基于样条卡尔曼算法的AIS数据修复

针对船舶自动识别系统（automatic identification system,AIS）的异常数据修复问题,提出一种样条卡尔曼（spline Kalman,SK）算法。该算法根据船舶动力学原理,构建反映运动特征变化约束关系的系统状态转移模型,并以样条插值得到的AIS修复数据作为卡尔曼滤波器的观测数据,进而实现AIS数据的精确修复。采用厦门港及附近水域的历史AIS数据检验SK算法的有效性,检验结果表明:对于低缺失率的AIS数据集,SK算法的修复效果与样条插值算法相近,均优于KNN、RF和SVM算法,但随着AIS数据集缺失率的上升,只有SK算法具有较好的修复稳定性。该研究成果可以更加有效地修复AIS的异常数据,从而为海事大数据分析及相关应用提供良好的数据基础。     

三次多项式局域插值样条

给出了曲线的一种图示方法，即用三次多项式局域插值样条来拟合原始数据，讨论了这种拟合的存在性，唯一性及逼近阶。     

三次自然样条插值的统一表示及计算方法

三次自然插值样条常用分段表示法,通过三弯距方程进行求解.叙述了自然三次自然样条的统一表示方法,即g(x)=a1 a2x 1/12∑ from i=0 to n(δi|x-xi|~3),探讨了两种表示之间的联系与性质,论述了统一表示的计算方法.     

关于三次样条插值的教学研究

三次样条函数作为最常用的插值函数是数值分析教学中的重点和难点.从简单例子出发讲解了三次样条插值函数的定义及其第一类和第二类边界条件的判定,并将其推广到含n个节点的情况.旨在将抽象理论具体化,易于学生理解和接受.     

构造三次样条插值的B网方法

本文给出样条函数C连续性条件的B网表示,运用设表示,建立了构造三次样条插值的B网方法。     

用Hermte插值多项式构造五次、三次样条函数

在文［１］中我们给出了一种Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的构造方法，其中的系数Ｈｑ（ｔｊ）是以元素为已知的行列式表示的．本文对结点是两个和三个的情形讨论行列式Ｈｑ（ｔｊ）的展开式，并且可以类似地得到更一般的情形．作为应用的例子，我们利用Ｈｑ（ｔｊ）的展开式和有关约束条件导出五次样条函数的表达式，三次样条函数则可以看作五次样条函数的特例，并得到和［３］完全一样的结果．     

基于MATLAB三次样条插值的压缩因子求解

介绍了普遍化压缩因子图结合MATLAB三次样条插值在求解压缩因子时的实用方法,实现了压缩因子快速,准确的求解     

关于三次保凸插值样条的构造

本文讨论三次保凸插值样条的存在问题，指出当型值点个数不超过四个时，三次保凸插值样条一定存在，对于任意多个型值点的情形，列出点点通过这些型值点的保凸插值样条存在的充要条件．本文还建议一种分段判定保凸性的方法，讨论了一种三次保凸插值样条的构造。     

一种散乱点双三次多项式自然样条插值

 考虑对空间散乱点的一种双三次多项式样条插值, 使得插值函数对x与对y的二阶偏导数平方积分极小(带自然边界条件)。用希氏空间样条方法,得出其解可表为一个双一次多项式与分片双三次多项式之和。它的系数能够用线性代数方程组确定,方程组系数矩阵对称,可用改进的平方根法解。例子表明方法简单,效果良好。     

基于三次样条插值的列表函数的数值微分与积分

推导了三次样条插值在求解列表函数的数值微分与积分的公式，给出了余项估计，编写了用于求解数值微分与积分的通用程序，通过数值算例表明，三次样条在插值逼近中具有非常好的性质．     

一类三次样条插值与积分方程配置解

改进了[1—2]和[9]的结果,给出了一类三次样条插值法,建立了积分方程的三次样条配置方程,讨论了配置解的存在唯一性及稳定性,得到了三次样条插值及相应积分方程配置解的误差估计及误差的渐近表达式。     

样条插值的MATLAB实现

插值法是工程实践中最常用的函数逼近方法,其方法就是利用有限个数据点来实现对整个函数的拟合.本文介绍了插值法的概念,进而对样条插值的概念和条件进行了阐述.三次样条插值和B样条插值是最常用的两种样条插值方法.本文着重对这两种方法进行了数学分析并基于MATLAB工具箱对其进行仿真实现.     

保形分段三次插值样条曲线

描述了构造保插值曲线的一个新方法，即在每两个型值点之间构造一段三次以Bezier曲线，所构造的插值曲线是局部的、保形的和GC^2连续的。     

基于GA-BP的分布式光伏发电预测

基于分布式光伏发电在家庭能源管理系统(HEMS)中具有广泛的应用,光伏输出功率的准确预测影响家用设备优化调度、并网时电网的稳定性及光伏发电利用率。对光伏输出功率主要影响因素进行研究,通过选取光伏发电预测日相似日天气类型(晴天、多云、阴雨天),在传统BP预测模型基础上引入GA优化算法,建立GA-BP光伏发电预测模型。分别选取预测日相似日天气类型为晴天、阴雨天进行实验仿真,结果表明所建预测模型能够提高光伏发电预测精度,在HEMS系统中具有一定的实用价值。     

三次周期样条插值函数的数值稳定性

在插值节点非等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式,证明了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响是有界的,从而表明三次周期样条函数具有较好的数值稳定性．     

基于BP神经网络的非线性插值计算

基于ＢＰ神经网络的非线性插值计算①曹志彤（杭州大学物理系杭州３１００２８）以反应式步进电动机定子绕组的非线性电感为例,将插值节点作为学习样本集,采用ＢＰ神经网络模型模拟人脑神经元组织的信息处理机制,获取了反应式步进电动机定子绕组电感的非线性函数逼近的...     

三次样条函数的构造方法

三次样条函数是一类在工程技术上应用十分广泛的插值函数,而且它的构造也具有特色。若利用幂级数的泰勒展开形式,则可以直接构造出在小区间上的三次样条函数ｓ（ｘ）,利用插值条件及在插值节点处的一队与二阶导数的连续性可确定了ｓ（ｘ）中系数的关系式,再加上两个边界条件通过解线性方程组即得三次样条函数的分段表达式,最后估计了它的余项,给出了误差限。     

一种三次约束有理插值样条及其逼近性质

构造了一种仅依赖于函数值的有理三次插值样条,这种插值样条是C^1-连续的,并含有参数,具有较好的可约束控制性质。讨论了一类约束插值问题,给出了将一种曲线约束于给定折线上（下）方或之间的条件。讨论了该插值的逼近性质,给出了数值算例。     

两点边值问题三次B样条插值解法

讨论了Ly(x):=y(″x)-p(x)y(′x)-q(x)y(x)=g(x)的两点边值问题的三次B样条插值解法.证明了该方法具有二阶收敛性和很好的稳定性.数值实验结果表明,该三次B样条方法比文献[8]和文献[9]的精度更高.     

基于小波三次样条插值的柔顺机构拓扑图提取

针对拓扑优化结果中普遍存在的棋盘格现象,采用小波变换与三次样条插值相结合的方法,对柔顺机构的拓扑图提取进行了研究.首先将拓扑优化解非线性变换到中间变量,以保证算法处理结果满足拓扑变量的约束条件;然后通过小波变换,将中间变量分解为近似系数和细节系数,并利用三次样条插值对近似系数进行处理;接着,将处理后的近似系数进行小波重构,再对重构结果进行非线性逆变换,得到相应的拓扑图;最后,基于拓扑优化的体积约束,评价算法处理结果及确定小波分解尺度.实验结果表明,该算法能有效消除拓扑优化结果中的棋盘格,提取出所希望的柔顺机构拓扑图.