基于传递函数解的铁木辛柯梁分析

运用传递函数方法对铁木辛柯梁进行计算,得到这类梁的一般求解形式,并对算例的结果作了一定分析,总结出相应的结论。     

轴向受载铁木辛柯梁的弯曲研究

轴向受载的铁木辛柯梁的弯曲问题.在新近提出的一种铁木辛柯梁模型中,引入了一个反映变形过程中轴力方向的跃迁系数,基于此模型,解析地获得了多种边界条件下梁挠度的封闭形式的表达式.此外,采用数值计算验证当前结果的正确性,并探讨了跃迁系数对梁弯曲行为的影响.     

黏弹性胶合铁木辛柯梁的力学性能分析

研究任意荷载作用下黏弹性胶合铁木辛柯梁的力学性能,用标准线性固体模型描述胶层黏弹性。基于一阶剪切变形理论建立铁木辛柯梁的基本方程,将两端简支铁木辛柯梁的位移和转角表示为系数与时间相关的傅里叶级数,代入通过能量法导出的位移和转角平衡方程求解确定待定系数,从而得到任意荷载作用下黏弹性胶合铁木辛柯梁应力和位移随时间变化的解析表达式。以正弦荷载和均布荷载为例验证本研究解的正确性,数值比较显示本研究解与有限元解吻合良好。研究表明:当梁跨高比较小时,铁木辛柯梁理论解的精度明显高于欧拉-伯努利梁理论解;胶层剪应力随时间的延长而减小;梁跨中挠度随时间的延长而增大,但最终趋于常值,该值受胶层厚度和剪切模量的影响较为显著。     

薄膜充气梁有限元分析方法与结构特性研究

文章采用3种数值计算模型对薄膜充气梁进行分析研究.首先基于铁木辛柯梁线弹性分析理论,考虑充气压力效应,推导薄膜充气梁非对称单元刚度矩阵,采用稀疏矩阵存储,应用共轭梯度法求解有限元平衡方程,并用VC编程实现;然后提出了分别采用壳单元和预应力薄膜单元的非线性有限元分析模型,并给出了基于ANSYS的数值分析过程与方法;通过对...     

基于不同梁理论的功能梯度悬臂梁自由振动分析

基于欧拉-伯努利梁、瑞利梁和铁木辛柯梁理论,研究了功能梯度悬臂梁的自由振动问题。在理论分析中采用分离变量法推导出了不同梁理论下功能梯度悬臂梁自由振动的解析解,进而给出了不同跨深比和材料性能梯度变化的悬臂梁前三阶固有频率。将计算结果与ABAQUS有限元模拟结果进行对比,验证了解析解的准确性,并讨论了不同梁理论在功能梯度悬臂梁自由振动分析时的适用范围。结果表明:对于跨深比大于10的细长梁,三种梁理论均适用;而对于跨深比介于5～10之间的短粗梁,铁木辛柯梁理论表现较好;梯度分布指数在0～5之间改变时,材料性质分布形式的变化非常显著,进而导致相应梁的固有频率发生较大变化,可采用改变材料性质梯度分布的方法调控固有频率来避免目标阶次的共振问题。     

不同模量铁木辛柯梁的自由振动特性分析

研究了拉压不同弹性模量梁的自由振动问题.利用不同模量材料纯剪切应力状态单元体,推导了拉压不同模量材料的剪切弹性模量表达式.基于弹性力学、结构力学及不同模量理论,建立了不同模量铁木辛柯梁及欧拉—伯努利梁的振动微分方程,推导计算了不同模量简支下的铁木辛柯梁的自由振动频率.当考虑材料不同拉压弹性模量时,中性轴在振动过程中发生跳变,使主振型函数成为分段函数.结果表明,不同拉压弹性模量对梁的固有频率有较大影响,拉压模量的不同可使结构固有振动频率减小,这对结构振动是个值得关注的安全问题.     

谱元法研究周期变截面梁振动带隙特性

以周期变截面梁为研究对象,采用谱元法研究结构的带隙特性。基于铁木辛柯梁理论,从梁的波动方程出发,推导出与频率有关的插值函数,得到梁结构的刚度矩阵,再整合得到整体结构的动力学刚度矩阵。通过对结构单胞的整合,得到整体结构的动力学方程。基于周期结构的频域响应,研究其带隙特性。通过有限元模拟和振动实验,验证了谱元法计算结果的正确性。此外,分析了阻尼和结构几何尺寸变化对带隙的影响。本文研究内容拓宽了谱元法的应用领域,同时为周期结构在工程中的应用提供参考依据。     

谱元法分析周期变截面梁振动带隙特性

以周期变截面梁为研究对象,采用谱元法研究结构的带隙特性。基于铁木辛柯梁理论,从梁的波动方程出发,推导出与频率有关的插值函数,得到梁结构的刚度矩阵,再整合得到整体结构的动力学刚度矩阵。通过对结构单胞的整合,得到整体结构的动力学方程。基于周期结构的频域响应,研究其带隙特性。通过有限元模拟和振动实验,验证了谱元法计算结果的正确性。此外,分析了阻尼和结构几何尺寸变化对带隙的影响。研究内容拓宽了谱元法的应用领域,同时为周期结构在工程中的应用提供参考依据。     

考虑非线性油膜力的转子系统稳态响应的研究

利用有限元方法对故障转子系统进行动态仿真，在有限元模型中采用了铁木辛柯梁理论，包含了陀螺力矩、转动惯量、剪切变形以及轴的不对称、偏心的影响；利用有限长轴承理论，将非线性油膜力对转子系统的影响加入有限元模型中．最后给出了数值仿真的结果     

考虑非线性油膜力的转子系统稳态响应的研究

利用有限元方法对故障转子系统进行动态仿真，在有限元模型中采用了铁木辛柯梁理论，包含了陀螺力矩，转动惯量，剪切变形以及轴的不对称，偏心的影响，利用有限长轴承理论，将非线性线油膜力学转子系统的影响加入有限元模型中，最后给出了数值仿真的结果。     

Timoshenko简支梁的振动模态特性精确解

应用模态摄动法求解Timoshenko梁的振动模态特性，应用这一方法可将Timoshenko染无阻尼自由振动方程的求解过程加以简化，转化成一非线性代数方程组的求解，对两端简支的Timoshenko梁，得到了精确理论解，在此基础上，对比了两端简支的Timoshenko梁、Euler梁及纯剪切梁的模态特性及其影响因素，讨论了Timo-shenko简支梁自振频率随着长细比及模态数的变化情况。     

功能梯度材料Timoshenko梁的非线性大变形分析

采用打靶法研究了两端不可移简支功能梯度Timoshenko梁在横向非均匀升温下的大挠度弯曲问题.在精确考虑轴线伸长和基于一阶横向剪切变形理论的基础上建立了功能梯度Timoshenko梁受热-机载荷作用时的几何非线性控制方程,其中功能梯度梁的材料性质采用了沿厚度方向按照幂函数连续变化的形式.用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了横向非均匀升温时Timoshenko梁的静态非线性大变形数值解.绘出了梁的变形随温度载荷及材料梯度参数变化的特性关系曲线,并分析和讨论了温度载荷及材料的梯度性质参数对梁变形的影响.结果表明,由于材料的非均匀性,功能梯度梁中存在拉-弯耦合变形.     

一种模拟冲击荷载作用下非均匀Timoshenko梁弯曲波研究的一种数值方法

为研究冲击荷载作用下非均匀Timoshenko梁弯曲波问题,对考虑剪切变形和转动惯性的Timoshenko梁进行空间离散构造出控制体,并在时间域上交替运用控制体平动方程和剪力-剪应变关系式、交替运用控制体转动方程和弯矩-曲率关系式,通过转角关系式建立平动和转动问题之间的联系,给出研究非均匀Timoshenko梁弯曲波传播的数值方法。通过两端无约束均匀圆形截面梁弯曲波的传播问题为例,将本文方法与有限差分法进行对比验证了本文方法数值计算的准确性和有效性;冲击荷载作用下,针对几何不均匀的阶梯形悬臂梁弯曲波传播问题进行研究,结果表明：梁中控制体的转动惯性不可忽略,整体变形中的剪切变形部分不能忽略;危险截面不发生在悬臂梁的固定端处,也不在截面的变化处。本文方法适合于模拟冲击荷载作用下几何和材料非均匀Timoshenko梁中弯曲波的传播问题,是一种从波动理论角度研究冲击荷载作用下Timoshenko梁动力响应问题的有力工具。     

不同边界对梁结构的形状拓扑优化及对比

本文讲述了结构优化设计的必要性,并介绍了主要优化方法和了常用的拓扑优化方法。基于均匀化拓扑优化方法,建立了以体积为目标函数,在不同边界下,梁结构的不同布局的拓扑优化模型。借助于ANSYS软件平台,利用APDL语言实现了研究所运用的优化算法,数值算例验证了该方法的可行性和有效性,减少了设计变量的数目,提高了求解效率。     

Timoshenko梁的第二频谱分析

推导Timoshenko梁振动微分方程的初参数解,结合边界条件,建立简支梁的频率方程.当固有频率小于临界频率时,频率方程有双曲正弦函数与三角正弦函数之积的因式,当固有频率大于临界频率时,此因式变成为双三角正弦函数之积,此即Timoshenko梁产生第二频谱的理论原因.推导出等截面等跨径的2～3跨连续Timoshenko梁的频率方程,并从理论上预测存在第二频谱现象的其他结构.建立了简支Timoshenko梁第一、二频谱的频率计算公式.通过实例验证第二频谱的存在.通过微分方程求解,论证了临界频率是结构固有频率的有效组成部分,其对应的竖向位移模态无振幅、转角位移模态的振幅为常数;指出数值分析时,由于计算机截断误差的影响,所预测的临界频率有误差、所对应的竖向位移模态为不规则模态等特点.     

粘弹性曲梁的动力稳定性

利用线性粘弹性力学中的微分型本构关系,建立了粘弹性Timoshenko曲梁在均布随从力作用下的屈曲运动微分方程。分离屈曲位移中的空间变量和时间变量,采用归一化幂级数法建立起该非保守系统的复特征方程,在考察位移单值性条件的基础上,运用拟牛顿法得出粘弹性曲梁振动参数随随从力的变化关系曲线,研究了支承条件对粘弹性曲梁非线性动力稳定性的影响,并考察了材料粘性对结构动力稳定性的影响。     

线性弹性Timoshenko梁的屈曲与分叉

在假定梁不可伸长的基础上,给出了描述几何非线性、物理线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,由此导出了大挠度Timoshenko梁平面静动力学分析的边值问题.在几类边界条件下,具体求解了线性弹性Timoshenko梁的临界载荷,并与Euler梁的结果进行比较.讨论了细长比(横向剪切变形)对梁的临界载荷的影响,给出了不同端部条件下,线性弹性Timoshenko梁的无量纲临界载荷.通过数值计算,分析了弹性Timoshenko梁在临界载荷处的屈曲和分叉以及稳定性,并与理论值进行了比较.