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1.
管训贵 《安徽大学学报(自然科学版)》2023,(2):10-19
设p为奇素数,研究了椭圆曲线y2=(x+p)(x2+p2)的整数点问题.运用初等方法给出了这类椭圆曲线在p=337时的全部整数点. 相似文献
2.
李斐 《首都师范大学学报(自然科学版)》2014,(2):5-6
令p、q为两个素数,且p+4=q。本文证明了椭圆曲线y2=x(x-p)(x-q)没有非平凡有理整点.同时得到了一类无整解的负Pell方程组和一类无整解的四次丢番图方程. 相似文献
3.
4.
本研究利用同余、Pell方程解的性质等初等方法讨论椭圆曲线y2=x3+75x-158的整数点问题,证明该曲线仅有整数点(x,y)=(2,0). 相似文献
5.
管训贵 《安徽大学学报(自然科学版)》2018,42(2):41-46
设p,q为奇素数,m1为正奇数,且q-p=2~m,q≡11(mod16).证明:当m=3时,椭圆曲线y~2=x(x-p)(x-q)(xq)无整数点(x,y);当m≥5时,至多有1对整数点(x,y).给出了(p,q)=(11,139)时,椭圆曲线的全部整数点. 相似文献
6.
利用同余性质及初等数论的方法证明椭圆曲线y2=x(x-13)(x-29)仅有整数点(x,y)=(0,0),(4,30),(13,0)和(29,0). 相似文献
7.
高志鹏 《辽宁师专学报(自然科学版)》2023,(4):1-5
运用递推序列的性质及二次剩余的知识,证明了丢番图方程11x(x+1)(x+2)(x+3)=13y·(y+1)(y+2)(y+3)仅有4组非平凡整数解(x,y)=(23,22),(-26,22),(23,-25),(-26,-25).同时,给出了丢番图方程x2-143(y2+3y+1)2=-22的全部整数解. 相似文献
8.
证明了对任意的整数a,b,方程z~2=(x(x+1)(x+2))~2+(y(y+a)(y+b))~2有无穷多整数解(x,y,z).特别的,当a为偶数以及b=a+2,a+4时,该方程有无穷多组满足x■y的整数解. 相似文献
9.
《广西师范学院学报(自然科学版)》2003,20(3):50-52
设p是形如6k+1的正素数,运用数论方法及计算机程序,获得了丢番图方程x2-xy+y2=p在p<100000时的满足x<y的全部正整数解(9658组);运用数论方法证明了当p是形如6k+5的正素数时丢番图方程x2-xy+y2=p无正整数解.从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展. 相似文献
10.
11.
证明丢番图方程y(y 1)(y 2)=dx(x 1)(x 2)的所有整数解满足max{︱x︱,︱y︱}相似文献
12.
利用丢番图方程x3+y3=2z2的参数解,给出了广义费马方程x3+y3=2z2n(n≥2)的满足x,y互素的整数解. 相似文献
13.
王艳秋 《陕西理工学院学报(自然科学版)》2008,24(3)
为了研究丢番图方程x^3+1=Dy^2(D〉0)的求解问题,利用唯一分解定理,证明了丢番图方程x^3+1=8y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±39),丢番图方程x^3+1=72y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±13),丢番图方程x^3+1=1352y^2仅有整数解是(x,y)=(-1,0),(23,±3),丢番图方程x^3+1=12168y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±1),并归纳得出了形如x^3+1=8k^2y^2的丢番图方程的解的形式。 相似文献
14.
关于丢番图方程x3+y3=Dz4 总被引:20,自引:5,他引:15
证明了丢番图方程x3+y3=Dz4,(x,y)=1在D=1,2,3,4,6,8,12,18,24,27,36,54,72,108, 相似文献
15.
设p=81s2+10是素数,其中s是使9s2+2及■都是素数的正奇数.运用初等数论的方法与技巧及四次丢番图方程的结果,证明了椭圆曲线y2=x3+(p-4)x-2p仅有整数点(x,y)=(2, 0). 相似文献
16.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2017,(2)
设n1是正整数,利用Pell方程的正整数解的一组恒等式和高次丢番图方程的结果,研究了丢番图方程y(y+1)(y+2)(y+3)=n~2x(x+1)(x+2)(x+3)的正整数解(x,y),分别在2|/n,3|x的情形下和n不同素因数的个数不超过2的情形下,证明了该方程没有正整数解(x,y). 相似文献
17.
18.
利用递归数列、同余式证明了丢番图方程x^3+1=86y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(7,±2)。 相似文献
19.
20.
在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了丢番图方程x2+144=my11(m=1,2,3,4,6)的整数解问题,并证明了丢番图方程x2+144=my11(m=1,2,3,4,6)无整数解. 相似文献