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1.
杜争光 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2012,(3):60-62
通过对统一后的微积分中值定理的讨论,得到了微分中值定理和积分中值定理"中间点"渐进性的统一表述,并对已有结果进行了推广. 相似文献
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3.
杨泽恒 《大理学院学报：综合版》1995,(1)
在《数学通报》1991年第3期中,周祖逵老师介绍了一种发现法讲授中值定理的方案,读后受益很大,同时觉得本人紧扣各定理几何意义的发现法讲授中值定理的方案,也有一定意义,现写出这种方案的教学过程,供大家参考。一、费尔马定理1.定理的引入(1)画出图形(见图1)(先不画出切线) 相似文献
4.
微积分第一基本定理和积分中值定理的新证法 总被引：2，自引：0，他引：2
首先用Newton-Leibniz公式证明了微积分第一基本定理,然后又将变上限积分函数Ф（x）=∫a^xf（t）dt,在[a,b]上应用Lagrange中值定理,证明了积分中值定理,变证明了积分中值定理的中间点与徽分中值定趣的中间点是相一致的,从而可使微积分教学更加灵活。 相似文献
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6.
胡长松 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1992,(3)
本文先给出一道分析命题,然后将它与微积分中值公式联系起来。命题1 设函数f(x)在区间[0,1]上可导,而且f(0)=0,f(1)≡1,则对任何存在[0,1]中n个不同数x_1,…,x_n,便得 相似文献
7.
借助插值的思想，首先给出函数f(x)的泰勒公式的行列式表达式，推广了柯西中值定理，据此拉格朗日中值定理，泰勒公式，罗必塔法则均是该结论的推论，从而对经典的中值定理，泰勒公式，罗必塔法则给出了统一证明。 相似文献
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给出并论证了微分中值定理（Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理和Ｃａｕｃｈｙ中值定理）及积分第一、第二中值定理在某种条件下的逆定理． 相似文献
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借助插值的思想 ,首先给出函数f(x)的泰勒公式的行列式表达式 ,推广了柯西中值定理 ,据此拉格朗日中值定理、泰勒公式、罗必塔法则均是该结论的推论 ,从而对经典的中值定理、泰勒公式、罗必塔法则给出了统一证明 相似文献
12.
王永忠 《河南师范大学学报(自然科学版)》1999,27(1):94-96
中值定理本质上是用函数在区间两端点的函数值来刻划其“中间”一点的导数值．如果是用多个点处的函数值去刻划其“中间”一点的高阶导数，就得出了高阶中值定理． 相似文献
13.
匡继昌 《北京教育学院学报(自然科学版)》2014,(3):1-5
将"微积分"教学中的微分中值定理推广到高阶导数,从而可由此直接推出Taylor公式.对于推广后的高阶微分中值定理,给出了一个简单明了的新证明.也考虑到了开区间和单侧导数等情形. 相似文献
14.
曹秀玲 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1983,(4)
最近B.Jacobson证得 定理J 若f(t)在[a,x]上连续,在a点可导且f'(a)≠0,又c适合 integral from n=c to x(f(t)dt=f(c)(x-a),a相似文献
15.
中值定理综述 总被引：6，自引：0，他引：6
赵根榕 《曲阜师范大学学报》1987,(2)
本文对中值定理的精神实质以及证明该定理所引入的辅助函数选行了深入的剖析,指出辅助函数是中值定理的不竭泉源,揭示了中值定理的来龙去脉,旨在培养学生的创造能力。 相似文献
16.
本文研究了函数的连续性和可导性,给出了罗尔中值定理的延伸性新定理,该定理弱化了罗尔中值定理的条件,并扩展了罗尔中值定理的应用范围。 相似文献
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18.
《安庆师范学院学报(自然科学版)》1994,(1)
<正> 引言:等式的种类繁多,证明的方法难易悬殊,使用技巧各异,有关资料和论文已介绍了用微积分知识来证明不等式的常用方法。如:利用微分中值定理;利用函数增减性;利用函数的最值;利用泰勤公式;利用不等式定理;利用定积分性质等。本文在此基础上总结和提出了下述三种用微积分方法来证明函数不等式的问题。 相似文献
19.
本文就柯西中值定理中值θ的渐近性进行研究,在条件f( x) 、F( x)∈c1[a、b],F'(x)≠0,(?)≠0下,获得limθ=1/2的有意义的结论。 相似文献
20.
罗中函 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,21(1):33-36
得到了关于Ｄｉｎｉ导数的中值定理，并给出了它的一些应用，主要结果是：若（ａ，ｂ）上的连续函数ｆ除可列个点外，右上导数Ｄ＾＋ｆ（Ｘ）≤Ｍ，则有ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）≤Ｍ（ｂ－ａ）。 相似文献