类氢原子半径〈r^—α〉的计算

在分析原子体系哈密顿量H的基础上，讨论类氢原子径向函数的特性，通过数学得出关于类氢原子半径的递推关系式，从而求得类氢原子半径r的＜r^-1＞－＜r^-8＞的解析式。这弥补了一般文献资料只计算到＜r^-4＞的不足，同时对分析和计算原子实的极化效应，对原子能级的精细结构和超精细结构和超精细结构研究的影响是很有意义的。     

类氢原子在高强度磁场中性态的研究

为了求解高强度磁场下氢原子和类氢原子的能级和波函数,近年来不少人已作了大量工作[1～4].人们多采用绝对近似方法[5],变分法,B-样条方法,斜坐标下微扰法方法,类多组态(HF)方法,有限元素法和幂级数法[6]等.其中Chen等人提出了一种研究类氢原子能级的变分展开式.但由于变分法的准确度依赖于尝试波函数的选择,且幂级数展开需要取相当多的项才能获得精确结果,因此,不仅计算复杂而且精确度受到限制.为了克服变分法的不足,Chen等人将哈密顿分为四部分:无外场的一维氢原子哈密顿,二维谐振子哈密顿,一个z分量角动量算符和微扰项,然后用微扰法求解,但只有三位有效数字[3].     

一种推导氢原子能级和定态波函数的方法

用微积分方法推导出球谐函数表示式，并由此求出有心力场中质点角动量投影△↑Lz及角动量平方△↑L^2的本征值，推导了氢原子的能级和相应的量子数n,l,m的定态波函数，数字运算较简便。     

类氢原子半径〈r-α〉的计算

在分析原子体系哈密顿量H的基础上,讨论类氢原子径向函数的特性,通过数学推导得出关于类氢原子半径的递推关系式,从而求得类氢原子半径r的〈r-1〉～〈r-8〉的解析式.这弥补了一般文献资料只计算到〈r-4〉的不足,同时对分析和计算原子实的极化效应,对原子能级的精细结构和超精细结构研究的影响是很有意义的.     

氢原子在均匀磁场中的运动

对氢原子在均匀磁场中的运动进行了探讨。在忽略抗磁项情况下,系统是规则运动,相轨迹为稳定的同心圆;能量本征态是ｌ混合区为转子态或振子态,能级的移动有不同的值。在考虑抗磁项情况下,相轨迹随着ε的增加,由规则运动转变成混沌运动。在强磁场下,能谱为朗道能谱。     

大N展开理论对氢原子应用的研究

本文详细介绍了大Ｎ展开理论，着重讨论了节点数为零的展开，并计算了氢原子的能级和波函数。     

氢原子n=4能级的斯塔克效应

讨论了氢原子n=4能级的斯塔克效应,能量修正至一级近似。     

强磁场中氢原子能级的计算

本文采用绝热近似、绝热变分近似两种方法，计算了强磁场（β＝１￣２００．０）中氢原子的一些能级，并同其他人的计算结果进行了比较。     

二维氢原子和二维谐振子能级波函数间的联系

二维氢原子和二维谐振子能级、波函数的求解,归结为解两个完全不同的定态薛定谔方程.本文从二维谐振子的径向方程出发,作适当的变换,得到二维氢原子的径向方程.由二维氢原子的能级和波函数导出二维谐振子的能级和波函数.     

氢原子处在外磁场中核外电子附加磁矩的推导

本文用经典物理的方法，对氢原子自外磁场中核外电子的运动情况进行了讨论，导出了电子的附加磁矩，阐释了附加磁矩产生的本质。     

外磁场中氢原子Zeeman效应综合研究

自1896年发现塞曼（Zeeman）效应以来,原子在外磁场中的行为一直是广为关注的研究课题。由于电子有自旋、轨道角动量,因此,外磁场与自旋磁矩、轨道磁矩之间有相互作用,同时自旋与轨道磁矩之间也会有相互作用。考虑不同情况的相互作用,相应的分为三种不同的Zeeman效应。然而,在现行的教材和文献［‘］［2］中一般只介绍了一种或两种,并且对它们的内在联系没有揭示。本文,以氢原子在均匀磁场中为例,分别对不同情况下产生的Zeeman效应进行研究,并且在经典力学范围内揭示出氢原子在外磁场中的混饨运动。1氢原子在外磁场中的Hamilton…     

类氢原子椭圆轨道理论的再探讨

利用平方反比引力给出的关系式和索末菲量子化条件推导出类氢原子的椭圆轨道和能量。     

在均匀强磁场中氢原子能级的计算

根据简并态微扰理论导出了在均匀强磁场中氢原子能级计算公式.该公式表明,只需给出量子数,可用简单的代数方法计算出相应的氢原子能级.本文应用该公式计算了在强磁场中(10≤B≤104T)氢原子n=4激发态的能级,并给出n=4的能级图.计算结果表明在强磁场中,氢原子的库仑场的对称性遭到破坏,n=4的能级简并几乎被全部解除.     

氢原子V（r）=—es^2／r径向Schroedinger方程的精确解

采用连分法得到氢原子V（r)=e^2/r热函数径向Schroedinger方程的精确解。     

在均匀电场中氢原子光谱的分裂规律

根据球坐标系中氢原子一级Stark效应久期方程的简化公式和氢原子一级Stark效应能级的解析式,由光辐射的跃迁选择定则,得到了氢原子在均匀电场中光谱的分裂规律.     

用MATLAB语言解氢原子与类氢离子的定态薛定谔方程

文中探讨了用ＭＡＴＬＡＢ语言解氢原子与类氢离子的定态薛定谔方程,给出了方程的全部实数解,也列出了实用氢原子与类氢离子的定态薛定谔方程解的ＭＡＴＬＡＢ程序,为进一步用计算机解决量子化学与原于结构问题完善结构化学知识体系作了有益的探索     

二维氢原子能级和波函数的另一种导出方法

本文利用适当变换,由已知的三维谐振子的能级和波函数导出二维氢原子的能级和波函数。     

类氢原子径向矩阵元的数值计算

利用ＢＡＳＩＣ语言编制出类氢原子径向矩阵元〈Ｒｎ１ｌ１（ｒ）｜（Ｚｒａ０）Ｋ｜Ｒｎ２ｌ２（ｒ）〉的数值计算程序。     

类氢原子核外电子运动的Monte Cone模拟

以薛定谔方程的通解为数模，采用MonteCone方法，模拟类氢原了核外电子的运动状态，实现了电子云图形的绘制，在教学中取得良好的效果．