强压缩积分算子半群与耗散算子

从n-耗散子的定义出发,证明了强压缩积分算子半群的生成元是1-耗散的,并用1-耗散算子刻画强压缩积分算子半群;最后给出了n-耗散算子的一个重要性质.     

积分算子半群的逼近与表示

研究积分算子半群的Yosida逼近,证明了积分算子半群可以表示为一簇一致连续算子半群积分的极限,获得了积分算子半群的一个表示公式.     

和型积分算子在向量值函数逼近中的应用

给出一类和型及和型积分算子的构造法，对ｎ元向量值连续函数建立了这类算子的逼近定理，并给出了逼近的量化估计。特别，由所得的主要结果给出ｎ元 Ｃ０类算子半群的表示公式。     

一类偏微分方程的解半群在L~2(Ⅰ)的非游荡性

在非游荡算子半群的定义的基础上,给出了非游荡算子半群的性质,从不同角度归纳给出了判定算子半群为非游荡半群的标准,接着在L2(Ⅰ)空间上考虑偏微分方程u/t=γu/x+h(x)u的解半群,给出了解半群成为非游荡算子半群的一个充分条件,进一步拓宽了非游荡算子半群的研究.     

奇异积分算子在Triebel-Lizorkin空间的有界性

主要讨论某类卷积算子在Triebel-Lizorkin空间的有界性.作为应用,同时得到了分数次积分算子,强奇异积分算子和乘子算子在Triebile-Lizork空间的有界性.     

非游荡半群及其性质

动力系统研究中，非游荡算子是在超循环算子研究的基础上，结合双曲不变性提出的一类性质较好的算子。而半群也是正被广泛研究的课题，在微分方程研究中尤其突出。W.Desch等人在超循环算子与半群的研究中提出了超循环半群的概念，并找到了一些微分方程的解半群具有这些性质。文献[4]中，他给出了半群超循环以及混沌的充分条件。在他们的启发下，提出非游荡半群的概念，并在一些混沌半群中找到具体例子，以此拓广超循环算子的研究。     

一类积分算子的有界性

研究在单位圆盘加权空间Lp(D,dμc)到Lp(D,dμd)上的一类积分算子的有界性.通过不同的测试函数去寻找一类积分算子的有界性的必要条件.发现这类积分算子和其共轭算子之间的关系,得到一类积分算子的共轭算子有界的必要条件,从而简化证明.再通过舒尔检验去得到这类积分算子有界性的充分条件,从而得到这类积分算子有界性的完全...     

变型算子与半群

Ｊ．Ａ．Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ讨论了线性半群与ｃｏｓｉｎｅ算子的关系，导出了ｃｏｓｉｎｅ算子用半群表示的积分关系．该文利用屈超纯所提出变型算子方法，在抽象正则函数类定义变型算子，导出ｃｏｓｉｎｅ算子用半群的积分表示式     

关于算子半群的若干探讨

通过探讨算子半群得到Fredholm算子的若干性质,推广了算子半群对应生成空间理想的命题,并给出了AS,AC的一个等价条件.     

Markov积分半群的非退化性及弱*可微性

研究参数连续Markov链的积分性质.从转移概率函数的定义出发,证明了Markov积分算子半群是非退化的.同时,还利用转移半群的对偶性质得到了Markov积分算子半群是一弱*连续可微半群,且具有二阶弱*连续可微性.     

n次收缩积分半群的扰动

借助n-耗散算子及n-次收缩积分半群的相关结论,利用n-次收缩积分半群的Lumer-Phillips定理,研究了n-次收缩积分半群的扰动性,得到了n次收缩积分半群的两个挠动结果.     

一类具有备用部件的可修人机系统解的适定性

用强连续算子半群理论证明了一类具有备用部件可修人机系统解的存在唯一性和非负性．     

关于 C 半群与积分半群的乘积扰动

研究指数有界Ｃ半群的乘积扰动问题，并借助Ｃ半群与积分半群的关系，得到了ｎ阶积分半群的相应结果     

m次积分C-半群与抽象柯西问题

首先总结了m次积分C-半群的两个定义和引入了mild积分半群的定义,且为说明积分C-半群的存在性给出了3个例子,最后给出了抽象柯西问题解唯一的四个等价命题。     

算子半群的升与降

对线性算子半群的升与降问题进行系统的研究．证明了具有有限升与降的算子半群有分解空间为直和的性质，给出了半群升与降有限的条件，并把这些性质应用到最终范数连续半群、最终可微半群及无穷小母元根子空间完整性的问题中。     

Applications of semigroups of operators to non-elliptic differential operators

This paper treats systematically the semigroup method of non-elliptic differential operators, which was developed in the last ten years. In particular, a review of the applications of regularized semigroups to non-elliptic differential operators with constant coefficients or time-dependent coefficients, parabolic systems, correct systems, abstract differential operators and pseudodifferential operators is given here. It is also shown that the regularized semigroup is an appropriate tool for non-elliptic differential operators and is far superior to the integrated semigroup approach.     

α-次积分半群的表示定理

在其它几类算子半群的Hille指数公式基础之上,利用指数有界α-次积分半群的性质,得到了指数有界α-次积分半群的表示定理.     

The Discrete Eigenvalues for A class of Infinitesimal Generator of Positive Semigroup and Applications in Transport Theory

具正维的Ｂａｎａｃｈ空间中研究一类Ｃｏ正半群的无穷小母元,使用线性算子的扰动理论证明了离散谱的存在性,并将此抽象理论应用于迁移方程