逆一般中心选址问题的算法研究

主要讨论了逆一般中心选址问题的算法研究。对于实例是树且U为整数的情况,逆一般中心选址问题转化为逆中心选址问题。对于实例是一般简单图的情况,本文给出了一个逆一般中心选址问题转化为权重为1的S te iner树问题的拟多项式算法。并对于权w=1的S te iner树问题,本文也给出了一个近似界为43的近似算法。     

基于Elmore模型的Steiner树问题的求解

建立了一种求解基于Elmore延迟模型的Steiner树问题的遗传算法。针对Steiner树问题的特点,在引入一种新的具有自适应性的杂交概率和变异概率的基础上,提出了面向Steinet树问题的遺传算法和一种构造染色体的新方法。提供了遗传算法的结构并讨论了遗传算子。分析了基于时间和空间的算法复杂性。     

无人飞行器Ad hoc网络中基于容错的中继节点配置

针对无人飞行器Ad hoc网络的容错设计需求,采用增加中继节点的方法实现。在二维平面同构网络中,将容错问题转化为边长受限条件下最少数量Steiner点的Steiner树问题。提出了两种基于最小成本子图的中继节点配置算法,以求解最少数量的中继节点及其位置,使改变后的网络拓扑图为顶点2-连通,实现容错。第一种为多项式时间的8-近似算法;第二种为随机近似算法,采用文化基因算法,搜索需要新增加的最小成本强化边组合。仿真结果表明了所提算法的有效性,当网络规模较小和中等时,随机近似算法得到的中继节点数量较少,平均情况下性能较优。     

求解半向量双层规划问题的精确罚函数法

研究半向量双层规划问题的求解方法. 利用Benson’s方法及线性规划问题的对偶理论,将半向量双层规划问题转化为一个单层优化问题,同时提出了转化问题的偏静态条件定义. 基于此定义,构造了半向量双层规划的精确罚问题,得到了此类双层规划问题的最优性条件,并给出相应的求解方法. 最后通过一个数值例子表明了求解方法的可行性.     

Algorithms for degree-constrained Euclidean Steiner minimal tree

A new problem of degree-constrained Euclidean Steiner minimal tree is discussed, which is quite useful in several fields. Although it is slightly different from the traditional degree-constrained minimal spanning tree, it is also NP-hard. Two intelligent algorithms are proposed in an attempt to solve this difficult problem. Series of numerical examples are tested, which demonstrate that the algorithms also work well in practice.     

Algorithms for degree-constrained Euclidean Steiner minimal tree

A new problem of degree-constrained Euclidean Steiner minimal tree is discussed,which is quite useful in several fields.Although it is slightly different from the traditional degree-constrained minimal spanning tree,it is aho NP-hard.Two intelligent algorithms are proposed in an attempt to solve this difficult problem.Series of numerical examples are tested,which demonstrate that the algorithms also work well in practice.     

基于蒙特·卡罗方法的可靠性仿真过程模型研究

针对传统可靠性仿真过程缺乏准确度以及仿真结果缺乏可信度等问题,通过嵌入验证模块和反馈模块,给出了改进的可靠性仿真过程模型。深入分析了改进后的仿真过程模型的具体步骤,随后基于蒙特.卡罗方法设计并实现了相应的可靠性仿真算法。最后,应用Matlab软件进行了仿真实验分析。实验结果表明,改进后的过程模型能够显著提高可靠性仿真的效率和精度,对于系统可靠性分析具有良好的指导意义和实用价值。     

求解度约束最小生成树的快速近似算法

针对带有度约束的最小生成树问题,给出了一种快速近似算法.首先给出了快速近似算法的核心思想:在不违反度约束和不形成圈的前提下,每次加入权最小的边.其次给出了实现快速近似算法的具体步骤,并且证明了该算法的计算时间复杂度是图的顶点数的多项式函数,证明了算法的有效性定理.大量的数值试验表明该近似算法性能良好.最后在此算法的基础上,给出了求解TSP问题的一种快速近似算法.     

网络中的优势有效点与选址问题

一、引言 设N=(V,A)为一个有限、简单、无向的连通网络,其顶点集为V,连杆集为A。 设U={u_1,u_2,…,u_p}V,每个u_i对应一个定义在N中点集上的函数d_i(i=1,2,…,p),其定义如下: 这里d(x,u_i)表示x与u_i之间在网络中的最短距离(即连接x与u_i的任一条最短路径的长度)。 我们的问题是求x~*N,使每个函数d(x,u_i)在x~*都取“极小”值(i=1,2,…,p)。这显然是一个多目标决策问题。     

最大和搜索结果多样性问题及其贪婪算法分析

研究互联网搜索结果的最优多样性问题.给定用户搜索关键词较少,以及关键词本身的多义性,同时由于搜索系统一次呈现结果存在数量上的限制,系统常不能准确定位用户的真实搜索需求.为了最大化覆盖用户的搜索需求,搜索系统显示的结果不仅需要最大化同关键词的相关性,而且需要最大化结果之间的差异性.考虑了最大和搜索结果多样性问题,给出了贪婪算法,并针对实际中的差异性度量常常不满足三角不等式的情况下,分析证明了该贪婪算法具有的近似性能比.结果表明贪婪算法具有很好的理论近似性能.     

基于遗传算法的一类武器目标分配方法研究

针对联合作战的武器目标分配问题,建立了资源受限条件下的多组武器目标分配数学模型,并研究了用遗传算法求解模型的方法.该遗传算法通过设计一种满足约束条件的染色体编码格式,把求解问题转化为无约束的组合优化表现形式,从而可以利用单点随机定位算术交叉和变异运算以及精华选择策略来求解.仿真计算结果表明了模型和所提算法的有效性.     

求解度约束最小生成树的单亲遗传算法

提出了求解度约束最小生成树问题的单亲遗传算法.该算法首先利用Prufer数对生成树进行编码;然后精心地设计了一个随机地产生初始种群的方法,用这种方法产生的初始种群,不会含有任何不可行解;在遗传操作中只使用选择和变异操作,共设计了三种变异操作,其中两种变异操作均不会产生不可行解,只有一种变异操作可能会产生不可行解,需要作树的度的检查和修改;这样就大大的降低了不可行解产生的机会,从而提高了遗传算法的效率;而且只使用变异算子,有效的避免了早熟收敛现象的产生;通过大量的数值试验,表明该算法简单,高效,收敛率高;最后对此算法做了适当推广,并给出了它求解TSP问题的具体步骤和实例。     

求解模糊目标／资源问题的拟人化算法

介绍一种求解具有模糊资源约束线性规则问题的拟人化算法,它将模糊控制算法嵌在遗传算法之中可以解出一个模糊优解,取代了以往利用单纯形法求解模糊线性规划得到的唯一最优解,通过例子,可以看出该算法能得到一个满意度很高的解．     

网络中的最优控制树问题

众所周知,从通讯网络建设中提出著名的最优支撑树问题,即在一个赋权连通图中求一个包含所有顶点而权(费用)最小的连通子图(支撑树).进而,在交通、通讯、供销系统的干线设计中,考虑的连线(干线)不一定连接网络的所有顶点,但被连接的顶点必须构成一个控制集,即其余任一顶点都有一条边直接与此主干部分相连.这就提出了最优控制树问题.似乎此问题与最优支撑树问题十分类似,但我们将证明它是NP-困难的,并给出一个分枝定界算法及相关性质.     

一种基于三角模糊数多指标信息的聚类方法

针对一类特征指标值及指标权重均为三角模糊数的多指标信息聚类问题,提出了一种新的最大树聚类分析方法。首先对三角模糊数多指标信息聚类问题进行了描述;然后依据传统的基于数值信息的最大树模糊聚类分析方法的基本思路,给出了解决三角模糊数多指标信息聚类问题的计算步骤。最后,通过算例说明了本文给出的聚类方法。     

判断矩阵一致性逼近的一种新方法

本文根据一致性判断矩阵定义，提出了一种求取一致性判断矩阵的新方法。该方法充分利用了判断矩阵所提供的直接判断和全部间接判断信息，消除了专家判断思维逻辑的混乱和不一致性。     

基于全条件独立的贝叶斯网络MPD-JT构造算法

针对求解贝叶斯网络最大主子图存在的NP(non-deterministic polynomialtine)难问题,提出了一种基于全条件独立结构的最大主子图连接树（maximal prime sub graph decomposition junction tree, MPD-JT）构造算法。该算法通过道义图上的全条件独立结构得到贝叶斯网络最大主子图,并利用构成这些最大主子图的节点作为簇节点构造连接树,避免了三角化过程,而且在求解过程中通过删除一些符合条件的点,大大降低了算法复杂度。给出了算法的理论证明,通过具体案例分析验证了算法的有效性。     

ON THE INVERSE MINIMUM SPANNING TREE PROBLEM WITH MINIMUM NUMBER OF PERTURBED EDGES

Let G=be a network with the vertex set V,the edge set E and the length vector L, andlet T~* be a prior determined spanning tree of G. The inverse minimum spanning tree problem withminimum number of perturbed edges is to perturb the length vector L to L+δ, such that T~* is one ofminimum spanning trees under the length vector L+δ and the number of perturbed edges is minimum.This paper establishes a mathematical model for this problem and transforms it into a minimumvertex covering problem in a bipartite graph G_0, a path-graph. Thus a strongly polynomial algorithmwith time complexity O(mn~2) can be designed by using Hungarian method.     

粗糙网络及其应用

粗糙图理论是知识发现、知识挖掘的新的理论工具。对粗糙图理论做进一步的研究,首先给出了有向粗糙图的定义,并进一步定义了粗糙网络及粗糙网络中的类流,又讨论了有向粗糙图及粗糙网络的表示形式。通过推广传统最大流算法,给出了粗糙网络中的类最大流算法,并将其应用于新的一类关系挖掘问题中。     

启发式交叉求解TSP问题的混合遗传算法

在给出度约束最小生成树的快速生成方法的基础上，设计了一种启发式交叉求解TSP问题的混合遗传算法．该算法在交叉操作的设计上，与其他遗传算法有本质的不同，该交叉操作是在不违反度约束和不形成圈的前提下，每次从父代基因所拥有的边中加入权最小的边，从而形成子代．利用该算法得到了TSP CHN144问题迄今为止最好的解．