一种求解集合组合问题的离散粒子群优化模型

针对变长集合组合优化问题,提出了一种离散粒子群优化模型.该模型将集合的概念和运算引入粒子群优化中,定义了一个可变集合搜索空间,并重新定义了粒子的位置、速度及作用于此空间的运算规则,既保留了粒子群本身的优化特性,又体现了集合组合优化的特点.采用典型的变长集合组合优化问题——背包问题来验证此模型的性能,并与二进制粒子群优化(BPSO)算法进行了对比.结果表明,该模型具有较强的寻优能力和更高的稳定性.     

经典Catalan数的组合背景

探讨了经典Catalan数在东、西方发现的年代和历史，特别介绍了中国清代数学家明安图(1692?一1763?)在17世纪30年代对Catalan数的首创性工作和应用。列出30种Catalan数的有关公式、组合模型或应用实例，并简要阐明其组合意义。     

求解组合优化问题的一种方法-分枝定界法

较为详细地分析了分枝定界法的算法特征和过程,讨论了以该算法求解具体优化问题时所要采取的算法策略。笔者结合简单、具体的例子说明了上述过程,并且也说明了在实际应用该算法时,根据问题的局部信息和其它启发算法求解问题的必要性。     

求解组合优化问题的组合遗传算法

构造了求解组合优化问题的组合遗传算法。这个方法的主要优点是优化效果好 ,计算效率高以及通用性。模拟结果验证了该方法的有效性。它能应用到求解许多组合优化问题。     

基于人工蜂群算法的高频交易策略组合配置研究

针对高频交易的发展以及目前国内关于高频交易策略组合配置问题的研究不足,文章以投资组合相关理论为基础,构建高频交易策略组合配置模型.该模型定义了衡量策略收益波动的"Jump"变量,同时设计了包含此变量的协方差估计方法,进而极大地减少了传统投资组合理论下协方差的计算量.最后,应用人工蜂群算法对模型进行了实证研究.结果表明,与传统的高频交易策略配置方法相比,文章所提出的配置方法具有较好的效果.     

《组合数学》课程教学探索

组合数学是一门很古老的科学,它所研究的问题有的可以追溯到很久以前。自从20世纪50年代以来,由于计算机科学的蓬勃发展,对于数学又提出了新的研究要求与任务,而其中对于数学结构的探索使得组合数学日趋重要,并逐渐发展成为现代数学的一个大的分支。组合数学现在已经成为了很多大学的数学系和计算机系的专业课程,对于这个方面的研究将很有利于大学教学质量的提高。但组合数学内容多,应用困难。本文通过四个方面的内容:第一、组合数学的研究历史;第二、注重培养学生的创新意识和创新能力的培养;第三改变传统教学模式,采用启发式教学,提高学习兴趣;第四,让学生查阅文献资料,加强科研能力培养,通过这几个方面的知识的介绍,激发学生的学习兴趣。     

一种求解多输入系统极点配置问题的新方法

多输入系统的极点配置问题的求解是一个烦琐的过程,通过对一种基于矩阵右既约分解的方法的讨论,给出了一种关于求解多输入系统极点配置问题的新方法。主要介绍了该方法的基本原理、求解步骤,并通过实例进行了验证。     

求解组合拍卖问题的一种贪婪算法

为有效解决组合拍卖问题,从下模集函数最大值问题的基本结论出发,将部分穷举法与贪婪算法相结合,给出了一种求解组合拍卖问题的新算法一改进的贪婪算法,并从理论上证明了所给算法具有更好的性能保证.     

拉姆赛型问题的研究及应用

通过对一道数学竞赛题的讨论,研究了拉姆赛数,给出了与拉姆赛数相关的4个定理2个推论,最后由实例给出了拉姆赛型问题的一些解法．     

数学分析解题中的思维方法

结合自己在数学分析授课过程中的亲身体会,通过实例阐明了解如何将辩证的思维方法渗透到数学分析的教学中.     

论数学知识与人文知识在素质教育中的融合

本文作者通过对数学知识与人文知识在素质教育中的地位论述 ,进一步阐述了二者的溶合。指出二者在教育体系中 ,尤其在素质教育中是相辅相成 ,缺一不可的     

图论在解算工艺尺寸链中的应用

本文就“应用图论解算工艺尺寸链”这一新方法的工程实际应用,对尺寸链图的建立、工艺尺寸链回路的查取、工艺尺寸链方程式与排序等关键问题,做了进一步研究,给出了新的定义。     

图论在大学生数学建模竞赛中的应用

随着图论的发展,图论的理论和方法广泛应用于大学生数学建模竞赛中．讨论了大学生数学建模竞赛中如下图论问题的应用：二分图的最大匹配,最大点独立集;最佳推销员回路,哈密尔顿图;最小生成树等．     

在电子表上求解最短路问题的研究

图论是运筹学的一个重要分支,各点间最短路是图论重要内容之一,其直接应用是求解单服务设施布点（网络的中心或重心）及多服务设施布点问题．各点间最短路可采取矩阵算法,但并非简单的矩阵的和、积与逆,不能直接使用电子表函数．本文通过函数的组合,探讨利用Excel求解最短路问题的更为简便的操作方法．     

数学悖论的魅力

本旨在通过几个数学悖论，展示数学的多样性，激发广大学生对数学的兴趣。     

海洋内波垂向结构求解的几种数学方法

海洋内波垂向结构的求解有不同的数学方法.首先,简述了利用两次Sturm变换,将内波控制方程转化为Sturm-liouville标准型的主要过程.其次,给出了由一般二阶变系数常微分方程的通用变换方法,将内波控制方程转化为Sturm-liouville标准型的方法.随后,通过直接差分法,给出了将内波控制方程离散化为矩阵特征值问题的一般过程.最后,详述了Thomson-Haskell方法求解内波垂向结构的过程.     

数学归纳法的途径

数学归纳法是数学中常常用到的一种证明方法,最常见而最为人们所熟知的归纳途径是简单的有向路。但实际上还存在着各种形状的较复杂的归纳途径。本文用图论的语言给出了一个形式上较为广泛的(虽然实际上仍然等价的)数学归纳法公理,并且给出了几个有较复杂的归纳途径的证明方法的例子。     

用数值与解析结合法分析钢筋混凝土电视塔旋转厚壳结构

本文结合大型钢筋混凝土电视塔塔楼旋转壳分析,介绍了分析旋转厚壳的有限条法和用有限条单元编制的实用程序Ronl.l. 文中讨论了数值与解析站结合法在实际工程中的应用,并给出了程序Ronl.l的工程应用算例。     

证券投资组合风险与优化数学分析

将数学优化思想引入证券组合风险分析 ,以离差测度证券组合风险 ;提出了求解给定期望收益率下最小风险投资组合的一般解法 ;建立了非线性规划模型 ,并针对 6种典型股票 ,对在多水平期望收益率下的组合方案给予分析。