关于能量正交板元的形函数空间

本文证明最近Bergan 等提出的一种能量正交板元的形函数空间实际上等价于通常的Zienkiewicz 不完全三次元空间.     

对称函数,反对称函数及其富里衰系数

本文讨论了对称函数之间的富里衰系数的关系，还讨了广义对称函数之间的富里衰系数关系，最后给出了一些应用。     

二次四面体元形函数空间的能量正交化

关于二阶问题,本文对二次四面体元的形函数空间进行了能量正交化．能量正交的形函数空间使单元刚度矩阵为对角块：Ke=Krc＋Kh,其中Krc只和形函数空间的常应变有关,Kh由高阶模态决定．     

高精度能量正交三角形板元

构造出一类具有能量正交形函数空间的12参数高精度三角形板元,形函数空间采用一般函数加限制条件的形式,其能量模整体误差达到0(h2).     

另一类新的能量有限函数空间

从一组新的三角函数列出发,构造了一个新的一致能量有限函数空间,并研究了它的一些性质,以及p倍平均完备性。最后,给出不可数多个能量有限函数空间,它们都是具有良好性质的Hilbert空间,并且这些能量有限函数空间在工程中可以应用。     

另一类新的能量有限函数空间

从一组新的三角函数列出发,构造了一个新的一致能量有限函数空间,并研究了它的一些性质,以及p倍平均完备性.最后,给出不可数多个能量有限函数空间,它们都是具有良好性质的Hilbert空间,并且这些能量有限函数空间在工程中可以应用.     

信号能量特性在时频分析授课中的应用

基于纯数学理论以及信号的能量守恒和能量有限性质,分别对瞬时频率和厄密算子两个知识点进行了论证.通过对比可以看出,使用能量特性的证明过程比纯数学理论的证明过程更加简单、直观,更能够反映该知识点的物理本质.根据历年的学生反馈,使用信号能量特性进行时频分析课程讲解,能够获得比较好的教学效果.     

函数的最小正周期与福里哀系数

给出了一个利用福里哀系数求非常值的连续周期函数的最小正周期的有效方法。     

基于反射阵的非正交函数谱分解方法

非正交函数不能利用正交积分为实现谱分解,仅有某些特殊的非正交函数可以通过积分变换实现谱分解。本文提出了反射阵的概念,揭示非正交函数谱分析的镜像对称性。任何能够建立起反射阵的元函数存在着它的逆元函数,并且任何基于该元函数的谱向量同时也存在着基于逆元函数的逆谱向量。     

正交对称平衡多尺度函数的构造

讨论一类3-系数,4-系数和5-系数的两尺度加细方程特殊解的存在性,证明3-系数和5-系数两尺度加细方程的解不可能是正交对称平衡的多尺度函数,而对4-系数的两尺度加细方程而言,存在两个正交对称平衡的多尺度函数解.建立构造正交对称平衡的多尺度函数的算法,并给出构造算例.     

单位圆周上正交有理函数系

文章考虑单位圆周上以12πdα(x)为权,极点位于单位圆外的正交有理函数的零点及核函数的收敛性。当所有极点都等于无穷远点时它们就是熟知的G.Szeg¨o[4],关于单位圆周上加权正交多项式的结果。     

正交Bent函数组与高非线性度满足SAC平衡函数

通过构造一组正交的Bent函数(序列),利用它进一步构造出一类具有高非线性度、满足SAC的平衡函数,得到比较广泛的结果。     

用二次分形插值构造一类正交多尺度分析

给出了利用二次分形插值函数构造一类连续、紧支撑和正交的多小波尺度函数的方法.不同于用仿射分形插值函数建立的正交小波, 尺度函数具有可微性,可用来建立微分方程的数值方案.     

C[0,1]上完备的三角形正交函数系

基于W alsh函数,建立一个新的函数系T n n∈N.它是一个分段线性函数序列,在0,1的子区间上其函数图像呈现三角形。并且证明了它是C[0,1]上一个完备的正交函数系。在此函数系上展成的Fourier级数有许多与三角Fourier级数相似的性质,三角形Fourier级数的部分和在作为函数的逼近工具时确实要比三角Fourier级数优越一些。     

关于有限域上多输出函数的非线性度

给出了与文献[1]中所定义的有限域上多输出函数的非线性度不同的定义，并指出了它的密码学意义，也讨论了两者之间的关系，丰富了多输出函数方面的成果．     

正交实验优选荔枝核的澄清剂

用正交实验法优选荔枝核的澄清剂，结果表明：采用澄清剂为15％氯化钠溶液，用量12％，温度20℃，澄清效果最好。     

基于正交函数的双线性系统预测控制器设计方法

基于离散脉冲正交函数及其性质,建立了一种新的附加系统方法,以实现双线性系统的预测控制方案。这种设计方法避免了非线性优化问题,所有的运算均为代数计算,使设计过程得以简化。对合成氨反应器仿真结果,证明了本法的有效性。     

M进制尺度函数和正交小波的Fourier变换的紧支集刻画

借助于正交多分辨分析和Fourier变换,在较弱条件下给出了空间L^2（R）上M进制尺度函数的3个新性质.并利用一些等式和不等式,给出了正交尺度函数和正交小波的Fourier变换的紧支集刻画.所得结果推广和改进了彭思龙和吴华安的结论.     

控制理论中的斜波脉冲函数分析法

所引进的斜波脉冲函数系在Ｌ２空间上具有完备性，与其它常用的正交函数系相比较，它的精度高，适用范围广，特别是在用计算机对控制系统进行分析时，由于所推得的展开与计算公式具有模块结构，使讨论更显示出较强的竞争力。