一个数论函数的均值问题

对任意正整数n,定义一个与著名的F.Smarandache函数的对偶函数密切相关的数论函数S**(n)如下:!!|n}, 如果n为偶数;**(n)＝max{2m:m∈N*,(2m)s!!|n}, 如果n为奇数.*,(2m-1)max{(2m-1):m∈N利用初等方法,运用关于In([x]!)的渐近公式和sinnx的定积分与n!!的关系以及一些特殊幂级数收敛的性质,通过对正整数n按奇偶性分类讨论,研究了函数S**(n)的均值性质,并给出一个较强的渐近公式:对任意实数x＞1,有∑S**(n)=x·(2e1/2-3 2e1/2∫01e-y2/2dy) 0(1n2x),其中e=2.718 281 828 459…为常数.     

利用友阵的幂计算数列通项公式

利用多项式带余除法及友阵的特点计算友阵的幂,给出递推数列{a n},a n+m=km-1 an+m-1+k m-2 an+m-2+…+k1an+1+k0an的通项公式.此方法具有通用性.     

(n,d)-投射模与m-(n,d)-投射模

设R是环,n,m,d是非负整数,其中m或者为∞.右R-模M称为m-(n,d)-投射的,如果对任意的右R-模N且(n,d)-id(N)≤m,有Ext1R(M,N)=0.研究了(n,d)-投射模及m-(n,d)-投射模的一些性质.     

一类分数阶微分方程m点边值问题的正解

讨论了一类分数阶微分方程m点边值问题{D_(0+)~vu(t)+h(t)f(t,u(t))=0,0t1,n-1v≤n,u(0)=u'(0)=u″(0)=…=u~(n-2)(0)=0,n≥3,(D_(0+u)~α(t))_(t=1)=m-2∑i=1β_iu(η_i),0≤α≤n-2.其中η_i∈(0,1),0η_1η_2…η_(m-2)1,β_i∈[0,∞).给出其格林函数及其性质,并通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解及两个正解存在的结果.最后给出一个例子用以说明定理的应用.     

关于五边形数的余数及其渐进公式

对于任意的正整数n,设f(n)表示n的五边形数的余数,即f(n)是使得n-f(n)为一五边形数 (m(m-1))/(2)的最小非负整数.运用初等和分析的方法研究了五边形数的余数列{f(n )}(n=1,2,…)的渐进性质,并给出了不同类型的渐进公式.     

关于指数Diophantine方程x~2=2~(2a+2)p~(2m)-2~(a+2)p~(m+n)+1的整数解条件

设p是奇素数,运用初等方法证明:如果(p,x,a,m,n)是方程x2=22a+2p2m-2a+2pm+n+1的一组正整数解,则必有n≥2m,且x=2a+1f+λ=2p2mg-λ,其中,λ=(-1)(x-1)/2,f和g是适合2a-pn-m=fg以及p2mg-2af=λ的正整数;而且该方程仅有解(p,x,a,m,n)=(5,49,3,1,2)满足g=1。     

关于一类非线性差分方程的解的频率收敛分析

利用数列的频率测度定义及其性质,研究一类差分方程x2n+1=m-x n在3m1时的解4的频率收敛性。定义与所讨论差分方程密切相关的多项式函数,求出此函数的不动点,利用此函数在不同区间上的单调性,证明初始值取在区间[-1-4m-3(1/2)/2,1-1+4m(1/2)/2)∪(1-1+4m(1/2)/2,-1+4m-3(1/2)/2][1-4m-3(1/2)/2,-1+4m(1/2)/2)∪(-1+1+4m(1/2)/2,1+4m-3(1/2)/2]中时,差分方程的解有两个0.5度频率极限1+4m-3(1/2)/2和1-4m-3(1/2)/2。     

关于Smarandache-Type可乘函数的均值

研究了Smarandache-Type可乘函数Fm(n)与Gm(n)在无m次幂因子数集上的均值分布性质,利用解析方法及欧拉乘积公式得到了2个渐近公式,从而推广了关于Smarandache-Type可乘函数的算术性质.     

一个包含两个Smarandache函数的方程及其正整数解

研究两个包含Smarandache LCM函数SL(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性,即方程Z(n)=SL(n),Z(n)+1=SL(n),利用初等及解析方法获得了该方程的所有正整数解,证明了下面两个结论:(1)对任意正整数n1,方程Z(n)=SL(n)有正整数解当且仅当n=pa.m,其中p为奇素数,a≥1及m为(p~a+1)/2的任意大于1的因数;(2)对任意正整数n1,方程Z(n)+1=SL(n)有正整数解当且仅当n=pa.m,其中p为奇素数,a≥1及m为(p~a-1)/2的任意因数。     

关于Ramsey数rk(Km,n)在n充分大时的上界

改进了Tur偄n数和k-色Ramsey数的上界,对充分大的n和固定的正整数k,m≥2,它们分别满足:ex(N;Km,n)≤12[(n-1)1/mN1-1/m(N-m 1) (m-1)N],rk(Km,n)≤km(n-1) m[(k-1)m-k 2] 1.     

叶轮口环间隙结构对离心泵效率的影响分析

叶轮口环对离心泵的性能有着重要的影响,口环间隙直接影响着离心泵的效率。而现有叶轮口环间隙的尺寸及结构影响着密封的效果,导致离心泵整体性能下降。基于此,本文提出一种梯形口环结构,能够有效减少水泵工作中的容积损失,提高离心泵的效率。     

自旋波频率移动的缺陷效应

本文讨论了一维铁磁体中含有单个缺陷对自旋波频率移动的影响，结果表明，缺陷的存在会产生以缺陷为中心的局域自旋取向运动模式．     

国际关系理论方法论建构

国际关系理论方法论建构应以马克思主义为指导,学习和借鉴其它学派的方法,并做到研究方法的多样性和研究手段的现代化.     

黑龙江省西部葡萄的ISSR分析

采用ISSR技术对黑龙江省西部地区葡萄的 9个品种进行亲缘关系的研究 ,用 7个引物共扩增 86个位点 ,其中 5 4个位点为多态性位点 ,多态性百分率为 62 .8% .对 9个供试材料间遗传关系进行聚类分析 ,结果表明 :ISSR能检测遗传多态性 ,如L =0 .63供试材料可分出欧亚种和美洲种 .     

高职教育第二轮发展内涵辨析

高职教育的发展大计,是关系到能否多出人才、快出人才、出高质量人才的大事,是迫在眉睫的现实问题。我国高职教育第二轮“量与质”的发展,应该注重“三个层次”质的内涵发展。     

论大众化初始阶段高等教育的多样化发展

理论基础、世界经验和现实条件等方面均表明,当前处于大众化初始阶段的我国高等教育必须走多样化发展道路,采取加大投入,健全立法,建立沟通体系,完善评估和竞争体制等发展策略.相应地,高等学校只有以提高教学质量为核心,优化资源配置,确立发展重点,体现个性特色,完善自评机制,才能促进可持续发展.     

用模拟电荷法求解无限大地面上封闭空心金属圆筒的电容

简述了模拟电荷法的基本原理,并用金属球壳——无限大理想金属地面模型的解析解和金属平板——无限大理想金属地面模型的渐进解,分别验证了模拟电荷法对于求解这类电容问题的正确性,最后用模拟电荷法求解了封闭空心金属圆筒——无限大理想金属地面系统的电容,给出了电容随三个参量变化的曲线族,并对曲线族进行了分析。