关于方程sum from j=0 to (n-1)(x+jr)~t=(x+nr)~t

V.A.Lebesque1 曾经证明方程 在t=3时,仅有正整数解n=3,x=3r。本文证明了方程(1)在4≤t≤10时无正整数解。由于(1)对于x和r是齐式的,所以我们可以假定(x,r)=1。对于方程(1),有下面的一些性质。引理1.n≥2t+2,k≤t,则有     

基于卫星遥感影像的黄河三角洲湿地景观格局动态变化研究——以东营市为例简

以黄河三角洲东营市为研究区域,以湿地为研究对象,以多时相Landsat卫星遥感影像为主要数据源,在GIS技术支持下,对东营市湿地景观时空变化进行了动态分析.研究结果表明:10年间东营市的湿地分布及面积发生了明显变化,湿地总面积减少401.21km2.其中,天然湿地减少689.27km2,主要转化为人工湿地,尤其海涂共减少456.88km2.人工湿地增加288.06km2,面积增加最多的是海水养殖场,增加面积为187.31km2.人为干预是湿地动态变化的主要原因.     

基于卫星遥感影像的黄河三角洲湿地景观格局动态变化研究——以东营市为例

以黄河三角洲东营市为研究区域,以湿地为研究对象,以多时相Landsat卫星遥感影像为主要数据源,在GIS技术支持下,对东营市湿地景观时空变化进行了动态分析.研究结果表明:10年间东营市的湿地分布及面积发生了明显变化,湿地总面积减少401.21km2.其中,天然湿地减少689.27km2,主要转化为人工湿地,尤其海涂共减少456.88km2.人工湿地增加288.06km2,面积增加最多的是海水养殖场,增加面积为187.31km2.人为干预是湿地动态变化的主要原因.     

路与圈的优化t-pebbling数（英文）

图上的一个pebbling移动,是从图的一个顶点同时移除2个pebbles,并且在其某个邻点上放置1个pebble.图的优化t-pebbling数,记为f′t(G),是指图G中所需要的pebbled的最小数目,使得存在该f′t(G)个pebbles在图上的一种分布,可以在经过一系列pebbling移动后,t个pebbles可以移动到任意一个给定的目标顶点上.f′(G)=f′1(G)称为图G的优化pebbling数.这里给出了路Pn和圈C5的优化t-pebbling数,证明了f′9t(P2×P3)=20t;f′9t+1(P2×P3)=20t+3;当2≤r≤8时,20t+2r+1≤f′9t+r(P2×P3)≤20t+2r+2,其中,当5≤r≤8时,最后一个不等式取到等号.     

关于不定方程(2n-1)(an-1)=x2

目前为止,F.Luca和P.G.Walsh几乎解决了在2≤b＜a≤100 范围内,方程(ak-1)(bk-1)=x2的解的情况.在本文中,我们使用同余和二次剩余的有关理论,考虑了一些给定的a,方程(2n-1)(an-1)=x2的解的情况.     

西安地区湿地资源研究

目的为了解西安湿地资源现状和湿地环境的变迁,保护和开发利用湿地资源及湿地在西安生态环境与经济社会发展中的地位和作用.方法经过对遥感资料的分析,并结合现场测量和人工调绘,系统分析研究西安湿地资源的类型、分布、面积、功能等基本状况.结果首次对西安湿地进行了分类,查明西安地区湿地面积为900.96 km2,占全市总面积的8.9%,其中天然湿地面积为822.05 km2,占湿地总面积的91.24%,人工湿地面积为78.91 km2,占湿地总面积的8.76%.结论天然湿地面积每年以0.83%速度减少,天然湿地面积呈下降趋势,人工湿地面积变化呈上升趋势,湿地资源在逐年减少.湿地的生态功能正在衰退,湿地生态环境的恶化,影响到地区环境变化.     

三色拉姆塞数R3(C8)研究

用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为Gi,如果存在一种着色方法使得每一个Gi(1≤i≤r)都不包含图H,则称图G对于H可以r着色.拉姆塞数Rr(H)是使得完全图Kn对于H不可以r着色的最小正整数n.令Cm表示长度为m的圈,Dzido等证明了R3(C2k)≥4k.本文对k=4的情形进行研究,利用计算机,通过大量的计算证明了R3(C8)=16.     

一类含隅角和弯矩的梁方程的正解存在性与多解性

利用锥上的Krasnosel'skii不动点定理考察了非线性项含有隅角和弯矩的四阶弹性梁方程{u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t),u"(t)),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u"(0)=u"(1)=0的正解.在材料力学中,该方程描述了一类两端简单支撑的弹性梁的形变.结论表明这个方程可以具有n个正解,只要非线性项在某些有界集上的"高度"是适当的,其中n是一个任意的自然数.     

关于OI_n和DOI_n的理想的生成集及其秩

设Xn={1,2,3,…,n}(n≥3)并赋予自然序,OIn为Xn上的一切保序严格部分一一变换半群,DOIn为Xn上的一切保序或保反序严格部分一一变换半群.分别记OIn,DOIn的理想为K(n,r)=α∈OIn:|imα|≤{r},KD(n,r)={α∈D OIn:|imα|≤r}.刻划了K(n,r)=或KD(n,r)=当且仅当与I相伴的有向图Γ(I)是强连通的.同时证明了rank(K(n,r))=Crn和rank(KD(n,r))=Crn,其中0≤r≤n-1.     

热传导方程基于C-N格式的并行差分方法及其数值分析

基于C-N格式提出了热传导方程区域分解的并行差分方法.该方法在子区域的边界处采用由Saul’yev非对称差分格式导出的组显(GE)格式计算,在子区域内部使用C-N格式进行求解.对算法进行了稳定性分析,得到稳定性条件为r≤1.464 1.     

亚纯函数及其导函数的渐近值

定理设f(z)是下级μ有穷的亚纯函数,P_4是f~(i)(z)的非零有穷亏值数,而f~(0)(z)=f(z);当i为负整数时,f~(i)(z)为f(z)的(i)次原函数(若存在的话).若对某一正整数k, ??和?? 则f~((i))(z)(i=0,±1,±2,…)的所有有穷非零亏值都分别为它们的渐近值.     

亚纯函数及其导函数的渐近值

定理设f(z)是下级μ有穷的亚纯函数,P_i是f~((i))(z)的非零有穷亏值数,而f~((0))(z)=f(z);当i为负整数时,f~((i))(z)为f(z)的(i)次原函数(若存在的话)。若对某一正整数k, sum from n=a to δ(a,f~((k)))=2,和 sum from i=-∞ to ∞ P_i=μ。则f~((i))(z)(i=0,±1,±2,…)的所有有穷非零亏值都分别为它们的渐近值。     

分担两个值的亚纯函数

该文主要证明如下的定理１ 　设ｆ 和ｇ 为非常数亚纯函数,ａ１ , …,ａｎ 为互异复数,若（ｉ） ｆ 和ｇ ＣＭ 分担ａ１ ,ａ１ ,（ｉｉ） δ（ ∞,ｆ）＝ δ（ ∞,ｇ） ＝１ ,（ｉｉｉ） ａ３ ,…,ａｎ 为ｆ 的亏值,满足ｎｊ＝３δ（ａｊ ,ｆ） ＞ ｎ － ２ｎ ,则（ａ） 当ｎ ＝ ３ 时,有ｆ ≡ｇ 或（ｆ － ａ３）（ｇ ＋ ａ３ － ａ１ － ａ２） ≡（ａ３ － ａ１）（ａ２ － ａ３）且有δ（ ａ３ , ｆ） ＝ １, δ（ａ１ ＋ ａ２ － ａ３ , ｇ） ＝ １,（ｂ） 当ｎ ＞ ３ 时,有ｆ ≡ｇ 。     

关于代数体函数的亏值

本文的主要内容有：设ｗ（ｚ）是ρ（＜∞）级２－值超代数体函数。Σδ（ａ，ｗ）＝４，则ｉ）。ρ为１／２的整数倍且ρ≥１；ｉｉ）．ｗ（ｚ）的亏值个数ｖ（ρ≤４ρ．ｉｉｉ）。ｗ（ｚ）的每一个亏值的亏量是１／ｐ的整数倍。     

代数体函数与其导数的Picard例外值

本文证明了:(1)设w=w(z)是复平面上v-值整代数体函数a是一个非零复数,整数n≥4v—1,那么w’—aw~n取任何有限复数无穷多次。除非w(z)是代数函数;(2)设叫=w(s)是复平面上v-值数体函代数,整数n≥2v+3,那么对任何有限复数b,(w′—b)/w~n至多有v—1个非零有限Pioard例外值,除非w(s)是代数函数。     

关于亚纯函数f＋f^（k）^n的值分布

本文主要得到如下结果：设ｆ是超越亚纯函数,ｎ≥９为整数,则ｆ＋（ｆ’‘）＾ｎ取任意有穷复数无限多次。     

代数体函数与其导数的Picard例外值

本文证明了:(1)设w=w(z)是复平面上v-值整代数体函数a是一个非零复数,整数n≥4v-1,那么w'-aw~n取任何有限复数无穷多次.除非w(z)是代数函数;(2)设w=w(z)是复平面上v-值数体函代数,整数n≥2v+3,那么对任何有限复数b,(w-b)/w”至多有v-1个非零有限Picard例外值,除非w(z)是代数函数.     

具有极值亏量和的整函数

设 f(z)是一个下级为μ的整函数,记 f(z)的有穷亏值数目为 p,判别有穷渐近值数目为 l.本文证明了如下结果:假设 f(z)的亏量总和Δ(f)(?)=(a,f)=2,δ(a,f)>0,则有 p+l≤2μ.     

具有一个分担值的亚纯函数的唯一性定理

证明了一个定理：若两个函数f与gCM分担一个1，δ(∞，f)=δ(∞，g)=1，且～，则f≡g或fg≡1.     

涉及导函数的亚纯函数的惟一性

研究了亚纯函数与其导函数具有一个公共值时的性质,改进了R.Brück的有关结果,得到了若非常数亚纯函数f与其导函数f(k)以1为IM公共值,且