关于球域上的边界型求积公式

所谓边界型求积公式是指这样一类公式:它的计值点都分布在区域的边界上。显然,这样的求积公式在实际应用上是方便的。但是直到目前为止,有关边界型求积公式的研究成果还很少,而且差不多都是对园和三角形等平面区域所建立的。对于高维情形的研究工作似乎还未见到。自从徐利冶在[1]中提出一个降维原则以后,就可以把空间区域上的多重积分化为空间曲面上的积分,如果在某种近似意义下,对曲面积分构造出求积公式,那未即可得到所谓边界型求积公式。 本文就是利用[1]中的降维原则及Люсгерник等所设计的球面上的求积公式,对于单位球域构造一个边界型求积公式。     

关于Romberg求积法的数学实验

在MATLAB软件环境下对Romberg求积法做了一个数学实验，通过对复化梯形求积法的计算及误差比率的分析，导出了精度更高的复化Simpson求积公式，对其进一步分析，又导出了复化Cotes求积公式，这一系列公式正是Romberg求积法。这一实验有助于学生理解Richardson外推法的精髓。     

Newton-Cotes型加权Monte-carlo求积公式

本文给出一族加权的Monte-Carlo求积公式Mewton-otes型加权Monte-Carlo求积公式,使得随被积函数f的可微性加强,选用适当Newton-Cotes型加权Monte-carlo求积公式,误差阶也随之提高.     

高维区域上的最佳边界型求积公式

本文给出S维方域上的最佳边界型求积公式,并利用它构造了S+1维球域上的某种意义下的最佳求积公式。     

高斯型求积校正新公式

基于高斯-勒让德求积公式余项,给出一种新的数值积分校正公式.该校正公式相比原高斯型求积公式可提高四阶代数精度,即n点校正公式的代数精度至少达2 n+3,而且数值算例表明,该校正公式的数值精度明显优于原高斯型求积公式和其他已知的计算结果.     

一个球域上的边界型求积公式

引言球域上的数值积分公式在实际问题中是非常有用的,其中边界型求积公式应用范围尤广。关于高维球域上的非边界型求积公式,已有不少结果。但边界型求积公式却不多见, [3] 中曾给出一个三维的结果,但此结果不易推广到高维情形。本文的目的是构造高维球域的另一个边界型求积公式并给出其余项估计.     

复化中点数值积分的高精度算法

运用外推法得到高精度的求积公式，它将只具有２阶收敛的复化Ｇａｕｓｓ－Ｌｅｇｅｎｄｒｅ求积公式提高至４阶收敛，对于二维、三维求积问题也得到相应的求积公式并估计了它们的截断误差，这些结果在实际应用中是非常有效的。     

构造边界型求积公式的一个数论方法

我们将[2]中的最优降维展开公式推广到n维的情形,再对公式中的边界型积分采用一致分布点列作为结点,从而用数论方法构造出一类边界型求积公式。我们还讨论了这些公式的逼近阶,给出了一些某种意义下最优边界型求积公式。     

数值积分对有限元外推的影响

近几年来,由于林群教授等的工作,使有限元外推取得重大进展,发展成为一个引人注目的研究课题。本文讨论数值积分对有限元外推的影响。对某些边值问题,本文证明了,当采用三角形线元时用1点高斯求积公式,当采用矩形双线性元时用1×1点高斯求积公式就能保证外推的高收敛阶不因数值积分有误差而降低。     

Cotes求积公式的误差

由于cotes求积公式在实际计算中有较高的精度而被人们广泛采用，对于其误差的估计，现有的文献都是在不加证明的情况下给出一个误差估计式，在此，首先给出了cotes求积公式的代数精度，然后给出了cotes求积公式的误差估计式的严格推导过程。     

变温粘弹性有限元

依据变温下一般热粘弹性材料的蠕变型本构方程，通过对记忆积分的化简，推导出变温粘弹性有限元方法的一般列式。它适用于各种热粘弹性材料在变温下的有限元计算。     

热粘弹有限元

给出了热粘弹有限元方法的一般列式,它基于作者在文[17]中建立的变温下一般热粘弹性材料的本构方程。对记忆积分进行了简化,这种简化不涉及材料的膨胀松弛时间和剪切松弛时间。它适用于各种热粘弹性材料在变温下的有限元计算。     

半穿甲战斗部的侵彻深度计算方法

从经验公式、理论分析和数值模拟角度探讨了半穿甲战斗部的侵彻深度计算方法.给出了6种常用的侵彻深度计算经验公式,推导得到了基于空腔膨胀理论的理论计算式,应用LS-DYNA3D三维有限元动力分析软件,建立了三维有限元数值模拟模型,并应用以上各方法对半穿甲战斗部侵彻混凝土目标的侵彻深度进行了计算和对比,分析了不同经验公式、数值模拟及理论计算结果之间的差异.     

模拟夹层的大变形有限元等厚节理单元模型

利用大变形有限元基本理论,提出了模拟夹层的大变形有限元等厚节理单元模型,并推导了其相关的大变形有限元计算公式,解决了夹层的大变形有限元模拟计算问题.     

不同模量理论挡土墙结构解析解及数值解

基于不同模量理论，讨论了复杂应力状态下不同模量挡土墙结构的中性层，推导了同时考虑x、y方向应力情况下该结构的中性轴及正应力、剪应力的解析解．并编制相应的有限元程序进行计算，将其数值解与解析解进行误差对比．最后对不同模量计算结果与经典力学同模量计算结果进行了分析对比．基于两种理论计算结果的差异，提出了对该类结构计算的合理建议．     

高强预应力索节点锚环设计计算方法研究

根据国家大射电望远镜项目和厂方需要，利用非线性有限元理论以及国内外经验公式，对锚环受力进行数值分析，并与作者最新严密理论推导的厚壁锥壳理论公式进行对比分析，修正得到计算锚环内应力的一组公式。该修正公式可为工程中锚具设计和计算提供较为准确的依据和数据资料。     

钢管塔环型加肋空间节点抗弯性能分析

为考察钢管环型加肋空间节点的破坏模式和抗弯性能,进行了静力加载试验和有限元数值分析.研究结果表明,节点具有主管局部屈曲和局部横向塑性变形两种破坏模式,且主管屈曲破坏与主管应力相关,主管横向塑性变形由环板及主管组成的环板-主管模型控制.针对两种破坏模式,利用塑性理论和有限元参数分析及回归分析方法分别提出节点抗弯承载力的建议公式.建议公式与试验数据进行比较,结果表明,建议公式合理有效,可为类似节点设计提供参考.     

圆钢管相贯节点局部刚度的参数公式

对圆钢管相贯节点局部刚度研究的必要性和国内外研究状况作了评述 ;在钢管相贯节点局部变形机制的基础上对局部刚度作了定义 ;采用板壳有限元方法分析钢管相贯节点 ,通过单参数分析确定各影响参数与节点局部刚度之间的函数形式 ,从而设定回归模式 ,并用正交试验设计理论设计计算模型 ;应用多元线性回归理论拟合出相贯节点局部刚度的参数公式 ;通过节点模型试验对有限元方法进行校验 .结果表明 ,采用的分析方法及获得的参数公式具有很好的适用性     

大型真空消毒柜屈曲分析

对带方形夹套的矩形真空消毒柜进行屈曲分析,利用屈曲理论公式分析法和有限元分析软件计算得到其屈曲临界载荷.从容器的结构及安全性角度出发,对运用理论公式能量法和有限元屈曲分析模块计算得到的结果进行分析比较,最终获得最佳值.     

不连续介质力学分析的弹性体—夹层模型

本文基于岩体不连续介质的实际结构特征建立了用于不连续介质力学分析折弹性体－夹层模型。该方法既能方便地求解连续介质力学问题，如岩体结构，另外由于在位移函数中已经将产动位移和转动位移同应变分离出来，因此很容易处理大位移，大转动问题。