Slater猜想的证明

图G称为k临界n连通的,如果对每一V′(?)V(G),其中|V′|≤k,有k(G-V′)=n-|V′|。这里k(G)表示G的连通度。一个k临界n连通图简称为(n,k)图。这一概念最早由Maurer与Slater在文献[1]中引进。Slater在文献[1]中提出如下猜想: 猜想A 当2k>n时,完全图K_(n+1)是唯一的(n,k)图。     

王氏猜想的证明

最近,王新梅教授提出了一个重要的猜想:对于n≥9的奇数不存在任何二进制(n,2,∞)非线性等重最佳检错码。本文称之为“王氏猜想”。     

Levin猜想之证明

一、若干记号 设B={0,1},N={0,1,2,…}.B~n(n∈(N)和B~∞分别表示字母表B上的长为n的字全体和右端无穷的字全体。记B~*=(?)B~n。用x表示有限或无限0-1串,即x∈B~*∪ B~∞,l(x)表示x的长度,带有下标的x_i(i=1,2,…)表示B中的字母,x表示取值于B的随机     

一个Ringel猜想的证明

本文仅讨论简单无向图.图G被称为是一个极大平面二部图(以下简称为mpb图),如果:1)G是二部图.2)G是平面图.3)若u,v∈V(G),(u,v)∈E(G),则G+(u.v)或者不满足1)或者不满足2).为简便,不防将本文所提到的平面图本身视为它的一个平面嵌入.设H是G的一个边导出子图.H在G中的边补图,记为(?),定义为E(G)\E(H)在G中的边导出子图.特别地,如果T是G的一棵树,称(?)为T在G中的上树.     

一个古老猜想的意外证明

一位美国数学家宣称解决了一个著名的猜想,但是他不得不到苏联去取得发言权。一个难住了最优秀的研究者们近七十年的数学猜想现在被路易斯·德布兰吉斯(Lotlis de Bran-卯s)解决了,而这位数学家却被活跃的学术界几乎排除在外。这个猜想称为比勃巴赫猜想,它曾被认为是极其难似证明的,以至     

愉快图的Bodendiek猜想之证明

一个简单图称为愉快的,如果存在用集合S={0,1,2,…,ε}(其中ε=ε(G)是G的边数)中不同整数的顶点标号ι,使得如下定义的诱导边标号ι′对每条边uv都有不同的标号:     

关于优美图Bodendiek猜想的证明

一个简单图G称为优美图,如果存在用集合S={0,1,2,…,ε(G)}中不同整数的顶点标号l,使得如下定义的诱导边标号l'对每条边都有不同标号:     

全局渐近稳定性的Jacobi猜想的证明

设f∈C~1(R~2,R~2),f(o)=0.考虑平面微分方程x=f(x) (1)很久以来人们猜测:如果(?)x∈R~2,f的Jacobi矩阵Df(x)的特征值都具有负实部,则微分方程(1)的零解全局渐近稳定.在文献中,此猜想被称为Jacobi猜想或平面Markus-Yamabe猜想.1963年,Olech证明此猜想等价于f的全局单射性.1988年,Meisters和Olech证明,当f是多项式映射时,Jacobi猜想成立.1991年Gassull,Llibre和Sotomayor证明,当f是Khovansky函数(一类解析函数)时,Jacobi猜想成立.本文对一般情况证明了Jacobi猜想成立.1 预备知识设S~k(R~2,R~2)={f∈C~k(R~2,R~2)|(?)_x∈R~2,Df(x)是稳定矩阵},k=1,2,…, ∞ .设f∈S~∞(R~2,R~2),则(?)_x∈R~2,Lyapunov矩阵方程Df(x)G(x)十G(x)(Df(x))~T=-I_2 (2)有唯一正定解G(x),其中I_2为2×2单位阵.显然G∈C~∞(R~2,R~(2×2)).定义微分方程(?)y=G(y)ν,ν∈R~2, (3)y(0)=x,     

高维Hadamard矩阵的几个猜想之证明

本文所指的猜想(d,e,c)出自文献[1]的第Ⅵ节。下面我们将证明:猜想d与e是正确的,猜想c可以举出反例。 猜想d:由m~2Hadamard矩阵可以造出m~2完全正常的Hodamard矩阵。下面定理1就是一种证明。     

Melnikov猜想Δ=4情形的一个证明

设Ｇ为一个平面图,Ｖ(Ｇ),Ｅ(Ｇ),Ｆ(Ｇ),δ(Ｇ)和Δ(Ｇ)分别表示Ｇ的顶点集合、边集合、面集合、顶点最小度和最大度.ＮＧ(ｕ)为点ｕ在Ｇ中的邻集,Ｇ[Ｓ]为Ｇ中由ＳＶ(Ｇ)导出的子图.Ｇ中的一个3圈Ｃ3称为Ｇ的一个分离三角形,如果Ｃ3的内部和外部均含有Ｖ(Ｇ)\Ｖ(Ｃ3)中的顶点.Ｇ的边面全色数χｅｆ(Ｇ)是使得集合Ｅ(Ｇ)∪Ｆ(Ｇ)中的相邻或相关联的元素均染为不同色的最少颜色数.由定义,χｅｆ(Ｇ)≥Δ(Ｇ)是显然的.另一方面,Ｍｅｌｎｉｋｏｖ猜想[1]:对任何简单平面图Ｇ,χｅｆ(Ｇ)≤Δ(Ｇ) 3.文献[2,3]给出了下面结果:定理1　若Ｇ为Δ(Ｇ…     

C. L. Siegel一个猜想的证明

n阶实定正方阵空间在SL_n(Z)约化下的Minkowski基域M_n的紧致化理论,为Siegel所完成。当时,他猜想不等式d(A,B)-f(A,B)≤c(A,B∈M_n)中的正常数c仅与n有关,这里d和f分别为测地距离和约化距离。在详细地探讨了对角方阵的情况以后,我们成功地给出了这一猜想的证明,细节将在以后给出,这一工作是在陆     

“个位数之和法”不能成为Goldbach猜想的证明

Goldbach(歌德巴赫)猜想,自从1742年提出后,便成为了解析数论的中心问题之一。此猜想并证明的复杂性在于：素数在整数中的分布是十分复杂的,在国际上数学家们尚不能准确地找出其规律。以致,二百多年来,许多国内外的大数学家为之付出了艰苦的劳动,还没有谁能够完整地证明此猜想的正确与否。     

数学的陷阱——四色猜想的各种“证明”

人们永远不能排除这样的可能:四色定理的一个简短证明有朝一日会被发现,甚至被一位因此而一举成名的天才高中生所发现.——K.阿佩尔,W.哈肯1862年,英国青年学生弗兰西斯·葛斯里(Francis Guthrie,后来成为数学家)向他哥哥弗雷德里克·葛斯里(Frederick Guthrie,后来成为物理学家)提出了一个问题:世界上的地图能否只用4种颜色来染色,以使每两个有共同边界的国家(假定每个国家的疆域是连成一片的)染上不同的颜色。弗雷德里克回答不了,转     

R.S.Singh的一个猜想的证明——离散情形

一、引言和主要结果 经验Bayes(EB)方法由Robbinsm于1955年引入,并在文献[2—7]等工作中得到发展。在文献中,对一维指数族在平方误差损失下的EB估计问题,则有更为详细的探讨。 1979年,Singhu讨论了Lebesgue指数族,证明了在适当条件下,能构造其参数的EB     

冠C_(2n)☉K_1协调猜想的证明

一个图G=(V,E)称为是协调的(harmonious),如果存在一个单射h:V(G)→Z_q,其中Z_q={0,1,……,q-1},q=|E(G)|,由此导出的边标号h~*(u,v)=h(u)+h(v)(modq)是1-1的。若G是树,则允许有且仅有两点的标号相同,这时h称为G的一个协调标号。若上述映射导出     

徐荣祥的猜想

徐荣祥教授是治疗烧伤烫伤的专家。他发明的湿法治疗以及相关药物治疗了成千上万的患者,也使他在国际国内获得了巨大的声誉。 最近。徐教授有惊天之语:“5年内用再生潜能细胞原位复制出人体所有206个组织器官。”此言一出,引起中国生物科技界和医学界哗然。立即有多位中科院院士在报纸上对他发出质疑。中国科技部生     

Hodge猜想

作为七大千禧问题之一,Hodge猜想旨在建立光滑射影代数簇的拓扑与其代数子簇之间的一个联系.这个猜想自1950年提出以来,几乎没有大的突破.本文简要介绍了这个猜想以及一些代数几何中与之相关的结果与猜测.     

猜想曲

山西志琴皮肤显示器冬春季节正值水痘、风疹流行期。我是一位幼儿教育学校的幼儿教师,每天早晨幼儿来到学校,我都要给他们进行晨检。幼儿从外面一到学校,就得进医务室脱掉外衣进行晨检,很容易引起感冒、咳嗽。可是,如果不进行晨检,一旦有幼儿出水痘或得了其他传染病,我们没有发现,幼儿之间相互接触,很快会被传染。如果能发明一种皮肤显示器,只要幼儿来到学校,伸出小手,把皮肤显示器检测柄放在他的手掌中,若出现绿光属于正常,若出现黄光是提醒幼儿进行预防,若出现红光说明有病症,这样,我们就再不用担心幼儿在晨检过程中感冒了。     

庞加莱猜想

2006年6月初．世界著名的华裔数学家、中国科学院外籍院士丘成桐宣布：经过美国、俄国和中国数学家30多年的共同努力．两位中国科学家朱熹平和曹怀东最终证明了百年数学难题——庞加莱猜想。