求解对称非线性方程组基于信赖域的修正牛顿法

提出一个求解对称非线性方程组基于信赖域的修正牛顿法,在适当的条件下建立了该算法的全局收敛性.数值结果表明该方法是有效的.     

求解水平线性互补问题的一渐近牛顿法

借助Fischer-Burmeister NCP函数将水平线性互补问题转化为带简单界约束的最优化问题,而后将一个修正渐近牛顿算法用来求解水平线性互补问题的,并给出数值实验,以说明算法是有效的。     

非线性方程组拟牛顿法中线性搜索的一种改进

改进了Ｇｒｉｅｗａｎｋ（１９８６）提出了关于求解非线性方程组的一种线性搜索方式。在理论上保证了线性搜索的实现,使得算法是适定的,而且,在改进的线性搜索条件下,Ｂｒｏｙｄｅｎ算法仍具有全局收敛性和局部超线性收敛性。     

非线性不等式组的牛顿法

采用引进具有二阶连续可微的辅助函数,将非线性不等式组转化为非线性方程组,然后利用牛顿迭代法对非线性方程组进行求解.算法具有局部快速收敛的性质,在一定条件下局部二阶收敛性也得到证明.数值试验表明算法是可行的.     

求解－类B可微方程的阻尼牛顿法──祝贺肖伊莘教授八十寿辰

本文研究由非线性映射双障碍问题导出的一类Ｂ可微函数的性质，并证明了在一定条件下求解相应非线性方程组的阻尼牛顿法具有全局收敛性。     

Shamanskii修正牛顿法的全局收敛性

最近由Lampariello F和Sciandrone M提出了Shamanskii修正牛顿法的一种全局收敛技术，该文对其全局收敛性定理进行了改进和推广使其应用范围更加广泛．     

求解凸规划问题的改进拟牛顿法

提出了一组求解凸规划问题的改进的拟牛顿法，在假设目标函数是凸的，线性搜索采用wolfe原则的条件下，证明了该算法的全局收敛性．最后给出了相应的数值实验结果。     

求解LC1约束优化问题的非精确广义牛顿法

通过将非线性LC^1约束优化问题的KKT条件转化成半光滑方程组,提出一个求解LC^1约束优化问题的非精确广义牛顿法,在一定的条件下证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性．     

线性圆锥互补问题的光滑化牛顿法

给出求解线性圆锥互补问题一种新的光滑化牛顿法. 首先, 基于一个圆锥互补函数的光滑化函数, 将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,  然后用光滑化牛顿法求解该方程组; 其次, 在适当假设下, 证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛性. 数值结果表明, 该算法求解线性圆锥互补问题所需的CPU时间和迭代次数均较少, 且相对稳定, 从而证明了算法的有效性.     

一个修改的求解非线性对称方程组的高斯-牛顿BFGS方法

在文献[10]的基础上,给出一个修改的求解非线性对称方程组问题的高斯-牛顿BFGS方法,并建立该方法的全局和超线性收敛性.该方法比原方法的效果要好.     

求解P0-函数非线性互补问题的一个下降牛顿算法

构建了一个新的光滑价值函数来求解P0-函数非线性互补问题.区别于以往所构建的价值函数,构建的新的光滑价值函数不含任何光滑参数.对于P0-函数,可以得到,此价值函数的任一稳定点都是非线性互补问题的解.基于这个简单的光滑价值函数,提出了求解P0-函数非线性互补问题的一个下降牛顿算法.在适当的条件下,该算法的全局收敛性及局部超线性(二次收敛性)也得到了证明.     

非线性方程组的扰动牛顿方法

提出一种求解非线性方程组F(x)=0的扰动牛顿方法．该方法被证明具有超线性和二次收敛性．同时还给出该方法的一个全局版本．数值结果表明该方法是有效的．     

关于求解非线性方程组的Newton法的一个改进

本文对求解非线性方程组的Ｎｅｗｔｏｎ迭代法作了改进，并给出了局部收敛性定理．计算表明，改进后的Ｎｅｗｔｏｎ法的收敛域有明显扩大．     

求解非线性互补问题的一个新的光滑牛顿法

通过利用带惩罚项的FB函数将非线性互补问题转化为等价的光滑方程组.并在此基础上提出了一个求解P0-函数非线性互补问题的光滑牛顿法,同时给出了算法的全局收敛性以及局部二次收敛性结果.数值实验表明所提出的算法是有效的.     

一步光滑牛顿法解P_0非线性互补问题

通过引入光滑参数提出一个新的光滑化NCP函数来逼近方程组中的目标函数,提出了求解P0非线性互补问题的一步光滑牛顿法,并得到该算法是全局收敛的结果.在适当的假设下,证明了该算法的局部超线性和二次收敛性.数值实验表明该算法是有效的.     

一种新的牛顿迭代在解非线性方程中的应用

对牛顿迭代公式进行改进,构造了新的迭代公式,并证明了其在单根附近至少具有二阶收敛性;以按揭贷款问题为算例,在MATLAB7．1软件环境下编程,对简单迭代法、牛顿法、改进的算法进行了计算比较。结果表明,改进的算法不仅比简单迭代法收敛速度快、精度高,而且比牛顿法的精度高。     

解非线性方程牛顿迭代法的一种新的加速技巧

通过对非线性方程求根牛顿迭代法的分析,给出牛顿迭代法的一种新的加速技巧,并通过数值算例验证所作的理论分析.数值结果表明该加速方法是行之有效的.     

解非线性对称方程组问题的近似高斯-牛顿基础BFGS方法

给出一个解非线性对称方程组问题的近似高斯-牛顿基础BFGS方法．该方法无论使用何种线性搜索,此方法产生的方向总是下降的．证明在适当的条件下,该方法的全局收敛性和超线性收敛性,给出数值检验结果。