ln2的一类无穷级数展开式

从Lehmer的简单展开式（1985）出发,使用多节级数方法,得到了ln2的一类无穷级数展开式．同时也设计出了一般程序,利用数学软件Mathematica可系列产生这种类型的ln2展开式．这为数学常数ln2的快速计算奠定了基础．     

三个常用无理数的带自由参数的级数展开式(英文)

虽然2~(1/2),3~(1/2)和5~(1/2)都是重要的无理数,但它们的级数展开式非常少.为此,本文用超几何方法建立这三个数学常数的级数展开式,相应的结论不但数量多而且带有自由参数.     

级数求和的若干方法

实值级数sum from n=1 to ∞的和,定义为lim n→∞ S_n=lim n→∞ （sum from k=1 to n（a_））,对于收敛级数的求和方法,常用的有裂项相消法,利用幂级数在收敛区间内的逐项可积,逐项可导等方法来简化计算。本文给出了数学归纳法、Abel定理、幂级数展开式、复数级数展开式等方法来解决收敛级数的求和问题。     

全平面上的有限级B-值Dirichlet级数的增长性

研究了全平面上有限级B-值Dirichlet级数的增长性,在较弱的条件-lilimn→∞ln lnn/ln λn≠1下,得到了级数的增长性与系数、指数间关系的2个充要条件.     

右半平面上的零级狄里克莱级数

文章对右半平面上的狄里克莱级数和随机狄里克莱级数增长性进行研究,引入指标lim＋σ→0^＋ln＋M（σ）/lnσ,得到了零级狄里克莱级数增长性的一个充要条件。     

试论中日“缀术”之异同

通过对和算及清代数学中的无穷级数展开式研究的分析，比较了两者在方法来源及方法特征上的差异与一致性，认为和算缀术是在宋元数学的基础上发展起来的，而清代无穷级数研究是东西方数学结合的产物，两者是相互独立的方法体系，但均以离散方法解决无穷小问题，而和算的积分、微分方法及代数方法都较清代数学发达。     

LambertW函数性质及其应用

介绍了LambertW函数的代数及图像性质,如该函数的级数展开式、微分及函数在复平面的图像等。总结了其在数学、物理、化学和生物等领域的应用情况。     

包含Lucas序列的无穷级数和

利用一些函数的Fourier级数展开式求出了包含Lucas序列的若干无穷级数和.     

关于多项式的付氏级数展开问题

给出了将m次多项式展开成付立叶级数时,求付氏系数的积分展开式及积分的任一项展开公式并给出了由首项迅速简捷地求出积分的全部展开式的方法。从而简化了多项式展开成付氏级数的运算。设f(x)是一个m次多项式,它以2l为周期,将f(x)展开成付氏数,在求付氏系数时,得到结果:系数α_n的积分展开式共m+1项,其中第k项为 (-1)(k+3)(k+2)/2f~(k-1)(x)· sin[nπx/l+1+(-1)~k/2 π/2]/(nπ/l)~k,对b_n也有类似的结果。     

一个无穷乘积及其在数论中的应用

把一个含参数的无穷乘积展成Laurent级数.利用此展开式,简单给出数论中两个不定方程解的个数.     

关于ln2的渐近展开公式

通过引进变量代换和级数求和法得到ｌｎ２的若干新的渐近展开式，并且比较了计算ｌｎ２的收敛速度。所得结果有利于计算和判断收敛速度，对估计ｌｎ２近似计算中的误差提供了依据。     

三元二次对称平均对幂平均的分隔及应用

Ｐ２（ｘ）是三元二次初等对称平均，Ｍｓ（ｘ）是ｓ次幂平均。本文求出了使不等式Ｍｐ（ｘ）≤Ｐ２（ｘ）≤Ｍｑ（ｘ）成立的最大ｐ和最ｑ。把这个结果用于任意ＡＢＣ，我们得到Ｍｋ（ｍａ）≥３ｒ，ｋ≥（ｌｎ３）／（ｌｎ２—ｌｎ３）；Ｍｔ（ｍａ／ａ）≥／２≥Ｍ－ｔ（ｍ／ａ），ｔ＞（ｌｎ９—ｌｎ４）／ｌｎ３；Ｍｋ（ｈａ／ｒａ）≥１，ｋ≥（ｌｎ３—ｌｎ２）／ｌｎ２；Ｍｋ（ｒａ／ｍａ）≥１，ｋ≥（ｌｎ３—ｌｎ２）／ｌｎ２，其中ａ，ｒ，ｒａ，ｈａ，ｍａ分别是边长，内切国与旁切国的半径，高以及中线。     

城市规模分布的三参数Zipf模型 ——Davis二倍数规律的理论推广及其分形性质的实证分析

将关于城市等级-规模分布的Davis二倍数（2n）规律推广为任意倍数（δn）规律：ai=ai n·2n,fi=fi n·δ-n,然后从中导出具有一般意义的三参数Zipf模型：P（r）=C（r－a）-dz．揭示了参数dz的分维性质并给出了它与分维D以及邻级倍数δ的数值关系：dz=1／D-In2／Inδ。从而证明Davis的2n规律乃是δ=2即dz=1的特殊情形;最后用Davis的原始数据对推导结果进行了实证分析．     

北方天然次生林主要阔叶树种树冠建模及应用

选择黑龙江省帽儿山林场天然次生林内176株10个阔叶树种的解析木,共收集了3 401个枝条的详细数据,建立了一种树冠轮廓模型。分析发现,树冠的形状随着枝深度变化,在树冠上部、中部逐渐扩展,在下部收缩,每个树种呈现不同的曲线形式,天然次生林主要阔叶树种树冠模型可分为上中层和下层两部分建模,上中层模型为hRPCA=a0+a1/ln(RB)+a2/ln(RB)2+a3/ln(RB)3,下层轮廓模型因种不同而有不同,即hRPCB,白桦=b0+b1·(exp(b2)·ln(RB)-1)/b3;hRPCB,黄菠萝=b0+b1·ln(RB)+b2·ln(RB)2;hRPCB,其他=b0+b1·ln(RB)+b2·ln(RB)2+b3·ln(RB)3。经过验证,所建立的树冠轮廓模型拟合和检验效果较好,相关系数都在0.97以上。     

高分子载体药物氟哌酸聚乙烯醇酯的合成

本文报道了以聚乙烯醇为载体，侧链含有氟哌酸的高分子载体药物的合成，并测定了其化学结构和不同ｐＨ值条件下的水解性能。     

Fuzzy关系方程的几种特殊解

给出Ｆｕｚｚｙ关系方程的几种特殊解的存在条件，并对解的范围进行了讨论，得到子一系列有价值的结果。     

Banach空间中的囿变算子序列及算子级数理论

本文〔6〕讨论了Banach空间中抽象级数的收敛性,文〔7〕在Banach空间中构造并研究了抽象的幂级数;本文则在赋范空间中提出了囿变算子序列、一致囿变算子和算子级数收敛等概念,得出了算子级数收敛或一致收敛的一系列定理。     

川东飞仙关组烷烃气碳同位素特征与成因分析

飞仙关组作为川东主力气层,陆续已经发现了普光、毛坝、东岳寨、渡口河等一系列大中型气藏,展示了极其重要的战略地位。目前常规的组成分析方法已经不能满足该层天然气类型及成因的判别要求。通过分析烷烃气碳同位素特征,判识天然气类型、分析其成因机制。实验分析显示部分样品C_1~C_3烷烃气的碳同位素比值呈δ~(13)C_1δ~(13)C_2δ~(13)C_3分布(倒转),显示为多源、多期天然气混入。同时根据C_1/C_2+C_3与δ~(13)C_1及ln(C_1/C_2)与In(C_2/C_3)的值域变化特征,最终判断川东大多气藏以原油裂解气为主,混入一定的煤型气。川东飞仙关组古油藏于晚侏罗世沉积期,其埋藏深度介于5 300~8 200 m之间,油藏温度普遍超过150℃,油发生热裂解,生成烷烃气及沥青,持续时间大于30 Ma。     

深拉深钢板用高分子涂膜的润滑性能研究

为了评价高分子涂膜的润滑性能,本文对低碳钢、不锈钢和铝板的拉深试验,均采用机油、氯化石蜡、高分子涂膜三种润滑剂。对比各项指标可以看出：高分子涂膜的润滑效果最佳。