带有一个适应σ域族随机环境分枝过程的矩

令{Zn}为带有一个适应σ域族{Bn}的随机环境分枝过程,mζn为在Bn条件下子女分布的均值,且mζn几乎必然收敛到mζ·文章主要讨论了{Wn}(Wn=Zn/mn)在L1和L2收敛的充分条件,在这些条件下有:am-n≤EZn≤bm-n,cm-2n≤DZn≤dm-2n,其中0＜a≤b＜+∞,0＜c≤d＜+∞,m=supnθn∈θnsupmθ且m≥1.     

关于g-上鞅的上穿不等式和强g-上鞅(Ⅱ)

继续研究了g-上鞅的收敛定理，右连续修正以及其他性质，得出g-上鞅的右连续修正样本是强g-上鞅。章的讨论与结果在连续的情形已证实可应用于g-上鞅的非线性Doob-Meyer分解的讨论，及不完全金融市场的期权定价及经济理论的效用函数的讨论中。因此，在带跳情形，也将可有类似应用。     

支付红利的跳-扩散过程的股票期权定价

目的研究股票支付红利。方法在市场无套利条件下建立随机微分方程，运用鞅论、随机分析的方法分析并求解方程。结果得到了支付红利的跳一扩散过程的欧式看涨期权的定价公式及欧式看涨看跌期权之间的平价公式。结论在实际中股票价格的跳过程不一定是Poisson跳，红利率也未必是常数，其价格服从跳一扩散过程的期权定价还有待于进一步研究更为复杂情形下的期权定价。     

随机梯度算法的收敛性分析

虽然随机梯度算法的计算量比最小二乘法要小得多,但是它的收敛速度很慢。为了提高随机梯度算法的收敛速度和参数估计精度,提出了遗忘梯度算法,它不仅具有较快的收敛速度,而且具有跟踪时变参数的能力。随机梯度算法的收敛性证明是辨识领域的一个研究难题,文章运用鞅收敛定理分析了它的收敛性,结果表明随机梯度算法给出的参数估计误差一致有界,在强持续激励条件下参数估计误差一致收敛于零。数字仿真表明提出的方法是有效的。     

一类随机算法的收敛条件

本文将利用拟鞅收敛定理给出Robbins—Monro型随机算法的一些新的收敛条件并证明其收敛性.     

Banach空间中集值上鞅的Ries‘z分解

将文献中在有限维Ｂａｎａｃｈ空间给出的集值上鞅存在Ｒｉｅｓ‘ｚ分解的充要条件推广到无限维Ｂａｎａｃｈ空间，同时在条件相当弱的情形下，得到了一个近似于Ｒｉｅｓ’ｚ分解形式的结论。     

"Ljung"型随机算法的收敛性

本文研究了“Ｌｊｕｎｇ”算法的收敛条件,给出了两类条件下的收敛定理,并将收敛定理推广到观察值更复杂的情形     

关于带跳反射扩散过程的下鞅问题及其应用

提出一个联系于一类在上半空间上带泊松跳的反射扩散过程的下鞅问题，并在一组较弱的条件之下证明该下鞅问题的解的存在性。进而讨论了这一类下鞅问题的解与一类在上半空间上具有反射边界的带泊松跳的随机徽分方程的解的关系，并在一定的条件下证明了这两种解的一种等价关系。     

支付红利股票的跳扩散过程下期权定价的鞅方法

文章假定基础资产股票价格的跳过程为比Poisson过程更一般的跳过程——一类特殊的更新过程,考虑股票支付红利的情形。在市场无套利条件下建立随机微分方程,以随机分析和鞅理论为基础,用未定权益的鞅定价方法得到支付红利股票的跳扩散过程的欧式看涨期权的定价公式及欧式看涨看跌期权之间的平价公式。     

Banach空间中集值上鞅的Ries＇z分解

将文献中在有限维Ｂａｎａｃｈ空间给出的集值上鞅存在Ｒｉｅｓ＇ｚ分解的充要条件推广到无限维Ｂａｎａｃｈ空间，同时在条件相当弱的情形下，得到了一个近似于Ｒｉｅｓ＇ｚ分解形式的结论．     

关于反向几乎上鞅的几个局部结果

本文作者研究了反向几乎上鞅与反向拟终上鞅的关系,从而扩展了鞅型序列的各种关系。作为特殊情形的反向上(下)鞅,还研究了反向上(下)鞅的局部收敛性和一致可积性。     

简单Perceptron学习算法的收敛性

当输入是无穷集或区域时,通过构造一个上鞅,本文证明了简单Perceptron学习算法的收敛性。     

基于维度近邻关系扩散的改进粒子群优化算法

针对标准粒子群算法存在容易早熟及陷入局部最优等缺陷,提出了一种基于维度近邻关系扩散的改进粒子群优化算法.改进后的算法初始化时借鉴k-means对空间中粒子的维度进行聚类,聚类的标准为每个维度之间的欧氏距离,算法中将聚类得到的每个起始类视为一个家庭.家庭内部和外部分别进行迭代更新,结合智能单粒子优化算法的思想将粒子的更新速度划分为对应的家庭速度子矢量.粒子间交换记录的扩散和传播借鉴在线社会网络传播模型,在采纳信息的过程中不仅会考虑信息的价值,也会考虑其周围粒子状况.结合禁忌搜索优化算法,通过将该算法中的建立禁忌表、设定禁忌搜索长度和特赦准则等策略来避免重复搜索和改进算法的全局搜索性能,提高解的精确性.实验结果表明,改进后的算法有效解决了算法收敛速度慢、求解精度低等问题.     

改进人工鱼群算法及其在时滞系统辨识中的应用

针对人工鱼群算法(AFSA)存在收敛速度慢和寻优精度低等问题,本文提出了一种改进人工鱼群算法(IAFSA).该算法中的人工鱼能够根据鱼群当前状态调整自身的视野和步长来平衡局部搜索和全局搜索.此外,算法中还加入了引导行为,即人工鱼在觅食行为未发现更优的位置时,当前人工鱼向最优人工鱼移动一步.仿真结果表明,改进人工鱼群算法在收敛速度、寻优精度和克服局部极值等方面有很大优势.本文将改进鱼群算法应用时滞系统的辨识中,辨识结果表明改进算法能获取被控对象的精准数学模型,并具有较强的抗干扰能力.     

Research and Implementation of the Enterprise Evaluation Based on a Fusion Clustering Model of AHP-FCM

Traditional clustering method is easy to slow convergence speed because of high data dimension and setting random initial clustering center. To improve these problems, a novel method combining subtractive clustering with fuzzy C-means （FCM） clustering will be advanced. In the method, the initial cluster number and cluster center can be obtained using subtractive clustering. On this basis, clustering result will be further optimized with FCM. In addition, the data dimension will be reduced through the analytic hierarchy process （AHP） before clustering calculating. In order to verify the effectiveness of fusion algorithm, an example about enterprise credit evaluation will be carried out. The results show that the fusion clustering algorithm is suitable for classifying high-dimension data, and the algorithm also does well in running up processing speed and improving visibility of result. So the method is suitable to promote the use.     

一种改进的单纯变维数算法

给出了一种新的向量标号法。在此基础上改进了ＶａｎｄｅｒＬａａｎ－Ｔａｌｍａｎ算法。对于连续函数，算法可以从研究的区域中任意点起始，从而产生一条线到解的分段线性路径，最后证明了算法的收敛性。     

E-MS算法的收敛性

考虑E MS算法的收敛性. 首先, 给出观测广义信息准则(GIC)最小值点的必要条件； 其次, 在模型空间有限性、 参数空间紧性、 Q函数连续性的条件下, 证明E MS算法产生序列的极限点满足观测GIC最小值点的必要性, 是对E MS算法全局收敛性的补充； 再次, 给出满足该必要条件但不满足全局收敛条件高斯图模型的一个实例； 最后, 证明E MS算法的全局收敛性.     

求解多目标优化问题的改进遗传机器学习方法

将遗传算法与机器学习相结合, 在分类器系统的基础上, 引入增强因子、 排挤因子、 合并因子等改进因子, 完善信度分配机制, 提出了改进的遗传机器学习方法. 并将算法应用于投资的收益与风险双目标优化模型, 数值结果表明, 改进算法能够寻求到数量更多、 分布更广的Pareto最优解, 并且具有较好的稳定性, 避免了非成熟收敛.     

基于逐维改进的自适应步长布谷鸟搜索算法

步长的选取对于布谷鸟搜索算法的收敛速度与运算结果的精度起着关键作用。提出了一种基于逐维改进的自适应步长布谷鸟搜索算法。首先,在原始自适应步长布谷鸟搜索算法中,当上一代鸟窝位置为最优位置时,步长不再更新,则简单修正原有的步长让其更新;其次,将逐维更新评价策略引入修正后的自适应步长布谷鸟搜索算法。实验结果表明,该算法不仅平衡了全局寻优能力和寻优精度之间的矛盾而且具有较好的收敛速度。