具有脉冲生育的随机SIS传染病模型的动力学分析

本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了正解是全局存在的。此外,本文还通过数值模拟验证以上结论。     

具有非线性脉冲效应和反应扩散项的Cohen-Grossberg型模糊神经网络的指数同步

研究了具有非线性脉冲效应和反应扩散项的Cohen-Grossberg型模糊神经网络的指数同步,通过Lyapunov稳定性理论和不等式技巧,利用p-范数得到了新的指数同步的充分条件.     

含有时滞的不连续神经网络在非线性干扰下的指数同步

证明了一类含有时滞的不连续神经网络在非线性干扰下的指数同步.在一个反馈控制器下,得到了指数同步的结果;根据Lyapunov稳定性理论、Filippov解的定义,选取一个适合的Lyapunov函数,得到了一些证明指数同步的充分条件.     

随机多群体SIRI传染病模型的定性分析

[目的]研究一类具有非线性发生率、多群体的随机SIRI传染病模型.[方法]利用随机微分方程解的基本理论,首先给出模型正解的存在唯一性.通过构造恰当的Lyapunov函数,利用图论的知识和基本再生数Ro,获得了该传染病模型的零解随机指数稳定的充分条件.[结果]适当随机干扰能改变系统动力学行为,即当白噪声满足一定条件时,无论Ro≤1或者Ro＞1,系统的零解都是随机指数稳定的,即疾病最终都将呈指数型灭绝.[结论]对非线性发生率做一定假设的情况下,得到了疾病的灭绝性由白噪声的强度控制.     

一类慢变线性切换系统的指数稳定性

主要研究了一类慢变线性切换系统的稳定性,通过寻找公共Lyapunov函数给出了系统在任意切换律下指数稳定的充分条件,进一步讨论了其带有非线性扰动项的非线性切换系统在适当假设下指数稳定的充分条件.     

一类指数型非线性随机差分方程组解的稳定性分析

研究了一个指数型非线性随机差分方程组,并考虑了双随机因素的扰动,利用平衡点的平移变换、Jaccobi线性化、Lyapunov函数法及稳定性理论等得到该模型平衡解渐近均方稳定和依概率稳定的充分条件,并用数值仿真说明了所得结论的正确性。     

一类非线性随机区间系统的指数稳定性分析与综合

针对一类非线性随机时变时滞区间系统,研究了其指数稳定性问题.所讨论系统中的非线性项为未知函数,且系统中每一项前均含有不确定性参数,这些参数在一定的区间内变化,利用Young不等式,特征值和范数的性质,Lyapunov第二方法以及随机微分方程的Razumikhin-type定理研究了系统的内部稳定性,给出了系统的指数稳定性的充分条件,在此基础上提出了保证系统具有指数稳定性的设计方法.     

变时滞随机模糊细胞神经网络的均方指数稳定性分析

利用Lyapunov泛函及随机分析技巧研究一类变时滞的随机模糊细胞平衡点的均方指数稳定性,得到了均方指数稳定性的充分条件.该模型同时考虑了模糊不确定性和随机不确定性,更加接近真实的神经网络.最后给出一个例子证明结论的有效性.     

Lyapunov函数在一类随机扰动的SIS-VS传染病系统中的应用

考虑一类具有随机扰动的SIS-VS传染病系统,应用新的Lyapunov函数研究该系统的遍历性,得到了该随机传染病系统平稳分布存在性和遍历性的充分条件.结果表明,Lyapunov函数的构造方法改进了依赖于确定性模型的地方病平衡点和疾病致死率限制的已有结果,得到了更适用的条件.     

多非线性时变Lurie控制系统的绝对稳定性

研究了多非线性时变Lurie控制系统的绝对稳定性,利用Lyapunov函数方法,得到了多非线性时变Lurie控制系统绝对稳定的一些充分条件.     

一类非线性时滞系统控制器的设计

研究了一类非线性时滞系统的状态反馈控制器的设计问题.利用Lyapunov稳定性定理和LMI技术,给出了非线性时滞系统在所设计的状态反馈控制器的控制下指数稳定的充分条件.     

Lyapunov函数在一类随机扰动的SIS-VS传染病系统中的应用#br#

考虑一类具有随机扰动的SIS VS传染病系统, 应用新的Lyapunov函数研究该系统的遍历性, 得到了该随机传染病系统平稳分布存在 性和遍历性的充分条件. 结果表明, Lyapunov函数的构造方法改进了依赖于确定性模型的地方病平衡点和疾病致死率限制的已有结果, 得到了更适用的条件.     

一类具有疫苗接种的随机埃博拉传染病模型的动力学分析

研究一类具有疫苗接种的随机埃博拉传染病模型.首先通过构造Lyapunov函数并运用相关理论得到了疾病灭绝和持久的充分条件,在疾病持久的条件下系统存在一个平稳分布.最后,通过数值模拟验证了主要结果.     

具有脉冲的随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定(英文)

在本文中,利用Lyapunov函数,借助Razumikhin技巧,作者研究了具有脉冲的随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定性,得到了一些判定脉冲随机泛函微分方程p阶矩指数稳定的充分条件.所得结果说明非稳定的随机泛函微分方程,在脉冲干扰影响下也可以实现稳定化.     

一类非线性时滞Lurie控制系统的绝对稳定性

研究了一类非线性时滞Lurie控制系统,系统的状态及其控制项包含多重时滞.采用Lyapunov泛函方法,得到了一类非线性时滞Lurie控制系统绝对稳定性的若干充分条件.     

具有混合时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析

研究了均方意义下的具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性,利用It微分公式和Lyapunov泛函,得到了一个关于其指数稳定时滞无关的充分条件.具体实施方法是运用It微分公式沿所考虑的神经网络对构造的Lyapunov泛函进行微分,得到了系统稳定的代数判据.最后,通过一个数学样例说明了所得结论的有效性.目前文献尚未见同时具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性的相应结果,由于Cohen-Grossberg神经网络更具有代表性,其研究意义与应用前景不言而喻.     

变时滞随机模糊细胞神经网络的全局指数稳定性

通过构造合适的Lyapunov泛函,利用It微分算子和不等式的分析技巧研究一类变时滞随机模糊细胞神经网络平衡点的全局指数稳定性,得到了该模型全局指数稳定的一个时滞独立和一个时滞依赖的充分条件.最后通过数值算例验证结论的有效性.     

随机基因调控网络的指数稳定性

对由分形布朗运动驱动的随机基因调控网络(genetic regulatory networks,GRNs)进行了均方指数稳定性分析.通过构造Lyapunov函数和采用线性矩阵不等式,得到了均方意义下GRNs随机模型指数稳定的充分条件,同时也得到了标准布朗运动扰动的GRNs的相应结果.     

中立型分布参数随机系统的指数稳定性

基于随机Fubini定理,将随机偏微分方程描述的系统转化为用相应的随机常微分方程来描述．利用关于空间变量平均的Lyapunov函数与Ito公式．通过对所构造的Lyapunov泛函在Ito微分规则下对相应系统求导的方法,研究了中立型分布参数随机系统的均方指数稳定性,得到了系统均方指数稳定的充分条件．     

具有非单调发生率的随机离散SIR传染病模型的稳定性

研究了一个具有非单调发生率的随机离散SIR传染病模型在平衡点上的稳定性.基于具有随机噪声扰动和非单调发生率的连续SIR传染病模型，用Euler-Marryama方法对其进行离散化，得到了一个随机离散的SIR模型.利用Lyapunov函数证明了系统在平衡点处稳定的充分条件，提出了非线性差分方程在零解处概率稳定的充分条件，以及线性差分方程在零解处均方稳定的充分条件.然后证明了系统在正平衡点和边界平衡点处的稳定性.最后，对于所得到的结论运用数值仿真进行了验证，并证明了系统中随机扰动的影响.