B值鞅的RNP及不等式的相关研究

设B是有限维的,通过研究B值鞅型序列之间的关系及鞅的收敛性、RNP和光滑性,得出了RNP一个简明的充分条件和B值鞅的一个不等式.     

B值渐近鞅的估值性质的研究

用B值渐近鞅的Doob分解，研究了取值于具有RNP且对偶可分的Banach空间B值渐近鞅的估值性质，给出了一系列结果及其证明.     

B值渐近鞅的大数定律的一个注记

利用B值渐近鞅的Doob分解定理，研究了B值渐近鞅的大数定律，它们是鞅的有关结论的推广和改进。     

Banach空间值鞅变换算子的有界性

运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系给出了B值鞅Hardy空间与Garsia型空间之间鞅变换算子的有界性,并利用鞅变换算子的有界性刻画Banach空间一致凸性和一致光滑性.     

巴氏空间的Burkholder不等式及应用

在一定的几何空间条件下,考虑B值鞅的Burkholder不等式及B值的Marcinkiewicz－Zygmund不等式的延伸,并且利用此结果讨论B值鞅的随机指标和的矩.     

向量值鞅变换算子在几种Banach空间上的有界性

运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系给出了B值鞅Hardy空间与Garsia型空间之间鞅变换算子的有界性,并利用鞅变换算子的有界性刻画Banach空间的一致凸性和一致光滑性．     

p-光滑性的简单原子刻划

建立了Banach空间值鞅空间pΣq的简单原子分解定理,利用鞅的简单原子分解给出了取值空间p-光滑性的一种刻划。结果表明:B值鞅空间的简单原子分解与鞅的值空间的几何性质之间有着密切的联系。     

B值随机元阵列加权和的完全收敛性探讨

讨论P型空间下行独立零均值的B值随机元阵列加权和的完全收敛性及P阶光滑空间下行为鞅差的B值随机元阵列加权和的完全收敛性,得到一些有意义的结果,它们是实值随机变量序列及实值鞅差序列加权和的完全收敛性的推广。     

集值下鞅的收敛性与Riesz分解

假定（X,·）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间, X^*可分. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n, n≥1}为B_n的上升子σ域族, 且B=∨B_n, 首先研究了支撑函数的几个性质, 利用支撑函数及实值鞅（上鞅、 下鞅）的收敛定理与Riesz分解定理, 证明了集值下鞅在弱收敛意义下的收敛定理, 在此基础上, 给出集值下鞅可Riesz分 解的一个充要条件.     

Banach空间的几何性质与B值复测度拟鞅的收敛性

讨论了B值复测度鞅的收敛性、Banach空间的光滑性和RN性质的一些关系。     

The estimation-valued property of B-valued asymptotic martingale

In this paper, with the Doob decomposition of B-valued asymptotic martingale, we study the estimation-valued property of B-valued asymptotic martingale in Banach space B,which has the Radon-Nikodym Property and is dual-separable, and give a series of result and proof.     

双鞅算子的大数定律

应用鞅不等式和Banach空间的几何性质，证明了当B是p阶光滑时，取值于Banach空间上的双鞅算子在一定条件下的大数定律成立．     

向量值弱鞅空间的原子分解及其嵌入关系

引入了由鞅算子T生成的Banach空间值弱Hardy鞅空间wHrT(X),并且在算子T可预报的情况下,证明了空间wHrT(X)的原子分解定理;同时引入了由平削算子Tq生成的Banach值弱Garsia鞅空间wqKr(X),证明了相应的原子分解定理.作为应用,还研究了弱Hardy鞅空间与弱Garsia鞅空间之间的嵌入关系.     

B值正鞅的诱导集函数的绝对连续性

本文讨论了Ｂ值正鞅的诱导集函数的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ分解和此集函数绝对连续性的充要条件     

广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式及其应用

证明了一类广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式.作为其应用又给出了证明B值鞅的极大函数与p阶均方函数的p-Amemiya范数不等式的一种新方法,其结果刻画了Banach空间的p一致凸性和q一致光滑性.     

二重B-值随机Dirichlet级数收敛性

研究二重B-值随机变量列{Xmm}在某阶矩一致有界条件下的性质,结合有关二重Dirichlet级数的成果,证明在一定条件下,二重B-值随机Dirichlet级数∑ ∞m=1∑ ∞n=1amnXmne-λms-μnta.s.几乎必然与二重Dirichlet级数∑ ∞m=1∑ ∞n=1amne-λms-μnt有相同的成对的相关收敛横坐标.     

随机变量的截尾与任意B值随机变量序列的强收敛性

利用随机变量的截尾方法研究任意B值随机变量序列的性质，建立了一类矩条件下任意B值随机变量序列的强极限定理．     

半平面上有限级B值Dirichlet级数的增长性

研究了有关B值Dirichlet级数的一些基本性质,扩充了B值Dirichlet级数的理论.在此基础上,研究了B值Dirichlet级数的增长级,得到了正规增长的几个充分必要条件.     

关于全平面上收敛的B-值随机Dirichlet级数的(p,q)(R)级和下(p,q)(R)级

研究了在一定条件下B-值随机Dirichlet级数在收敛全平面上的(p,q)(R)级和下(p,q)(R)级几乎处处等于某一B-值Dirichlet级数的(p,q)(R)级和下(p,q)(R)级。