混料试验的R-最优设计

介绍了依据参数联合估计的矩形置信区域而提出的一类新最优设计准则R-最优准则,并给出了其等价定理和设计不变性的性质·同时针对(q-1)维单纯形上的二阶Scheff啨正则多项式模型,解决了其参数估计的R-最优设计问题     

q分量q阶Becker模型H3的最优设计

对正规单纯形混料利益区域上q分量q阶Becker模型的H_3,证明H_3中心设计的A—,I_λ—和D—最优配置实际上分别是整体利益区域上的A—,I_λ—和D—最优设计。     

D—最优设计关于参数变换的一种不变性质

设β=(β_1,…β_(?))~T是参数Q=(Q_1,…Q_(?))~T的1—1变换,且变换的一阶偏导存在,若设计测试μ~·(Q)是估计Q的D-最优设计,则μ~·(Q)也是估计相应的β=β(Q)的Q-最优设计都与参数Q的取值无关;在要估计Q的某几个分量的1—1变换时,D-最优设计仍然有类似的不变性质     

多响应混料模型的D-和A-最优设计

考虑多响应模型E（Yi（X））=η（X）=fi^T（X）βi（i=1,2）,其中两个响应分别为Seheffe一阶和二阶模型．主要研究一类支撑点为各顶点X←→（1,0,…,0）和各棱中心X←→（1/2,1/2,0,…,0）的设计,根据D-和A-最优设计准则得到最优设计测度ri^＊和r2^＊最后给出最优设计效率的一些数值结果,说明D-和A-最优设计在模型参数估计方面差别不大．     

不等重复单因素比较试验的A-、D-、E-最优设计

给出了不等重复单因素比较试验的A-、D-、E-最优设计.     

多响应混料模型的R-最优设计

【目的】研究分别具有一阶和二阶线性混料模型的两响应的R-最优设计。【方法】由于响应之间具有一定的相关性,在分析两个线性混料模型的R-最优设计时候发现与协方差矩阵有关,关于这类模型下最优设计的构造就变得比较复杂。在协方差矩阵未定的情况下,根据R-最优准则的定义给出了相关矩阵的对角线乘积的一般表达式。【结果】在给定协方差的情况下用两个具体的例子说明如何求解R-最优设计,并验证了例2满足多响应R-最优设计的等价定理。【结论】对于任意的两响应混料试验模型可以用提出的方法求R-最优设计。     

一类构造线性最优设计的算法研究

对构造线性最优设计最常用的Fedorov算法进行了改进,得到了一类构造线性最优设计的新方法并给出了收敛性证明．     

Weibull分布场合下简单步进应力加速寿命试验的最优设计

产品的加速寿命试验被用来较快地是关于产品寿命分布的信息,加速寿命试验的最优设计,一方面可对产品的各种可靠性指标获得更准确的估计,另一方面也可节省试验的时间和费用。本文研究了Ｗｅｉｂｕｌｌ分布下简单步加试验的最优设计,考虑了１型截尾的情形,给出了一个例子,并以设定应力下平均寿命的极大似然估计的渐近方差最小作为优化标准得到试验的最优设计。     

分块线性—二昆料模型的总体D—最优设计

对于分块线性－二次混料模型，给出了参数估计的总体Ｄ－最优设计 。     

几类含定性因子的复合型混料模型的I-最优设计

混料试验是一种研究对象为混料成分比例的试验.在混料试验中,当响应变量受到分类变量影响时,需要建立一类含有定性因子的复合型混料模型,以对实际试验设计问题进行拟合.在一般的最优试验设计问题中,良好的预测特性对于优化至关重要,I-最优设计则是一类重要的基于预测的试验设计.文章旨在研究含定性因子混料模型的I-最优设计,给出该类...     

板翅式换热器的多目标最优设计

本文探讨了换热器多目标最优设计技术,建立了考虑流程长度变化、温度变化和入口流量分布不均匀对换热器性能影响的板翅式换热器最优设计模型,编制了最优设计程序包,并以实俐进行了验证设计。     

基于正定二次型的一个不等式及其证明

发现并证明了一个基于单纯形和正定二次型的不等式，并给出了这个不等式的一些应用实例．这个不等式用来研究多重混料系统Scheffe模型结构最优设计问题．     

最优试验计划及在船模实验中的应用

给出了构成一维和多维船模实验计划和试验结果分析的最优化方法，可 以保证获得最小供试子样，以及得到精确稳定的船模性能参数同各自变量间 的最优数值关系．     

简化Becker模型参数估计的A－最优设计

利用椭圆型偏微分方程极值原理和对称多项式为工具解决了三分量简化Ｂｅｃｋｅｒ模型（Ⅰ），（Ⅱ）及（Ⅲ）的参数估计的Ａ－最优设汁．结论是：三阶广义单纯形－重心设计类中的Ａ最优配置分别是相应的Ａ－最优设计．     

二次随机系数回归模型的A-最优设计

研究了单位设计域上二次随机系数回归模型在恒等设计类中的A-最优设计.首先证明了A-最优设计准则满足洛纳偏序性质;利用A-最优设计准则的洛纳偏序性质,证明了单位设计域上的二次随机系数回归模型在恒等设计类中的A-最优设计可以在包含设计域两个端点0,1在内的3个设计点上获得;进而给出了二次随机系数回归模型A-最优恒等设计的精确结果.结果表明,二次随机系数回归模型在恒等设计类中的A-最优设计不受到随机效应项的方差影响,其A-最优设计的第三个谱点位置接近单位设计域的中点,且在该点处的A-最优设计权重接近于0.5.     

广义多元线性模型的最优设计

对文献（１）中多元φ－最优设计的等价定理进行了进一步研究,并把这些结论推广到广义多元线性模型。作为推论,得到矩阵分析中两个重要结果。     

线性最优设计中W-算法收敛性的一般证明

本文就 Fedorov 的所谓线性最优准则,给出 W-算法在非奇异和奇异最优设计中收敛到线性最优设计的统一的证明,从而解决了 W-算法在很广的一类最优设计中的收敛性问题。     

具有约束的规范混料模型最优设计

求解最优的混料模型是实际应用中常见的问题.较传统的求最优混料模型的一般方法,遗传算法在避免局部最优解的情况下可以更有效地求得全局较精确最优解.文章基于遗传算法,在混料试验数据下获得煤矿石、壤土和沙石的最优设计,以此解释并说明运用遗传算法求解最优设计的混料模型的步骤.     

广义指数分布场合下简单步进应力加速寿命试验的最优设计

对加速寿命试验进行最优设计,不仅可以使产品的各种可靠性指标获得更准确的估计,而且也能够节省试验的时间和费用.针对简单步进应力加速寿命试验,以在正常应力水平下给定时间可靠性估计的渐进方差最小为标准,提出了定时截尾场合下,广义指数分布函数步进应力加速寿命试验的优化设计模型,并通过理论推导,得到了相应的优化设计方案.