考虑借贷过程的比例再保险最优控制模型

在一类带分红过程比例再保险模型的基础上,把借贷过程这一因素考虑进去,构造了一新的包括分红过程和借贷过程的比例再保险模型.利用随机分析中的最优控制理论,通过数学分析,针对不同的参数得出了不同情形下最优控制策略及相应的最大回报函数.     

Ornstein-Uhlenbeck投资模型下相关索赔的鲁棒最优再保险投资策略

在一般扩散模型的基础上研究Ornstein-Uhlenbeck(OU)投资模型下相关索赔的鲁棒最优再保险投资问题.采用损失相关保费准则，假设保险公司在购买比例再保险的同时进行无风险投资和风险投资.在最大化终端财富期望效用的目标下，结合决策者的模糊厌恶情况，利用随机最优控制方法，得到了鲁棒最优再保险投资策略和最优值函数的显式解.通过数值算例研究相关索赔及模型的鲁棒性对最优策略的影响.     

Heston模型下幂效用Robust最优投资-再保险策略

假设盈余过程由一种扩散过程来逼近,保险公司为了降低风险提高收益,允许购买比例再保险并同时将其财富投资于一种无风险资产和一种股票,其中股票价格服从Heston随机波动率模型.考虑到模型存在不确定性问题,假设保险公司是厌恶模糊的,建立了一种带有模糊厌恶系数的最大最小化目标函数,应用Robust最优控制理论得到了最优投资-再保险策略的显式解.同时,也得到了模糊中性环境下最优投资-再保险策略的显式解.通过数值算例分析了模型参数对最优投资-再保险策略的影响,并比较了模糊厌恶和模糊中性两种环境下最优投资-再保险策略的稳健性,发现了模糊厌恶环境下的策略更稳健.     

保险公司最优有界分红和融资控制策略

文章研究了保险公司的最优分红策略问题,主要通过比例再保险策略、有界分红策略和融资策略来控制公司盈余过程,以达到降低公司风险和使得期望折现效益最大化的目的.首先给出一个随机控制问题,用漂移Brown运动描述公司的盈余过程,把公司破产前最大化分红现值的期望值与融资现值的期望值之差设定为优化目标.然后通过随机控制定理得到相应的HJB方程.最后解出相应方程的解并证明这个解与最优的值函数相等,在求解的过程中找出了最优的分红和再保险策略,并且给出了值函数以及最优策略的解析表达式.     

具有时间不一致性偏好的扩散对偶模型的最优分红与注资问题（英文）

研究了带扩散的对偶模型中具有时间不一致性偏好的最优分红和注资问题,并假设管理者的这种时间不一致性偏好由准双曲贴现函数刻画.假设有比例交易费用,且可通过注资阻止破产发生,目标是使分红减去注资的累积现值期望最大化.当收益服从指数分布时,得到了最优策略及最优值函数的解析式,并且发现具有时间不一致性偏好的管理者更倾向于提前分红.     

随机利率下带注资的对偶模型最优分红问题

在红利有界的条件下, 讨论了复合二项对偶模型中带比例交易费再注资且分红贴现利率随机变化的最优分红问题; 运用压缩映射不动点原理证明了该最优分红问题的最优值函数是一个离散的HJB方程的唯一解, 得到了最优分红策略和最优值函数的计算方法; 根据分红策略的一些性质, 得到了该最优值函数的可无限逼近的上界和下界,并采用了Bellman递归算法得到最优值函数和最优分红策略的数值解,从而得到最优分红算法.数值实例结果表明:该最优分红策略是有效的.这为公司的决策者在兼顾公司正常运营和股东利益而进行红利决策时提供了理论依据.     

伽玛过程模型下保险公司的最优分红再保险问题

研究了盈余过程是伽玛过程的保险公司的最优分红和最优再保险问题.由于伽玛模型下相应的HJB方程很难解出确切的结果,因此采用了尺度函数来表达分红问题的值函数,引入了粘性解来证明于再保险问题的最优值函数的存在唯一性.     

跳-扩散风险模型下的最优投资和再保策略

研究了跳-扩散模型下的最优投资和最优再保险策略问题.基于跳-扩散风险模型,考虑购买非便宜比例再保险,以及资产投资于无风险资产和风险资产的条件下,通过应用HJB方程理论,得到破产时期望红利最大的最优策略和值函数.同时给出了当理赔分布为指数分布时最优投资策略和值函数的计算方法.算例中给出了一些参数对投资策略的影响,可以看出投资策略是符合实际情况的.     

考虑再保险的最优股东回报控制策略

在假定保险公司与再保险公司有相同风险溢价率的情况下,以最大股东回报为目标,通过选择幂函数作为效用函数,运用HJB-变分不等方程,分别求解出最优控制策略的显示表达式以及最优回报函数的显示或半显示解,并给出了最优分红水平.     

随机波动模型和违约风险下具有相对绩效关心的最优再保险投资策略（英文）

研究了在随机波动和违约风险下具有相对绩效的最优再保险和投资问题.假设保险公司允许购买比例再保险,其余额可以投资在由无风险资产、违约债券和价格过程满足平方根因子过程的风险资产组成的金融市场.特别地还考虑到了反馈时间的延迟.然后基于随机控制方法,推导出了最优策略和相应值函数的封闭表达式.最后通过数值实验说明了模型参数对最优再保险和投资策略的影响,对不同目标准则下的最优策略进行了比较,进一步揭示了参数的影响.     

保险公司的最优投资和再保险策略

基于扩散模型,研究了保险公司的最优投资和再保险策略.运用随机最优控制理论,建立了目标函数为保险公司财富期望效用最大的HJB方程并求解.最后还对得到的解进行数值模拟,分析了各个参数对最优策略的影响.     

经典风险模型下混合双险种最优再保险的研究

随着再保险行业的迅速发展，保险公司需要选择合适的再保险合同来分散和平衡风险。为了研究经典风险模型下的混合双险种风险模型的最优再保险形式，本文利用均值方差原则建立Lagrange函数，研究了包含比例再保险和超额损失再保险的最优再保险策略，得到最优比例系数和最优自留额满足的方程，并通过数值例子分析了模型中相关参数对最优再保险策略的影响。     

动态VaR约束下带有界分红的最优再保策略

考虑受动态VaR约束时保险公司最优再保险与分红策略问题,假定保险公司盈余服从扩散过程,在分红总量现值的期望最大化准则下,使用动态规划原理建立了动态VaR约束下保险公司分红的数学模型,通过求解HJB方程并使用库恩-塔克条件得到动态VaR约束下的最优再保策略显示解,推广了值函数表达式.     

带通货膨胀风险的最优再保险和投资策略

用带漂移的布朗运动去逼近保险公司的盈余过程,假设有两家再保险公司承担保险公司的风险,采用混合比例再保险策略.另一方面,将保险公司把资产盈余全部投资到风险资产和无风险资产,同时考虑通货膨胀风险,将风险资产在通货膨胀风险下进行折算.运用动态规划原理,研究了保险公司的终端财富期望效用最大化,得出最优混合比例再保险和投资策略显示解,并分析了最优再保险和最优投资策略的灵敏度.     

均值方差准则下时间一致的再保险和投资策略选择

基于两种相依保险业务,研究了最优的再保险和投资策略选择问题.研究的目标是使保险人选择时间一致的最优再保险-投资策略,最大化终止时刻财富均值的同时,最小化终止时刻财富的方差.应用动态规划理论,求得了时间一致的最优再保险和投资策略以及相应值函数的显式解.最后利用算例并结合理论分析,给出了模型参数对最优再保险和投资策略的影响.     

交易费用影响下带扰动对偶模型的最优分红与注资策略

考虑带扰动的对偶风险模型的最优分红与注资控制问题,分红与注资都带有比例费用,同时分红还带有固定费用,保险公司的目标为最大化期望折现分红与折现注资之差.当收入额满足指数分布时,该优化问题可以通过随机脉冲控制方法解决,通过求解相应的拟变分不等式,得到值函数的显式解和最优双边界策略.最后通过数值算例讨论了扰动、注资与分红的交...     

通过红利与再保险最大化股东价值的随机控制模型

主要考虑一类带红利的比例再保险盈余模型.以股东价值最大化为目标,定义值函数为红利的累积折现,在红利折现率为时间的函数时,推导了相应值函数满足的一类Hamilton-Jaccobi-Bellman(HJB)方程,同时对红利和再保险策略的最优控制进行了分析.最优值函数所满足的HJB方程化为了二阶偏微分方程,一般很难求解出其解析解,可以寻求其数值解,得到最优控制.     

基于联合概率分布的最优再保险策略

在保险公司和再保险公司的风险管理中,基于优化准则确定最优保险和再保险策略始终是保险学术界广泛关注的话题.许多已有研究大多都是从保险公司角度出发,考虑保险公司的最优再保险策略,然而保险公司的最优策略可能并不是再保险公司的最优选择,甚至不被再保险公司所接受.鉴于此,基于联合概率分布同时考虑保险公司和再保险公司双方的利益,探讨了基于期望值原则的最优比例再保险策略和最优停止损失再保险策略,在此基础上,进一步考虑了一般保费原则和更广泛的再保险合同类下的最优再保险策略,这些研究将对保险公司和再保险公司的风险管理及战略决策起到重要作用.     

延迟索赔风险模型的最优再保险

针对延迟索赔风险模型,在方差分保费原则计算原理下,研究最小化破产概率的最优再保险问题.首先,在最优再保险形式为比例再保险的情形下,利用扩散逼近近似保险公司的索赔过程.然后,利用动态规划原理,通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到显式的最优策略和值函数.最后,通过数值模拟结果验证了结论的有效性.     

保险公司最优比例再保险和配对交易策略

考虑保险公司通过比例再保险转移索赔风险和配对交易策略管理财富的优化问题.利用经典的复合泊松索赔过程描述保险公司的盈余,同时保险公司投资包含一份股票多头和若干份股票空头的配对资产组合,该资产价差服从均值-回复过程.在终端财富期望指数效用最大化的准则下,利用随机控制理论获得最优的比例再保险和投资策略及值函数的解析式.