学研究中,相当有用且为数学所独有的数学方法.     

关系、多射、等价分类方法（Ⅱ）

通过对射影几何中齐次坐标的建立，数系理论中数系的扩张问题和复变函数中多值函数的多值支等有关系问题讨论，从多值映射的角度进一步对关系，多值映射，等价分类方法进行更深入的讨论。     

$\tilde{A}_n$型丛倾斜代数的Cohen-Macaulay Auslander代数的导出等价分类

主要研究了$\tilde{A}_n$型丛倾斜代数的Cohen-Macaulay Auslander代数的导出等价分类问题, 利用Avella-Alamimos和Geiss给出的算法证明了$\tilde{A}_n$型丛倾斜代数的Cohen-Macaulay Auslander代数导出等价的充分必要条件是相应的丛倾斜代数导出等价.     

关于等价边优美边裂图

引进等价边优美边裂图的概念,阐述了等价边优美边裂图的存在性及其等价分类研究的方法.     

关系、多射、等价分类方法（Ⅰ）

通过关于娄论中的同余理论、抽旬代数中的同态理论和高等几何中的变换群理论等有关问题讨论、归纳、总结出关系、多射、等价分类方法，即RPE方法，这种方法是继关系、映射、反演方法（RMI方法）后，又一种通过映射解决问题的数学方法；同时也是一种在数学教学与科学研究中，相当有用且为数学所独有的数学方法。     

平面齐次系统的拓扑等价问题

引言 1952年提出了奇点按其邻域内轨道的拓扑等价性进行分类的问题。以后就陆续出现有P.Hartman、刘世泽先生等工作。诸文,总起来说,是解决了粗糙奇点的拓扑等价分类问题。刘世泽先生则提出了一种对n维空间奇点进行拓扑分类的一般方法,以后又根据他的方法,对某类微分方程组的奇点,指出了其可能具有的拓扑类型。对一般的非粗糙系统,其拓扑等价分类问题,比较复杂,据作者所知,至今尚未见     

品种性状的图形表示法和图形分类

文中提出了作物品种性状的两种图形表示，然后采用几何图形重叠方法可将作物品种分类。图形分类结果与数值分类结果一致。     

从《中国数学文摘》分类表看《中国图书资料分类法》的数学部分

本文把《中国数学文摘》采用的分类表,以任意三个例子为例同《中国图书资料分类法》作了详细比较,提出《中国图书资料分类法》不适用于数学科学文献的分类,分析了不适用的原因,并对《中国图书资料分类法》日后的修改提出一些建议.     

基于无砟轨道膨胀路基的膨胀土分类分级试验研究

膨胀土治理关乎高速铁路的安全运营,而膨胀土治理的首要任务则是膨胀土的分类分级。现行的铁路规范中对于膨胀土的分类,适合于普通有砟轨道;对于无砟轨道却有局限性。原因在于现行规范把对于无砟轨道具有潜在危害的弱膨胀土划分为无膨胀土。本文依托某无砟轨道高铁工程为背景,以该铁路出现上拱病害地段的膨胀性泥岩为试验对象,进行了泥岩的自由膨胀率、液限、阳离子交换量、黏土矿物含量的实验。在参考现行规范的基础上,提出了新的分类分级的标准。经过验证,新的膨胀土分类分级标准简单易行,准确度较高。     

可持续发展与灾害类型的分析研究

在人口与经济快速增长的条件下，人与自然关系的不协调发展导致了灾害的频繁发生，为了拓展、良化人类生存空间，对灾害的类型与危害进行了系统分析，并提出了防减灾的措施．     

随机近邻分类的算法研究

对随机近邻分类方法做了深入的研究 ,采用了随机近邻判决准则 ,对一事例数据进行了计算 ,并与多元系统聚类得出的结果进行对比 ,显示出随机近邻分类方法具有较好的非线性、非球形分类的特点 ,值得进一步推广应用     

互换性分类的分析与研究

文章依据互换性的定义，对互换性分类中存在的不足进行了详细的分析解说。并提出了关于互换性分类的新想法。     

关于土地类型制图的几个问题——以中国1/100万土地类型图为例

本文就土地类型制图中有关编图单元、勾谷地的勾画、零级单元的划分、卫片在土地类型制图中的应用等几个较重要的问题进行了讨论。     

分类回归树中分裂法则的相合性质

讨论度量误差对分类树回归结果的影响,证明了对于某些常用的分裂法则来说,度量误差的存在会影响类边界估计的相合性.在一种简单情况下,提出了一个分裂法则,在该法则下,度量误差的存在不会影响类边界的相合性.     

合川县城镇土地定级方法论特征浅析

结合重庆市合川县域镇土地定级工作试点实践,针对县域城镇土地定级工作的特殊性.提出统一评定县域城镇土地级别的技术路线是:开展城镇体系层次分析,建立两类定级标志.通过合成计分,实现聚类定级.     

机械制造工艺方法分类与编码系统

本文对我们所研究的《机械制造工艺方法分类与编码系统》的编码原理、分类原则、代码结构等作了系统的论述,以满足计算机辅助工艺设计和工艺管理的基本需要。