分形学在大坝监测数据处理中的应用

直接应用分形分布模型难以分析某些大坝的监测数据,这是因为这些数据往往存在着一定的非线性关系。在这种情况下,文章借助于变维分形的概念,将数据进行一系列变换,使变换后的数据能近似地与一条直线相吻合,从而可以用一般的常维分形来处理;工程实际说明,用变维分形技术来处理大坝数据具有一定的实用价值。     

一种基于上证指数的新方法研究

基于上证指数的分形插值模型,通过小波变换和分形分析,构造了新型的预测上证指数趋势的插值迭代算法.     

山区高速公路高边坡变形监测模型

结合高速公路实际边坡变形监测工作的情况,采用经典灰度模型和分形理论,改进了变维分形模型,对边坡沉降变形进行模拟预测,以得到预测精度更高的预测模型。研究结果表明,在本项目中,改进的变维分形的预测精度最高,灰度模型次之,常维分形预测最差。     

基于改进的分形理论的短期电力负荷预测

为提高负荷预测结果的精度,设计了一种基于改进的分形理论的短期负荷预测模型。选取与实测日气象数据相似的日期作为基准日,对其进行重标极差法分析,从而确定其具有分形的特征,根据分形插值区间计算迭代压缩因子和确定迭代函数系统(IFS:Iterative Function System)建立实测日的分形插值函数,通过移动平均函数对数据进行处理,利用最小二乘法(OLS:Ordinary Least Square)建立数据拟合方程,将时间数据带入拟合方程中计算预测数据。经过仿真对比实验,改进后的比改进前的预测模型预测的负荷数据平均绝对百分比误差(MAPE:Mean Absolute Percentage Error)下降了0.26,证明了改进分形理论的短期电力负荷预测模型可以有效提高负荷预测结果的准确性。     

一种基于分形维的快速属性选择算法

属性选择是数据挖掘、文档分类和多媒体索引等领域研究的一个热点问题·利用分形维进行属性选择是一种新的方法,它利用数据集的分形维作为属性的重要性度量·基于分形维的快速属性选择算法(IFAS),利用后向属性选择策略和降维操作的投影特性,根据E维的分形树导出E 1维的分形树(用来计算分形维的数据结构)·因此,只需扫描一次数据集,避免了FDR算法多次扫描数据集的问题·通过图像特征数据集合和合成的分形数据集对两种算法进行性能测试·实验结果显示,IFAS算法明显优于FDR算法·IFAS算法的时间和空间复杂度都为O(n),响应时间与属性维数呈线性关系·     

股票市场的分形维数分析

针对股票市场所具有的混沌特征,运用分形理论的方法对上证指数进行分析·采用一种构造生成元的新方法尺度生成法构造出上证综合指数的生成元·根据分形迭代函数系统理论与方法,迭代生成上证综合指数的模拟走势图·根据尺度C定义极值总变化函数R(C),从而定义一种新的维数栏维Df,与分形维数、关联维数一起完成对股市波动的复杂程度的定量估计·     

基于改进的分形插值与SVM的股指预测模型

为了更好地分析和预测股指时间序列的短期变化趋势,提出了一种确定分形插值自由参数的新方法,由此建立了一个改进的分形插值模型,并将该模型与支持向量机模型相结合构造混合预测模型.经R/S分析可知上海证券综合指数的日收盘数据具有长程相关性,于是将混合预测模型用于分析和预测上海证券综合指数时间序列,发现混合预测模型较其他方法具有更好的拟合效果,且在短期预测方面有更高的预测精度.     

基于变维分形的矿井涌水量预测模型

以某矿为例,把变维分形理论引入矿井涌水量预测中,由此构建该矿井的涌水量预测模型,并进行验证分析。结果表明,预测结果与实际结果在短期内极为一致,预测周期变长,则效果不明显。这表明变维分形理论在矿井涌水量短期预测中具有较高的研究价值和应用前景。     

股票价格的一种线性分形预测方法

主要研究股票价格的变化规律及对其未来价格的预测方法．通过对股票市场价格进行小波分析,发现股票价格的变化服从自相似性,并且满足某种拟周期性．而自相似是分形的一个重要特征,就可将股票价格的变化作为分形来进行研究．利用这一结论,找出了股票价格变化的线性分形插值函数,并提出一种线性分形预测方法来对股票价格进行预测．在数值试验中,对四川长虹的股票价格进行了分析,利用上述线性分形预测方法进行预测,得到了一些令人满意的结果,说明该方法是可行的．     

煤与瓦斯突出电磁辐射多重分形特征

利用固定质量法对煤岩电磁辐射多重分形维数进行了计算，电磁辐射强度序列具有多重分形的特征。电磁辐射多重分形Dq*q曲线的陡峭程度反映了其数据的波动程度，并用分形维数ΔDq指标来表达这种波动规律。通过对现场测试的煤岩电磁辐射序列的分析，其多重分形维数指标与煤与瓦斯突出灾害危险程度有较好的一致性，为电磁辐射预测预报煤与瓦斯突出提供了一种分析手段。     

一种新的小波分维数及其在钻头磨损监测中的应用

根据小波变换与分形理论在认识事物的本质上都是基于从总体向局部、从宏观向微观的自相似原理,提出一种以小波作为标尺来定义分维数的思想,从而建立了一种以信号的绝对和作为度量参数的小波分维数。对钻头整个磨损历程中钻削力信号小波分维数变化规律的研究表明:运用小波分维数可更加有效地刻画信号的本质特征,钻削过程扭矩和轴向力信号小波分维数的变化与钻头磨损之间表现出密切的相关性,采用该方法可准确实现钻头磨损状态的监测。     

分形求和法在工业生产中的应用研究

介绍了分形理论及其求和法,并利用分形求和法对工业生产中时间序列数据进行分形研究.应用湖南省近20年的工业废气排放量数据和工业"三废"综合利用产品产值数据,利用该方法得到的分维数大小准确的反映了这二组数据在20年间的变化趋势大小,该研究方法摆脱了传统的定性和一维研究方式,研究的结果更具有动态性和准确性.     

分形插值曲面生成方法

叙述了分形插值曲面的原理和数学模型.给出了在屏幕上生成分形插值曲面的步骤和方法.并应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究.     

基于GIS的城市交通网络分形特征研究

针对目前城市分形研究注重城市体系，对大都市城市个体形态生成演化的分形本质研究相对滞后的特点，尝试通过城市交通网络结构演化这一新的层面，拓展城市演化的分形本质研究，简要介绍了交通网络空间结构的分形测度-半径维度的定义，地理意义与测算方法，以上海基础交通网络信息GIS为支撑，分别对上海城市全域，浦西、浦东两分地域，几个行政城区进行了分形维数测算，结果表明，就城市全域而言，依据原城市“中心”与新开发的浦东陆家嘴“中心”所测算的分维数分别为1.56与1.66，二者相接近，也与国外一些相似的研究结果报道一致，表明交通网络存在分形本质的城市共性，就浦东浦西两分割地域而言，开发历史悠久的浦西中心城区，交通网络密度与复杂度远高于浦东地区，反映在分形维数上浦西1.57远高于浦东的1.37，就行政辖区而言，历史久远的中央商务区所在的卢湾、静安两区。分维数高于新发展的宝山、闵行，突显了老建成区的道路，交通网络的复杂性特征，论证了分形理论在城市内部结构和形态演变研究中的可应用性，初步揭示了上海交通网络空间结构在全市地域和有关行政区内的分形特征，讨论了交通网络的空间结构与经济发展的联系。     

中国震灾的分维及其灾情的分形模型

根据分形理论在相关领域中的研究进展，分析了公元前1831年至公元1979年间中国东北区、华北区、华中区、华南区、西南区、内蒙古区、西北区、青藏区等8大自然区内地震活动的强度-频度关系对长时段中国地震资料的适用性和中国地震活动分维在空间上的变化情况，建立了中国震灾灾情的分形模型.研究结果表明：(1)根据现有长时段统计资料建立起来的中国地震强度-频度关系式是合理的；(2)中国震灾的分维为1.485 8，在中国的8大自然区中，以华中区地震活动分维值相对最大，为1.225 8，华南区地震活动分维值其次，为1.207 2，而以东北区地震活动分维值最小，仅为0.635 2；(3)震灾分维大小与不同区域地震数目之间并不能建立较好的联系，而是在总体上与我国东部地震带、台湾地震带、喜马拉雅地震带与西部地震带的空间分布(这些地震带地震活动较为强烈)是相对应的；(4)中国震灾灾情(死亡人数)的分形模型为lg N=0.632 6 lg r+3.839(式中r为标度，N为标度r之上的灾情出现频次).     

双波段红外图像融合的小波分维算法

针对双式红外(中红外和长红外)提出了一种基于小波的分维融合算法.通过小波变换,分别对中波红外和长波红外的两幅图像进行小波分解,在小波变换域低频部分对小波系数用能量融合,高频部分采用分形分维进行融合,得到变换域中各个频带的融合图像,然后反变换进行重构,获取融合后的图像.实验结果表明,根据用分维进行数据融合的方法来确定两幅不同原图像在融合图像中所占的信息比例,可以有效地保留两幅原图像的边缘和纹理特征,避免融合图像平均化而出现的模糊现象,融合后的图像综合了两幅原图像的不同特征,使得处理后的图像更容易识别.因此,提出的双波段红外图像的小波分维融合算法是有效的,并且可以取得较好的效果.     

推土机性能分布的分形模型研究

应用分形几何理论,研究了推土机性能分布的分形特征。根据现有主要推土机性能数据测定出了推土机推土速度、牵引力和重量分布的分形维数,并推导出相应的分形几何模型。电算结果表明,推土机性能分布具有较强的分形特征,而且在实际应用中其分形维数和分形模型是有效的,可行的     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义。进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式。阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法。     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义.进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式.阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法.     

材料损伤断裂的分形模型

研究了脆性断裂的物理过程，指出断裂裂纹具有类似逾渗现象的分维特征。在对比 分析几种关于材料损伤断裂的分形模型后，提出了关于韧脆性断裂的统一的分形模型。