时标空间上一些新的Pachpatte形式的时滞积分不等式

通过两个调整参数所满足的一个基本不等式为工具来研究时标空间上的一些新Paehpatte形式的时滞积分不等式.所得结果推广并改进了许多已有文献中的结果.     

时标上一类具有相互干扰的捕食者-食饵系统周期解的存在性

在时标理论和拓扑度理论基础之上,通过应用重合度理论的连续定理和一些时标上积分不等式技巧,给出了时标上一类具有相互干扰的非自治捕食者-食饵系统周期解存在性的充分条件.     

时标上一阶时滞脉冲动力方程解的振动性

利用积分不等式和Kartsatos转换技巧,研究了时标上一阶时滞脉冲动力方程,得到了一些判断这类方程解的振动性的充分性条件.     

关于应用重合度研究时标动力学方程周期解的注记

建立了时标微积分意义下的一个积分不等式,以此为基础,重新研究了时标意义下具有Beddington-DeAngelis功能性反应的"捕食者-食饵"系统的正周期解的存在性,改进了相应的结果.研究表明,应用所建立的积分不等式,可以建立更为一般的判据.     

时标上一类时滞捕食系统周期解的存在性

在时标理论和拓扑度理论基础之上,通过应用重合度理论的连续定理和一些时标上积分不等式技巧,给出了时标上一类具有可变时滞的非自治捕食者-食饵系统周期解存在性的充分条件。取得的结果在生态管理中具有现实意义和应用价值。     

时标上两种群竞争动力系统周期解的存在性

在时标理论和拓扑度理论基础之上,通过应用重合度理论的连续定理和一些时标上积分不等式技巧,给出了时标上一类非自治两种群Lotka—Volterra竞争系统正周期解存在性的充分条件．取得的结果在生态管理中具有现实意义和应用价值．     

时标上具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食系统周期解的存在性

在时标理论和拓扑度理论基础之上,通过应用重合度理论的连续定理和时标上积分不等式技巧,给出了时标上一类具有Holling II型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统周期解的存在性的充分条件.     

关于一类新型控制型积分不等式及其应用

利用文犤1犦的主要结果,获得了一类新型的控制型积分不等式.作为它的应用,可以导出一些有趣的积分不等式.     

时标上具有高阶导数的Opial型不等式

建立了时标上具有高阶导数的Opial型不等式,所得结论不仅推广了连续和离散下的相关结论,而且在时标上得到新的结果.     

关于欧氏空间R~n中凸体的曲率积分不等式

建立关于欧氏空间R~n中C~2边界光滑凸体的曲率积分不等式,这些新的曲率积分不等式将包含欧氏平面R~2上一些已知的著名的曲率积分不等式.     

概率空间上较优的Poincaré不等式

在很多问题的研究中,经典的Poincaré不等式是一个非常重要的工具,用这个经典不等式作为研究问题的工具非常普遍,如Poincaré积分不等式在Arnold的非线性稳定性理论中起着关键性的作用.Poincaré型不等式的形式很多,应用很广,它在许多重要的泛函不等式的推导\,特征值的估计和谱研究中起着非常重要的作用.在概率空间上对Poincaré型不等式作进一步的研究,得到较优的Poincaré不等式.     

齐型空间上奇异积分算子交换子的Cotlar型不等式及其应用

建立了齐型空间上联系奇异积分交换子及其极大算子的Cotlar型不等式,作为这个不等式的应用,给出了齐型空间上极大奇异积分交换子的加一般权函数的加权估计的一个新证明.     

时标上一类函数项级数的逐项求导准则

利用时标上Δ-测度及Lebesgue-Δ积分给出了一个时标上一类函数项级数的逐项求导准则.其结果是不仅得到了一个新的有关时标上函数项级数逐项求导准则,也由于利用了Lebesgue-Δ积分,简化了定理的判定条件.     

积分不等式(Ⅱ)

用一种新方法处理了一类高维向量空间中的多变量非线性积分不等式，主要结果即文中的定理1，2，它的推论则是一些熟知的不等式。     

关于一些积分不等式的注记

积分不等式在实用方面的价值是众所周知的,积分不等式的证明方法也有多种。本文第一部分利用熟知的Chebyshev积分不等式给出一些积分不等式的简单证明。第二部分将通常的积分平均值不等式推广成一般形式,并利用它给出一些不等式的证明。为了方便起见,这里所讨论的积分均为Riemann积分。     

伪黎曼空间型的2-调和类空子流形

研究伪黎曼空间型的2-调和类空子流形, 通过计算, 获得了这种子流形上一个Simons型积分不等式. 对该子流形进行一定限制, 使其成为极大类空子流形, 再利用Simons型积分不等式, 分别讨论了外围空间伪黎曼空间型截面曲率为正、负或零时子流形的各种性质, 得到了一系列结果.     

非双倍测试下Marcinkiewicz积分在Morrey-Herz空间中的有界性

在非双倍测度下对Marcinkiewicz积分的有界性进行了研究.应用Morrey-Herz空间的特征,以及经典的不等式,证明了非双倍测试下一类Marcinkiewicz积分在MorreyHerz空间上是有界的.     

双曲空间中2-调和子流形的一些性质

利用J.Simons计算第二基本形式模长平方的拉普拉斯技巧,研究了双曲空间中2-调和子流形的一些性质,得出双曲空间中具有平行平均曲率向量的2-调和子流形一定是极小子流形,以及2-调和子流形的一个积分不等式,推广了著名的J.Simons积分不等式.     

脉冲积分不等式未知函数的估计

积分不等式是研究微分方程和积分方程的重要工具.对非连续函数积分不等式中未知函数进行估计,可以研究某些脉冲微分系统和脉冲积分系统解的一些重要性质.建立了一类新的积分不等式,其不等式左端为未知函数的非线性因子,右端和项中也为未知函数的非线性因子.利用数学归纳法给出了未知函数的上界估计,并用求得的结果给出了脉冲微分方程解的估计.     

加双权的Hardy-littlewood型不等式

利用权得到了Hardy-littlewood型微分形式的推广:加双权积分不等式.这个不等式是经典结果的推广,它可被用来研究微分形式的积分性质且用来估计微分形式的积分值.