非对称寡头市场的期权博弈

为研究产品差异下寡头市场的竞争投资策略,用定价优势反映产品的差异性,用市场需求反映产品的同质性,建立了一个非对称寡头市场的期权博弈模型,推导出市场中每个企业的价值函数和投资阈值,并量化分析了投资阈值的选择原则,给出不确定性对投资策略的影响。研究发现,当参数满足不同条件时,投资策略会在占优投资和抢占投资间转变;定价优势(或市场需求)不确定性的提高并不总会导致投资的推迟。     

需求不确定下考虑竞争的闭环供应链定价研究

为了探究需求不确定和再制造竞争双因素下闭环供应链定价策略,运用Stackelberg博弈论方法,构建了再制造竞争闭环供应链分散式和集中式定价模型,分析了新产品、再制造品和废旧品的价格波动规律以及与系统成员期望利润之间的关系.结果显示,需求不确定性在一定程度上有利于分散式决策下制造商和再制造商,而对零售商产生一定的不利影响;在一定范围内,随再制造竞争程度增加,两种决策模式下闭环供应链系统总期望利润将会增加.通过算例仿真,指出了需求不确定和再制造竞争直接关系到各节点企业和系统的期望利润,系统总期望利润与再制造竞争程度呈正比,与需求不确定性呈反比变化.因此闭环供应链核心企业应设置有效的信息共享和收益协调机制以发挥再制造竞争优势和降低需求不确定影响.     

考虑促销效果不确定的供应链促销费用分摊模型

本地促销费用的供应链联合分摊是一个现实中常见的引起广泛关注的问题。以前的研究大多没有考虑促销效果的不确定性,而这是联合分摊的基本问题。因为不具有不确定性的促销效果会在上下游之间的均衡策略中体现出来,只有促销效果具有不确定才是联合分摊的基本前提。本文以一个制造商和一个零售商组成的简单供应链为模型,把零售商促销成功与否这一不确定性因素引入模型,并分别求解了零售商不做促销努力、零售商做促销努力但制造商不分摊促销费用以及零售商做促销努力并且制造商分摊促销费用三种均衡结果来分析讨论求解供应链上下游企业的最优策略,导出了零售商做促销努力优于不做促销努力的促销成功概率范围,为零售商是否做促销努力提供了理论参考依据。     

主从型Bertrand价格博弈模型及其动力学分析

基于有限理性策略与适应性策略,构建两寡头企业主从型Bertrand价格博弈模型,并研究该模型的动力学性质。理论分析表明,该模型有一个不稳定的边界不动点和一个局部稳定的纳什平衡点。计算实验证实,采用有限理性策略的企业的价格调整速度较大时会引起两企业价格演化的倍周期分岔现象,并最终导致价格演化的混沌行为。保持较低的价格调节速度,获取纳什均衡利润是两寡头企业价格博弈的最优结果。     

基于两个不确定参数乘积的鲁棒设施选址模型

传统设施选址往往被看作为确定问题,但实际存在需求、成本、风险等不确定因素,这些不确定因素增加了决策的困难.本文在考虑设施选址中单一不确定因素基础上,同时考虑需求和运输成本两个独立参数的不确定性,且在模型中两者为乘积形式,引入两个budget不确定集合刻画不确定性,建立一个新颖的鲁棒设施选址模型,并将非线性问题转化为易求解的鲁棒等价模型,然后通过CPLEX和MATLAB编程求解.最后,以四川西北部的汶川等13个县市的应急物资临时供应点的选址为例,确定最优的选址分配布局.结果表明,较之运输成本的不确定性,需求的不确定性影响更显著,且需求扰动对选址总成本和选址分配方案有明显的影响.决策者可根据其风险偏好程度,选择恰当的不确定水平参数组合,以获得最优的总成本和选址分配方案.     

Newsboy型商品最优广告费用与订货策略的联合确定

为使销售商合理地、科学地制订广告投入策略和相应的订货策略 ,通过将广告投入对需求的影响引入 Newsboy问题 ,建立了广告投入策略与订货策略联合确定的随机模型 ,证明了不确定性环境下的最优广告投入量应小于确定性环境下的最优广告投入量 ,提供了应用实例并分析了模型参数变化对最优策略的影响.     

基于不确定理论的退化数据分析方法

作为可靠性领域传统的数学工具,概率论难以解决现代可靠性工程面临的难题。本文以不确定理论在退化数据分析中的应用为切入点,阐述了不确定理论的基本公理、运算法则与不确定统计方法,给出了基于确信可靠性理论的可靠性建模思路,提出了不确定失效阈值情形下的退化数据分析与可靠性建模方法。利用时变不确定正态分布建立产品的退化方程,根据专家知识建立失效阈值的不确定分布进而构建裕量方程,最终根据度量方程推导出产品可靠性模型。使用不确定统计中的极大似然估计法与假设检验法解决参数估计与模型验证问题。案例分析说明如果不考虑失效阈值的不确定性,会造成可靠性评估结果较大偏差。研究表明不确定理论适合处理退化数据分析中的不确定性难题,具有广阔的应用前景。     

基于不确定理论的退化数据分析方法

作为可靠性领域传统的数学工具,概率论难以解决现代可靠性工程面临的难题。本文以不确定理论在退化数据分析中的应用为切入点,阐述了不确定理论的基本公理、运算法则与不确定统计方法,给出了基于确信可靠性理论的可靠性建模思路,提出了不确定失效阈值情形下的退化数据分析与可靠性建模方法。利用时变不确定正态分布建立产品的退化方程,根据专家知识建立失效阈值的不确定分布进而构建裕量方程,最终根据度量方程推导出产品可靠性模型。使用不确定统计中的极大似然估计法与假设检验法解决参数估计与模型验证问题。案例分析说明如果不考虑失效阈值的不确定性,会造成可靠性评估结果较大偏差。研究表明不确定理论适合处理退化数据分析中的不确定性难题,具有广阔的应用前景。     

消费者偏好不确定下的双寡头企业竞争策略

在具有Stackelberg博弈均衡的Hotelling模型中,本文引入消费者偏好不确定性,研究其对企业竞争策略的影响.博弈的均衡结果表明:在消费者偏好不确定下,市场先进入者比后进入者获得更高的市场价格和利润;企业产品的均衡价格、利润、差异性和社会福利都随不确定性的增大而增大;在Stackelberg博弈均衡中获得的市场价格、利润、产品差异性和社会福利都大于在Nash博弈均衡中所获得的结果.     

不确定环境下的跳扩散连续时间资产配置策略

金融市场是一个复杂的非线性系统,在不确定环境下,如何在有限时域内最优配置资源,是金融理论研究的核心问题之一.面对现实生活中的大量不确定性因素以及多期投资问题,Markowitz的投资组合理论以及在其基础上发展起来的资本资产定价理论和套利定价理论则显得无能为力.本文研究了不确定环境下极大极小风险控制的连续时间投资组合优化问题,运用Bellman最优性原理和HJB方程构造了典型的资产组合优化模型,借助随机控制和多重网格数值逼近方法得到相应优化问题的最优投资策略,通过实证方法验证了过程风险控制下资产配置策略的有效性.     

Knight不确定下基于代币的平台运营管理

平台运营中投资者的投资效率冲击对平台生产力产生影响,从而对平台代币发行策略、代币价格以及平台特许经营价值产生影响。考虑投资者的投资效率冲击具有Knight不确定性时,利用非线性期望理论建立平台生产力动力学模型,并导出平台开发者特许经营价值所满足的哈密尔顿-雅克比-贝尔曼方程（HJB方程）。进而,分析Knight不确定对投资者最优投资、平台的特许经营价值、平台生产力的边际价值以及代币的市场出清价格的影响。最后,对所得理论结果进行数值模拟。分析表明：投资者对平台的最优投资、平台的特许经营价值除了受到平台代币的发行量影响,还会受到Knight不确定程度的影响,Knight不确定程度越大,平台的最优投资和平台的特许经营价值越小。因此,对于平台的经营者,除了注重对平台本身的代币发行策略管理外,还需要考虑Knight不确定因素对平台运营的影响。     

离散需求概率不确定条件下的多市场鲁棒优化模型

研究了需求概率分布不确定条件下的多市场鲁棒优化问题。针对离散随机需求,建立了基于报童问题的多市场利润最大化模型,给出了需求情景概率不确定条件下的鲁棒对应。针对离散需求情景概率分别隶属于区间和椭球不确定集情况,运用线性规划和拉格朗日对偶理论,将区间和椭球两种不确定集下的多市场鲁棒优化模型转化为易于求解的分段线性规划和二阶锥规划问题。最后,进行了数值计算,验证了多市场鲁棒策略的有效性。结果表明,同已知需求真实分布的最优情况相比,完备需求概率分布信息的缺失虽然会导致系统绩效损失,但损失值很小,说明根据文中所给方法求解的鲁棒策略具有良好的鲁棒性,能够有效抑制不确定性对系统绩效的影响。进一步,绩效损失值可以解释为决策者为了获得真实需求分布信息所愿意支付的最高成本。     

参数不确定条件下考虑偏度的投资组合

考虑到传统投资组合理论的局限, 为了解决参数不确定问题, 提高投资组合效用, 应用贝叶斯理论, 在多维有偏分布基础上讨论了考虑偏度的投资组合问题, 通过对期望效用函数的Taylor展开, 分析了各阶矩风险与期望效用函数的关系. 应用MCMC方法和数值优化方法对有偏正态分布进行了参数估计和投资组合权重的计算. 研究结果表明, 应用贝叶斯理论解决参数不确定问题, 可以提高投资者期望效用, 考虑期望收益, 方差以及偏度不确定性会对投资组合策略产生重要的影响.     

深度不确定环境下的系统仿真方法研究

复杂决策问题分析经常遭遇超出寻常认知范畴的不确定性,即所谓“深度不确定性”.此时,目标系统可能高度未知,且系统行为机理与外部环境复杂多变,仿真实施难度远超常规.如何实现深度不确定环境下的系统仿真已成为系统科学领域的重要研究方向之一.对此,本文首先梳理了相关领域关于不确定性、深度不确定性的理解及认知变迁,提出深度不确定环境下系统仿真的关键特征约束,并分类阐述了现有主流不确定仿真范式的核心思想与实现路径;在此基础上,提出一种数据与模型混合驱动的动态探索性仿真范式,并在交通仿真领域进行方法实例应用,结果表明新方法能够有效提升仿真计算系统对真实系统复杂不确定变化的适应能力.     

基于不确定时间区间TBN的洪水漫坝风险分析

洪水漫坝过程中,自然条件、坝体及应急处置等状态的不确定性所导致的事件持续时间的不确定性,以及应急处置措施的效果是影响漫坝风险的关键因素.首先将传统时间区间改造为不确定时间区间,提出了一种不确定时间区间时间贝叶斯网络(TBN),并推导了该TBN的推理算法.在此基础上构建了考虑应急处置措施的洪水漫坝风险分析模型.仿真结果表明该模型具有信息时间累积能力,能判断各应急处置措施的重要程度,表达了洪水漫坝过程中同时存在的状态不确定性和时间不确定性,提高了漫坝风险分析的精度.     

基于不确定相关机会规划的机会阵方向图综合

围绕机会阵雷达(opportunistic array radar, OAR)阵列动态机会组阵的资源管理问题,以面向多任务为应用需求背景,针对机会布置在平台3D空间多个区域内的天线单元,提出了一种基于现代数学不确定性理论中的相关机会约束规划方法用于机会阵方向图综合。该方法建立在不确定性理论和模糊数学基础上,考虑OAR大量天线单元空间位置分布的不确定性和各单元激励(开/关)状态的不确定性,用模糊随机变量来刻画不确定环境中的模糊性和随机性,在天线资源受约束的不确定条件下,建立不确定规划模型来实现方向图综合。并设计将遗传算法和模糊随机模拟算法相结合的智能混合优化算法以获得模型的最优解。最后利用仿真实例验证了不确定规划模型和所设计算法的可行性和鲁棒性。     

非线性需求下四寡头价格博弈模型及其复杂特性

针对实际竞争环境,建立寡头厂商成本相异和广义非线性需求的四寡头价格博弈模型.基于厂商采用不同决策规则的假设,利用复杂动力学原理,给出了价格博弈模型纳什均衡解.研究了系统稳定、倍周期分叉以及混沌的复杂特性,探讨了价格调整速度和初始条件对该离散系统动态演化过程的影响,以此为基础研究了寡头厂商的价格决策.研究结果表明,寡头厂商都应采用较低的价格调整速度,慎重选择博弈的初始条件.当现任寡头厂商迅速调整价格阻止新厂商进入,使得市场陷入混乱时,运用反馈控制方法可实现混沌控制.     

市场供求不确定供应链的多目标鲁棒运作模型

提出了由一个制造商和一个供应商构成的多产品、多阶段供应链在原材料市场的供应和消费市场的需求均不确定条件下的多目标鲁棒运作模型.采用已知概率的离散情景描述消费市场需求和原材料市场供应的不确定性.供应链的运作模型为一个多目标规划问题,满足诸如供应链协调运作、所有供应链成员的目标利润尽可能最大、对应于不确定供求的决策的鲁棒性等多个相互冲突的目标.数值算例的结果表明,将鲁棒性运用于这些目标中,能够减少产品需求和原材料供应的不确定性对目标值的影响.     

双星载旋转机构非确定等价鲁棒自适应控制

针对航天器携带的两副旋转机构同时姿态机动的精确控制问题提出一种鲁棒自适应控制方法.从关联系统的角度建立系统动力学模型,有效精确描述系统内各刚体动力学耦合项与非耦合项.采用“航天器本体姿态稳定、同时各旋转机构姿态机动”的复合控制策略:考虑到航天器本体转动惯量参数无法精确获得,应用非确定等价自适应控制方法设计姿态稳定控制器,在确保姿态全局渐近稳定的同时有效令不确定参数估计值精确逼近真实值或进入特定集合;考虑到各旋转机构姿态机动时受到航天器本体动力学耦合的影响,设计了鲁棒H∞姿态机动控制器以抑制动力学耦合的作用.仿真结果验证了所提出方法的有效性.     

不确定条件下的质量绩效测评方法

以ISO9004标准为基础,建立了质量绩效评价模型.根据评价模型的多层次多指标结构特征以及评价信息的不确定性特点,将D-S证据合成理论应用于质量绩效评价系统,利用模糊评判和群组决策方法处理评价过程中的不确定信息和未知信息,给出了D-S证据合成中mass函数的确定方法,并将一种改进的D-S证据合成方法应用于多专家、多指标的信息合成,从而建立了不确定条件下的质量绩效测量和评价方法.最后,通过实例应用对上述方法的实用性和有效性进行了说明.