基于AutoCAD中“极轴”参数设置的快速绘图

任何图形都是由线段构成。本文介绍一些已知线段长度和倾斜角度的线段通过设置AutocAD中“极轴”功能键的“极轴跟踪增量角”参数方法迟到快速绘制线段的目的。灵活应用这些方法，能大大加快绘图速度和提高绘图效率。     

老师经典语录

t 有一天外面下大雨,老师满脸雨水的走进教室,在讲桌前不知道找着什么东西,找了一会就问前排的同学:“我擦纸的脸呢?” t线段a是线段b的一半,那线段b是线段a的多少呢?(全班皆静,后高论,半晌后)线段b就是线段a的两半。(晕) t一同学在下面闹,老师说:“你给我站到黑板上面去!!” t老师说某某“真聪明,七窍通了六窍”,那人正得意时,补上一句,“一窍不通!” t高中的代数老师:“说话不许出声音。”老师经典语录     

一种快速的多边形裁剪算法

提出并实现了一种有效的基于任意窗口的任意多边形裁剪算法．通过简单的预处理和有效的数学方法,不需要做复杂的“内点’”、“外点”以及“进点”、“出点”的讨论就可准确地确定裁剪线段或折线．建立了简单且有效的数据结构,使得匹配这些有效线段和有效折线的过程十分简洁,从而可快速输出裁剪结果．     

“竞争—冒险”现象判别及消除的线段布尔代数法

本文根据“线段布尔代数”理论,给出了组合逻辑设计中“竞争—冒险”现象判别及消除的一种新方法。     

关于Cantor公理

H.B.在其所著高等几何学旧版中叙述Cantor公理如下:“设在任意线段a上给了线段的无穷叙列A_1B_1,A_2B_2,…,其中每个后面的都在前面一个的内部;再有设不存在这样的线段,它在所有这些线段的内部.那末在直线a上就存在着一个而且只一个点X,落在所有线段A_1B_1,A_2B_2等等的内部”这一公理事实上等于下列命题:“设有线段叙列A_1B_1,A_2B_2,…,其中A_nB_n包含A_(n+1)B_(n+1).     

《比例线段》教与学的研究——平面几何与新概念

在平面几何的传统教学中,关于“比例线段”这块教材及解题的处理,一直沿用下列模式:从平行截割定理出发,寻找若干组相似三角形,最终导出命题所求的结论。为寻找有关的相似三角形、五花八门的解题方法令学生目不暇接,无所适从,无奈一直缺少一套规范、简易、可操作性强的方法供教与学双方使用,而较严重地影响了初中平面几何教学质量的提高。 本文从各方面对“比例线段”的教法作了探索:首先对平行截割法的本质、添加平行辅助线的规律加以总结,提出一个简易、可操作性强的方法;其次与平行截割法相并列地引入斜交截割的概念,从一个全新的角度去重新认识“梅奈勒斯定理”,并且提供一个简易操作方法,以便使广大中学生掌握这一重要工具;第三为完整地讨论三角形与直线的相截问题,介绍了“张角定理法”;第四,从“构造”的角度进一步发挥,介绍“待定线段法”;最后介绍“完善图形法”,它反映了欧氏几何的特征——完整、和谐。 本文介绍的方法,有些概念是第一次引入平面几何教学中的,请读者留意。     

三交错直线的辅投影

上海交通大学学报一九八○年第二期所登载的“交错(?)投影”,对两交错直线正投影成等长线段进行了探讨,总结出一条定理,并由此定理得到一只能够投影出答案来的投射线群所构成的“投射锥”,并用投射锥验证出几位美国教授解法所存在的局限性。本文进一步将两交错直线增加为三线,利用投射锥求出投影三交错直线成等长线段的投射方向。并利用投射锥的蜕化,在若干特殊情况中阐明了由于题线的变位所引起的从无解到多解的衍变过程。最后用几个图例提供了若干求解的方法。关于两交错直线投影成等长线段的问题,美国工程设计图解杂志在若干期中进行了探讨,迄今尚未见到有关三交错直线的讨论。     

移比法证明比例线段

在中学数学内容中 ,相似三角形占有十分重要的地位 ,它把已学的直线形由“等”的研究变成“比” ,提高了学生对抽象思维能力的要求。而其中又以如何利用成比例线段的有关性质进行证明较为复杂 ,本文介绍的移比法就为其中一种常见的重要证明。熟练掌握这一方法 ,并能一题多解 ,通过数形变换的训练 ,必将提高学生识图能力 ,启迪学生思维 ,引发思考 ,为发展学生思维、提高能力奠定了基础。1 移比法通过作平行线 ,将比移至两平行线或移至某一直线的证明比例线段的方法叫做移比法。移比法证比例线段的运用是十分广泛的 ,其证题方法又“千姿百态…     

几何光学中线段“符号”正、负的具体应用

在几何光学中合理确定线段符号的正负,是得出正确结论的关键之一.通过具体的实例进行说明,得出了解题的基本步骤和“距离”的正确确定方法.     

戏说“黄金分割”

白希腊人发现,将一定长的直线段分成两部分,使其中一部分对于全部之比,等于其余一部分对于这部分的比。这一定律可表示为x/1=(1-x)/x。式中1为一定长的直线段,x为该线段其中的一部分。x/1之值为((5~(-1)~(1、2)/2,即“黄金分割”的恒定值0.618……。从古希腊到十九世纪,0.618一直被公认为是造型艺术中最富于美学价值的比例。古希腊美学家柏拉图称0.618为“黄金分割律”,简称“黄金律”或“黄金比”。有人断言:“宇宙万物,凡符合黄金分割律的总是最美的形体。”千百年来,因这种比例最易引起美感而被广泛应用。0.618在建筑、书法、绘画、音乐等领域都有充分的体现,而与医学更有着千丝万缕的联系。     

基于图像分割的线段检测方法

介绍了线段检测技术的研究背景及发展历程,按照检测原理的不同,对线段识别方法进行了分类综述,主要介绍了基于Hough变换的线段检测方法、Burns边缘检测算法、端点扩张线段检测法、LSD线段检测法.通过对各种检测方法的阐述、分析和比较,总结了线段检测技术的理论缘由和应用特点,并提出了影响线段检测技术的几个因素,展望了线段检测技术今后的发展方向.     

偏心误差对微线段齿轮的传动性能影响研究

微线段齿轮作为一种新型齿轮,具有承载能力强、耐磨性好、传动效率高等特点。为了进一步提高微线段齿轮的应用性,文章重点研究了偏心误差对微线段齿轮传动性能的影响。根据微线段齿轮齿廓的成形原理,建立了其齿廓的数学模型;基于该数学模型,结合微线段齿轮离散型齿廓的特点,将离散化齿面接触分析(tooth contact analysis,TCA)方法引入到微线段齿轮啮合分析中,对考虑偏心误差的微线段齿轮传动误差计算方法进行了研究,并编制了相应的程序;基于该程序,对比分析了偏心误差对渐开线和微线段齿轮传动误差的影响。结果表明,偏心误差会导致微线段齿轮在每个啮合周期产生不断波动的传动误差,其基频幅值比渐开线齿轮的要小,但是随着偏心误差增加,传动误差中高频部分的影响越来越明显。为了设计高性能的微线段齿轮,可以通过提高微线段齿轮孔和轴的加工及安装精度来减小偏心误差带来的传动性能影响。     

以多幅图像非几何约束线段匹配重建建筑物外立面三维线段模型

针对建筑物外立面三维线段模型重建的现有算法中存在多幅图像线段匹配需要提前获知对极几何约束,以及三维线段重建的过程会因为输入误差的累积而受到影响等问题,提出了一种以非几何约束重建三维线段模型的算法。该算法在多幅图像的线段匹配过程中以点线相结合的高稳定性双视图线段匹配算法为基础,通过匹配线段间的传递性形成匹配线段组,再剔除不相容匹配并合并相容匹配,最终得到准确的匹配线段结果。三维线段重建采用分段重建的方式得到每一个匹配线段组对应的三维线段,再经过对线段长度和角度的约束,剔除不构成建筑物外立面框架的空间线段,最终构成建筑物外立面的三维线段结构。实验结果表明,该算法可以有效重建出建筑物外立面的整体框架。     

基于Shi-Tomasi角点验证的线段提取算法优化方法

针对现有的线段提取算法在图像中的天空、阴影、玻璃以及地板等模糊区域提取出较多的无意义线段的问题，提出了一种基于Shi-Tomasi角点验证的线段提取算法优化方法(ST-Lines算法):首先，使用经典线段提取算法进行线段提取；然后，采用Shi-Tomasi角点检测算法提取角点，并利用滑动窗口对所得的角点进行非极大值抑制；最后，根据线段长度、线段端点圆形框内的角点分布情况以及K最近邻算法对每条线段进行有无意义验证，尽可能多地剔除无意义线段。并利用YorkUrban线段数据集，对ST-Lines算法与原线段提取方法进行测试对比。对比结果表明:ST-Lines算法在平均准确率、F-score、平均线段长度上有所提高，且降低了平均线段数量。     

解析法证题初探

遵照新大纲“有利于数学知识的综合运用”的精神,为促进中学几何证题的教学与有助于提高中学生的几何证题能力,本文试就解析法证题作一些初步探索,不妥之处,敬待指教。一、何谓解析法1978年全国数学竞赛有这样一道试题:设线段 AB 中点为 M,从 AB 上另一点 C,向直线 AB 的一侧引线段 CD,令 CD 中点为 N,BD 中点为 P,MN 中点为 Q,求证:直线 PQ 平分线段 AC。我们知道,在平面上选定两条互相垂直且具有正向和共同长度单位的直线后,就构成了     

减缓全球变暖的新思路

据英《新科学家》２００１年３月３１日报道 :近年来 ,全世界的科学家为减少二氧化碳造成的温室效应 ,阻止全球变暖 ,进行了大量的研究 ,提出了许多方案。最近 ,美国政府的一个科研小组又提出了一个别出心裁的思路。他们认为 ,可以建造一个“超级森林”来吸收二氧化碳 ,将人类活动产生的全部二氧化碳大部分吸收掉。他们所说的超级森林并不是真正的植物森林 ,而是在全球建立一批面积总和与美国明尼苏达州差不多大小的约２０万平方公里的氢氧化钙溶液“湖泊” ,用它们吸收二氧化碳。他们把这种吸收二氧化碳的“湖泊”称为“除气器” ,提出这种…     

线段Bézier曲线

文章给出了线段算术的定义和性质,它是点集算术的特殊情况,但更便于计算;提出了线段Bézier曲线的概念,就是把区间Bézier曲线中的长方形换成满足一定条件的线段,这里的线段是指该线段上所有点的集合;给出了线段Bézier曲线的性质及其细分算法.它是点集Bézier曲线的特例,具有结构简单、算法省时及容易拼接等优点.     

一种基于直线区域划分的线段裁剪算法

线段裁剪是计算机图形学最基本问题之一.一般传统线段裁剪算法都关注于裁剪窗口的区域划分.提出一种基于线段所在直线区域划分的线段裁剪算法:通过判断矩形裁剪窗口4个顶点相对于线段所在直线的位置关系,明确矩形窗口的哪条边可能与线段相交,避免大量不必要的求交运算和其他辅助操作.该线段裁剪方法思路简单,容易实现,并且运算量较稳定.     

基于过渡模型的连续小线段前瞻插补

为了高速插补连续小线段轮廓,开发了一种新型的速度规划算法。该算法首先根据小线段的变化规律定义了线段过渡模型,以描述连续小线段轮廓的曲率特征;然后根据曲率特征优化了小线段各衔接点的速度;最后对衔接点速度进行三次样条插值处理以生成连续光滑的速度曲线。该算法使得速度跟随曲率的变化,即由轮廓的低曲率部分向高曲率部分过渡时减小速度,由轮廓的高曲率部分向低曲率部分过渡时增大速度,从而即保证了加工精度,也提高了加工效率。     

图形及椭圆形窗口的裁剪算法一则

提出一种图形及椭圆形窗口的裁剪算法：（１）图形窗口,利用圆心到线段的距离来判断该线段与圆是否有关交点（２）椭圆形窗口,利用线段的端点到椭圆两焦点的距离之和及椭圆心到该线段的距离来判断该线段与椭圆是否有交点。