BC网络的限制边连通度

互连网络的可靠性评估对于多处理系统的设计和维护是非常重要的。限制边连通度是互连网络可靠性评估的一个重要参数,因此,研究限制边连通度对互联网络的可靠性评估具有重要意义。通过研究n-维双射连通互连网络(简称BC网络)的h-限制边连通度的性质,可推导得到n-维BC网络的h-限制边连通度的值。另外,因为BC网络包含若干著名的网络模型,比如,超立方体、莫比乌斯立方体、交叉立方体、扭立方体、生成扭立方体、广义扭立方体和M立方体,所以,应用推导得到的结果可以得出这些网络的h-限制边连通度。     

Star网络的限制边连通度

Star网络被认为是超立方体网络的良好替代.而限制边连通度作为传统边连通度的推广是互连网络容错性的一个重要度量.通过考察一些Star网络的拓扑性质,证明了当n≥4时,它的限制边连通度是2n-4.     

交叉立方体的限制性连通度（英文）

G是一个图,h是一个正整数,一个图G的h-限制性连通度是使得G删除G中的某个点集使得G不连通且每个分支中点的度数至少是h的最小点集的基数.交叉立方体网络是超立方体的一个变形,在平行计算系统当中交叉立方体是最重要的网络之一.该文证明了n维交叉立方体2-和3-限制性连通度分别是4n-8(n≥4)和8n-24(n≥5).     

交换折叠超立方体的2-额外边连通度

g-额外边连通度是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.设G是连通图且g是非负整数,如果图G中存在某种边子集,使得G中删除这种边子集后得到的图不连通并且每个分支的点数超过g,则所有这种边子集中基数最小的边子集的基数称为图G的g-额外边连通度,记作λ_g(G).一个新的网络交换折叠超立方体网络记为EFH(s,t).本文利用2-额外边连通度作为评价可靠性的重要度量,对交换折叠超立方体网络的可靠性进行了分析,得到了交换折叠超立方体网络的2-额外边连通度.证明了:EFH(s,t)的2-额外边连通度等于3s+2(6≤s≤t).这个结果意味着:为了使EFH(s,t)不连通且每个分支都至少包含3个顶点,至少有3s+2条边要同时发生故障.     

一类特殊图k-限制边连通度

设F?E (G)为图G=(V,E)的一个边集,如果G-F不连通且G-F的每一个连通分支都至少有k个顶点,F就称为图G的一个k-限制性边割.图G的k-限制边连通度是图G的最小k-限制性边割的基数,记为λk(G).限制性边连通度是衡量网络可靠性的重要参数之一.证明了在2≤k≤n,h≤n/2的情况下,一类特殊图—蜻蜓网络D(n,h)的k-限制边连通度是■     

立方体和折叠立方体的限制边连通度和超边连通度

确定了立方体的2-超边连通度和折叠立方体的1-超边连通度和限制边连通度.     

交换折叠超立方体的超连通度

超连通度(超边连通度)是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数。设G是连通图,图G的超连通度(超边连通度)是指从G中删除最小数目的点(边)使得G不连通,且G的每个连通分支中都至少包含两个顶点。李等人(2015)提出了一个新的网络交换折叠超立方体网络EFH(s,t)。该文利用超连通度和超边连通度作为评价可靠性的重要度量,对交换折叠超立方体网络的可靠性进行分析,得到了交换折叠超立方体网络的超连通度和超边连通度,证明了EFH(s,t)的超连通度和超边连通度等于2s+2,1≤s≤t。这个结果意味着,为了使EFH(s,t)不连通且不含孤立点,至少有2s+2个点(边)要同时发生故障。     

折叠交叉超立方体的2-额外连通度和2-额外边连通度

有各种各样的方法去衡量不同网络的可靠性和容错性.一个连通图G的g-额外连通度Kg(g-额外边连通度λg)是顶点数最小的顶点集S(边数最少的边集S),使得G-S不连通,并且剩下的每个连通分支含有的顶点数至少是g+1.探究n-维折叠交叉超立方体FCQn的2-额外连通度和2-额外边连通度,证明得到如下结论:当n≥8时,κ2(...     

变形超立方体网络的可靠性分析

作为超立方体网络的变形, n维变形超立方体VQ_n是Cheng和Chuang于1994年提出来的,它具有许多超立方体所具有的优良性质, 比如正则性和递归结构.证明了:VQ_n 的连通度和边连通度都等于n,限制连通度和限制边连通度都等于2n-2. 这个结果意味着,为了使VQ_n不连通且不含孤立点, 至少有2n-2个点或者边要同时发生故障.     

交叉立方体与其超图的逻辑等价性

交叉立方体是超立方体的一个变种,具有良好的图参数、拓扑性质和结构递归性.应用交叉立方体的代数表示法研究交叉立方体子图的邻接关系,并根据子图间的邻接关系研究交叉立方体与其某类超图在结构上的逻辑等价性.研究结果表明,交叉立方体是可重构性和容错性皆佳的网络.     

超立方体和交叉立方体可靠度的比较

交叉立方体是近年提出的超立方体的一个变型,但是,交叉立方体的某些性质却优于超立方体,比如其直径几乎是超立方体的一半,在本文中,利用可靠度计算公式和递推的方法得到两种立方体可靠度的下界,经比较得出交叉立方体全终端可靠度和点可靠度的下界均优于超立方体,补充完善了两种立方体的拓扑性质,为网络设计提供了更完善的理论依据.     

折叠交叉立方体的2-外边连通度（英文）

g-外边连通度是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.设G是连通图且g是非负整数,如果G中存在某种边子集使得G删除这种边子集后得到的图不连通并且每个分支至少有g+1个点,则所有这种边子集中基数最小的边子集的基数称为图G的g-外边连通度,记作λ_g(G).由定义可知λ₀(G)=λ(G)并且λ₁(G)是图G的超边连通度.n维折叠交叉立方体FCQ_n是由交叉立方体CQ_n增加2^n-1条边后所得.证明了λ₂(FCQ_n)=3n-1,n≥5.     

HCH-立方体在比较模型下的可诊断性

新型并行处理系统的研制依赖于对新的互连网络的结构和它们的性质的研究,超立方体和交叉立方体是流行的互连网络,它们都有优点也有缺点.对由超立方体和交叉立方体构成的HCH-互连网络的可诊断性进行了研究,证明了当n≥4时,n维HCH-立方体互连网络在比较模型下的可诊断性为n,与超立方体和交叉立方体在比较模型下的可诊断性相同.     

交换折叠交叉立方体的连通度和超连通度

交叉立方体CQn和交换交叉立方体ECQ(s，t)是计算机系统里常用的2个拓扑结构.CQn中系统地移除了一些边后，获得了交换交叉立方体ECQ(s，t).在ECQ(s，t)的基础上增加了一些边，就获得了一个新的互连网络交换折叠交叉立方体EFCQ(s，t).连通度和超连通度是衡量互连网络可靠性和容错性的2个重要参数.证明了EFCQ(s，t)的连通度和超连通度分别等于其最小度和最小边度.     

图边连通度的下界

互联网络通常以图为模型,图的边连通度是网络可靠性的一个重要参数.文章给出了图的边连通度的下界及依赖团数的图的边连通度的下界.     

折叠交叉立方体的1-好邻诊断度

诊断度是多处理器系统互连网络能够诊断的最大故障结点的个数,它是度量多处理器系统故障诊断能力的一个重要参数.2012年,Peng等提出了一种新的诊断方法g-好邻诊断度,它要求每个非故障顶点至少有g个非故障邻点.n-维折叠交叉立方体网络FCQ_n是由交叉立方体网络CQ_n增加2^n-1条边后所得.该文利用1-好邻诊断度作为评价可靠性的重要度量,对折叠交叉立方体网络的可靠性进行分析,得到折叠交叉立方体网络的1-好邻诊断度.证明了在PMC模型与MM^*模型下FCQ_n的1-好邻诊断度分别等于2n+1,n≥5和2n+1,n≥6.     

图的运算和超边连通度

许多网络拓朴结构是通过图的运算得到的.超边连通性是衡量网络可靠性的一个重要尺度.一个图G为最优-λ'图,如果其限制性边连通度λ'(G)等于其最小边度ζ(G).一个最优-λ′图被称为超-λ'图,如果从G中去掉任何一个最小限制性边割都会产生孤立边.考虑图的三类运算;证明了如果原始图为正则的最优-λ'图,则运算后的图是超-λ'图.     

超立方体网络的限制边连通性

m-限制边割将连通图分离成阶不小于m的连通分支,图G的最小m-限制边割所含的边数称为图的m-限制边连通度.本文给出了n立方体的m-限制边连通度的表达式,由此推出：当m≤2（n/2）-1或m=2 k≤2n-1（k为任意正整数）时,超立方体Qn是极大m-限制边连通的.     

规则互连多处理器系统的容错性分析

多处理器系统中的互连网络为处理器之间相互通信提供了一种有效的机制,是决定系统性能的重要因素之一.互连网络的容错性可以用互连网络中设备出现故障时,网络保持正常工作的概率来刻画.笔者用概率方法对4种规则互连多处理器系统(超立方体,交叉立方体,M(o)bius立方体,局部扭曲立方体)的容错性进行了分析.通过仿真试验,得到结论:基于超立方体或其变体结构的多计算机系统均具有较好的容错性,其中,交叉立方体具有最好的容错性.     

有向图边接通度的下界

有向图常模拟互联网络.因此,对于网络的客错性,有向图的边连通度是一个重要的度量.文章用度序列给出了有向图的边连通度的新的下界.