关于右导数的一点注記

在学习欣欽的“公用事业理論的数学方法”一书的第一部分时,我們发现其中的导数实际上应該是右导数。在該书§10巴尔姆公式的一节中更牵涉到右导数的积分問題。为此我們对于初等微积分的內容作了一些如下的补充。引理1 若f(x)連續于[a,b],f(a)=f(b),且于[a,b]上右导数f+′(x)存在,則必存在x_1,x_2ε[a,b)使f′+(x_1)≥0;f′+(x_2)≤0。[証明] 由f(x)的連續性和f(a)=f(b),可知f(x)在[a,b)上达到最小值与最大值,分別令它們为f(x_1)与f(x_2),x_1,x_2ε[a,b)。此时不难看出成立着     

关于逼近度δ(T)的一个反例

关于逼近度δ（Ｔ）的一个反例裴君莹（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；作者，女，２５岁，硕士）设Ｈ为可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ｂ（Ｈ）为Ｈ上的全体有界线性算子组成的代数，Ｂ（Ｈ）＋表示Ｂ（Ｈ）中的正算子之集．对Ｔ∈Ｂ（Ｈ），令δ（Ｔ）＝ｄｉｓｔ（Ｔ...     

关于伴随矩阵的一个注记

矩阵A的伴随矩阵A*是在求其逆矩阵中提出的,是一个重要矩阵。本文研究了伴随矩阵的性质,得到了可逆方阵A的m次伴随矩阵A*m、A*m的逆矩阵及A*m的行列式的表达式,并给出了证明。     

关于(6,5)笼的构图规律及其推广

本文给出(6,5)笼的构图规律,并进而给出一些(m,5)笼的构图。     

关于伴随对和FMP(FMT)问题

定义了与反三角范数相对应的蕴涵算子■,指出了伴随对(,■)为(,→)的对偶伴随对,在此基础上进一步研究了FMP和FMT问题,表明通过(,■)和(,→)的相互转换,可以得到相应三IM算法和三■算法的相互转换。     

关于牛頓法与最速下降法的注記

坎托罗维奇早在1948年,就将牛顿法用到Banach空间中泛函方程上去,并证明了有关的收敛性定理,所得n次近似的误差估值较精确,但是,他的证明方法过繁,收敛条件也有不便检验之处。之后,梅索夫斯基赫、关肇直、林群等都进行了一些改进工作。本文是在关肇直和林群等人的论文的启发下,也试图用简单的典型的方法,证明牛顿法的收敛性定理,所用的条件力求避免一些繁杂表示和条件间的相互依从关系,以便于检验。所得n次近似的误差估值比坎托罗维奇的精确得多,在a相同的情况下比关肇直、林群的更精确,但是,在其他条件下不及关肇直的精确。     

关于霍尔德条件的一个注

霍尔德（H）条件的讨论散见于一些文献，在应用中常常不便，为此详细地阐述H条件的各种定义，给出了H指数的计算方法，这些讨论在信号处理中是有用的。     

关于0空间的一个注

设 L 同时是线性拓扑空间和半序线性空间,则 L 中有两种不同的收敛:拓扑收敛和序收敛。Ralph E.Demarr 称序收敛等价于拓扑收敛的半序线性拓扑空间为0空间,我们在中得到定理:设 L 同时是 Riesz 空间和完备线性拓扑空间,则 L 为 O 空间必有穷维。但在引理3的证明中,我们没有注意到 y_n(t)(?)C(S),所以实际上只在σ备的条件下得到定理2的证明。本文给出定理的-个新证明,作为文的改正。证:只须证明中引理3。设 C(S)为无穷维,则 S 为无穷集,由 S 的紧性知必有互不相同     

可展曲面的一点注記

众所周知,判別直纹面是否是可展曲面一般所采用的方法是依据如下结果。定理。直纹面Σ:(?)=(?)(u)+(?)(u)是可展曲面的充分必要条件((?),(?),(?))≡o。在一般微分几何教程([1].[2])中,該定理的证明总是不完全的,它們祇证明     

T(1,1,1,h)形树的伴随多项式及其恒等式

把具有度序列是（１,１,１,１,２,２,…,２,４）的树称记为Ｔ（１,１,１,ｎ）,给出并证明了树Ｔ（１,１,１,ｎ）的伴随多项式的计算公式     

关于图的星荫度的一个注

图G的曼荫度vas(G)定度为对G进行项点着色且使得G中同色顶点导出的子图的每个连通分支都为星时所需的最少色数,本文证明了平面图和外平面图的曼荫度的平凡上界事实上也是最好的上界.     

关于二次型的一个注

张禾瑞、郝炳新编《高等代数》第三版教材,二次型是作为某个对称双线性函数的关联二次函数的表示式而引入的。值得指出的是,在此研究的双线性函数必需是对称的。正如课本P342的《注意》中指出的,对称的双线性函数由与它关联的二次函数唯一确定,而非对称的则不然。在给定的向量空间V_n(F)中取定某个基,那么V上的对称双线性函数的集合与F上二次型的集合间存在一个双射。正是由于这个双射,使得我们有可能通过对称双线性函     

关于算子方程组求解的一个注

讨论了算子方程组｛B(x,y)=x A（y,x)=y的求解问题，得到了两个较好的存在性结果。     

关于广义Lagrange函数的一个注

改进了Ｍａｎｇａｓａｒｉａｎ，Ｏ．Ｌ．所给广义Ｌａｇｒｏｍｇｅ函数的条件，给出了一类新的广义ｌａｇｒａｎｇｅ函数．     

关于定积分定义的一个注

本文利用点集拓扑的知识讨论了定积分的定义,指出定积分的存在应归结为E~1中滤基的收敛.     

T形树-T(1,1,m,n)的伴随多项式

T(1,1,m,n)表示度序列是(1,1,1,1,2,2…2,4)的树,其中1,1,m,n分别是从它的唯一4度点到4个1度点的4条路长;本文给出并证明了T(1,1,m,n)的伴随多项式的计算公式及其与它有关的重要恒等式.     

一个英国兵的日記

(一) “在政府和有关的国家商談和平解决苏伊士运河問題的那天,我們接到了出發的命令。” (二) “都說以色列牽制了埃及的軍队,我們可以順利登陆,可是实际上,我們兵士大部分都在登陆以前喂了魚了。”     

关于Шеврин的一个定理的记注

给出了Шеврин的关于可换半群的一个定理的新证明，从而把该结果推广到比可换半群更广泛的一类半群上