非线性规划的一种基于极大熵函数的单调化方法

对约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题,给出了目标函数的一种积的形式的单调化变换公式,首先引入极大熵函数,将多个约束的非线性规划问题,转化为只含一个约束的非线性规划问题,再将转化后的只有一个约束的非线性规划问题转化为一个单调规划问题,最后证明了等价性.     

非单调规划的一种新的单调化方法

对约束函数单调而目标函数非单调的规划问题，给出了目标函数的1种新的单调化变换公式．先引入极大熵函数，将多个约束的非线性规划问题，转化为只含1个约束的规划问题，再将转化后的只有1个约束的规划问题转化为1个等价的单调规划问题．     

解多目标规划的区间极大熵方法

利用极大熵原理及有关逼近结果,使之与区间算法结合,提出一类求解多目标规划问题的区间极大熵方法,并证明算法的收敛性,给出风险投资的多目标规划问题的数值解.     

二次规划的极大熵方法

利用对偶变换,将二次规划问题转化为无约束极大极小问题,然后运用极大熵方法,将极大极小问题的转化为求解一个无规划极值问题,从而能够同时求出问题及其对偶问题的近似解,数值试验结果表明该方法是有效的。     

一般约束凸规划极大熵方法的收敛性

带约束的极大极小问题是一类不可微优化问题，通常的解决是通过增加约束将其转化为可微优化问题，极大熵方法是一种用光滑函数逼近最大值函数的方法；基于这种方法，给出一种求解带一般约束的极大极小问题的逼近方法，并针对凸规划问题证明了这种方法的收敛性，即当控制参数趋于正无穷时，近似问题的最优解收敛于原问题的最优解。     

极大极小问题极大熵方法的研究（Ⅱ）

对成员函数是可微的和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型的极大极小的问题,研究了极大熵方法得到的近似问题和原问题满足最优性一阶必要条件的解之间的关系;举出反例说明,在特殊情况下,近似问题的局部解未必收敛原问题的局部解;原问题有解,近似问题未必有解。     

非线性规划的极大熵方法

使用极大熵方法详细研究了光滑逼近函数的解收敛到原优化问题的解的所谓收敛性定理．     

极大极小问题极大熵方法的研究（Ⅰ）

首先研究了极大熵函数的保凸性质,在没有可微假设的条件下,证明了极大熵函数既能保持成员函数的凸性,也能保持一致凸性。有关结果在一定度程度上揭示了该方法解这类总是一般４都能得到精度很主同的解的原因。     

不可微规划的极大熵方法

解约束不可微规划问题的极大熵方法一般是不收敛的,本文在较弱的条件下给出了该方法的收敛性定理,并且给出了解约束不可微规划问题的一个改进的极大熵方法。     

一类非线性规划问题的凹化

我们将一个非线性规划问题转化为等价的凹极小问题、或反凸规划问题或标准DC规划问题的方法称为非线性规划问题的凸化、凹化方法．非线性规划的凸化、凹化方法是全局极小化问题中的一种比较有效的方法之一．本文将对一般的一类约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题给出其目标函数的一个凹化方法．     

变量有界线性规划的极大熵方法

目的讨论变量有界线性规划问题的熵函数解法。方法采用Lagrangian对偶把该问题处理为一个对偶的低维无约束不可微凸规划,据此提出了变量有界线性规划问题的可微极大熵函数。结果提出的熵函数方法可以避免数值计算的溢出。结论所采用的熵函数可避免数值的溢出,数字结果表明方法是有效的。     

半无限规划可行解的一个有效算法

基于极大值函数的校大熵,给出求解半无限规划问题可行解的一个有效算法,在一定的假设下,证明了算法的收敛性。数值实验表明,该算法是有效的。     

非线性规划的单调化方法

对一类约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题,给出了将其目标函数单调化的一种方法.通过这些方法可将这类非凸非单调的非线性规划问题转化为等价的单调规划问题,进而再利用已有的关于单调函数的凸化、凹化方法,可将其转化为等价的凹极小问题、或反凸规划问题或标准D.C.规划问题,再利用已有的关于这些规划问题求全局极小点的方法,可以求得原问题的全局极小点.     

整数规划的凝聚函数法

传统的代理约束方法虽可加速分支定界法或割平面法的求解速度,但往往会扩大原问题的可行域,不能保证得到原问题的最优解.考虑到代理约束乘子的取值特点,利用极大熵原理对传统代理约束方法进行了改进,给出求解整数规划问题的凝聚函数法,并研究了其理论可行性.当参数取适当大时,该方法得到的问题与原问题完全等价,从而可以通过该方法得到原问题的最优解,且无需对偶计算.算例结果阐释了凝聚函数法的有效性和可行性.     

求解一类非线性规划问题的新途径

给出了一类约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题的一种新的求解方法。首先给出了将其目标函数单调化的一种方法，然后．通过这个方法将这类非线性规划问题转化为等价的单调规划问题，进而利用已有的关于单调函数的凸化、凹化方法，可将其转化为等价的凹极小问题或反凸规划问题以及标准DC规划问题．再利用已有的关于这些规划问题求全局极小点的方法，可以求得原问题的全局极小点。