函数极限计算的一般方法研究

文章详细的阐述了函数极限计算的一般方法,即:利用四则运算法则计算函数极限、利用洛必塔法则计算函数极限、利用等价无穷小量替代法计算函数极限、利用两个重要极限计算函数极限以及利用夹逼定理计算函数极限。     

极限的计算方法与技巧

极限是微积分理论的基础,其思想贯穿于高等数学始终。极限概念抽象、难于理解,极限计算复杂多变、往往使人束手无策。本文通过实例归纳讨论了极限概念的内涵、极限计算中常见的主要方法与技巧。     

基于波兰曲线法判定大直径桩极限承载力的计算方法

通过静荷载试验判定极限荷载仍然是一种最为可靠的方法,但对呈现渐进破坏、无明显极限荷载拐点的大直径桩基础而言,建立符合大直径桩破坏机理、突出极限荷载判定客观性的计算方法显得尤为重要.据此,提出基于渐进破坏机理的波兰曲线法的数学计算公式和计算方法,应用ANSYS软件的二次开发功能,编写了波兰曲线法计算极限荷载的APDL参数化计算程序,计算了20根大直径桩基础的极限荷载.结果表明,本文方法可以反映大直径桩基础的极限荷载破坏特征,为设计提供的安全系数更为合理,对工程应用具有一定意义.     

偏心抗剪普通螺栓连接的极限强度计算法

介绍了按极限强度法计算承受偏心剪力的普通螺栓连接计算方法,通过算例比较了按极限强度法和按目前工程设计中常用的弹性法计算的差别.结果表明,极限强度法比传统的弹性方法更合理、更经济.     

浅谈求极限的几种计算方法

极限的计算是高等数学教学的基本要求,本文归纳一些计算极限计算方法。     

用定积分的定义求一类和式极限

和式极限是一类重要的极限,但其计算却比较空难。常见的方法有：先算出其和式,再行求解,或者利用极限的迫敛性求解。但有一类和式极限,上述两种方法都无法求其解。这时,根据逆向思维的思想,利用定积分的定义求解其极限。当相应的定种分比较容易计算时,该方法能简捷有效地处理这一类极限。并且丰富和完善了和式极限的计算方法。     

求极限的几种技巧

<正> 数列与函数极限的计算是数学分析中最基本运算之一。要熟练地计算极限,必须掌握一些常用的方法与技巧,本文试图通过一些典型的例题,提出相应计算方法与技巧。 一、利用重要极限 现行教材中,通常给出下面两个重要极限:     

多元微积分中二重极限计算方法及解析

二重极限的计算是多元微积分中必须掌握的基本运算,同时也是学生学习的一个难点。详细介绍了二重极限的计算方法或二重极限不存在的判断方法,并给出了具有代表性的例题进行方法解析,旨在使学生对二重极限的计算方法与计算技巧有更深地理解和掌握。     

不定式极限的计算

本文探讨了计算不定式极限的常用方法,有利于开拓解题思路,熟练地计算函数的极限。     

动力系统极限环计算方法的改进

对计算极限环的摄动－增量法作了改进,解的表达形式更一般化,更适合一般平面动力系统极限环及其分叉的计算。该方法的特点是用有限Fourier级数给出极限环的近似表达式,把微分方程化为线性增量方程,应用谐波平衡法建立Fourier系数的线性代数方程组,再用迭代法求解,计算方法直观、简单,求出了以前原方法难于计算的二次系统的4个极限环,也求出了其具有争议的算例的极限环的个数。算例表明该方法是有效的。求出了改进前的摄动－增量法所不能求出的极限环。     

多元函数极限中几个问题的释疑

计算多元函数的极限时,许多情况下可以应用等价无穷小、两边夹法则等方法。如果多元函数的极限不存在,经常讨论动点以不同路径趋于定点,而函数以不同的趋势变化,得出极限不存在的结论。经常选取的路径有y=kx,或者计算两个不相等的二次极限等。在计算多元函数的极限时,由于动点的变化方向、方式复杂多样,选取不同的路径用来分析函数的不同变化趋势,或者计算两个不相等的二次极限,能否得出多元函数极限不存在的结论,与聚点邻域的形状有关。本文对计算多元函数极限的几个问题作了初步的探讨。     

偏心抗剪普通螺栓连接的极限强度计算法

介绍了按极限强度法计算承受偏心剪力的普通螺栓连接计算方法，通过算例比较了按极限强度法和按目前工程设计中常用的弹性法计算的差别。结果表明，极限强度法比传统的弹性方法更合理、更经济。     

植筋连接混凝土梁耐火极限计算方法

为定量评估火灾情况下的耐火极限,提出了高温下植筋连接混凝土梁耐火极限预测方法.采用等效截面法,考虑混凝土和钢筋强度在高温下的弱化,对截面进行强度折减,等效为阶梯形截面,结合常温下构件力学性能的简化计算理论及火灾中单根植筋的极限承载力计算公式,提出火灾中植筋混凝土梁耐火极限的计算方法,并与试验值进行对比分析.结果表明,本文公式计算出的植筋构件耐火极限与试验结果能较好地吻合,计算值与试验值的误差都在15%左右,差值一般都在15min以内,可以用该方法进行植筋连接混凝土梁的耐火极限计算.     

钢管混凝土拱极限承载能力分析的弹性调整法

钢管混凝土拱由于外包钢管与核心混凝土共同作用,其承载能力分析比较复杂,根据钢管混凝土拱肋轴力和弯矩共同作用下的极限强度,引入拱肋强度系数,建立结构塑性极限荷载的弹性模量调整计算格式,提出弹性模量调整及迭代收敛策略,利用弹性分析钢管混凝土拱的极限状态,求得极限承载能力,编制了计算程序分析钢管混凝土拱塑性极限状态,与模型试验、相关规范计算结果和模型试验结果比较分析可知,本文方法迭代次数少,具有很快的收敛速度和较高的计算精度,可为钢管混凝土结构拱桥的极限承载能力分析提供科学和高效的计算方法。     

结构极限分析的递近法

本文根据极限荷载的上限定理,提出了结构极限分析的递近法。用本文方法计算结构的极限荷载,可节省机时、还可用于手算求极限荷载的近似值。     

洛必达法则的推广与应用

洛必达法则是计算一元函数待定型极限的常用方法。该文将洛必达法则推广到了二元函数,并利用推广后的洛必达法则计算二元函数待定型的极限,为二元函数待定型极限的计算提供了一个有效方法。     

经济数学中求极限的几种方法

极限概念及运算是经济数学的基本知识,极限的计算方法也灵活多变,本文对极限的运算方法进行了总结。     

响应面方法在可靠性灵敏度计算中的应用

简要叙述了应用响应面方法获取极限状态函数(该极限状态函数具有二次多项式响应面函数的特点)的过程.提出了利用这种极限状态函数进行可靠性灵敏度分析的方法,举例证明该方法可用于极限状态函数未知的情况,并推导了相关计算公式.用响应面方法获取的极限状态函数天然地包括一、二次项和交叉项的信息,不仅使可靠性灵敏度的计算简单易行,而且使计算精度大大提高.最后以热疲劳裂纹为例,计算了其不发生失稳扩展的可靠度及各个随机变量的可靠性灵敏度.     

求函数极限的几种常用方法

函数的极限是研究函数的重要工具。函数极限的计算,是微积分学中的基本计算技能之一。正确掌握函数极限的运算方法,是研究函数的基础。本文仅就高等数学中函数极限运算的几种常见方法及在求解过程中常见的错误做了总结。     

微积分中常用的函数极限计算方法及解析

极限是贯穿微积分课程始终的一个重要概念,计算函数极限是微积分学习中必须掌握的基本运算。正确掌握函数的极限运算方法和运算技巧,对学好高等数学具有重要意义。文中对函数极限的常用计算方法做出归纳总结,并给出具有代表性的例题进行方法解析,其过程思路清晰,通俗易懂。