一类生态系统的定性分析

建立了一类更为广泛的生态模型，并对该模型进行了定性分析，得到了系统的全局稳定性，解的有界性和极限环的存在性与唯一性。     

Schnakenberg自催化模型的非常数正解

讨论含有两种反应物的简单的Schnakenberg自催化模型在Neumann边界条件下的相关性质.首先应用谱理论证明了该反应扩散系统的唯一正常数解是一致渐近稳定的;其次应用极大值原理证明该模型在平衡状态下存在上下界;最后应用能量方法得到此模型在齐次Neumann边界条件下不存在非常数正解时扩散系数需满足的条件.     

一类脉冲多种群生态系统的动力学性质

研究一类脉冲效应的多种群生态系统的动力学性质.利用脉冲型Barbalet引理和比较原理,讨论了该系统的正不变集和最终有界性质,从而获得系统是永久持续生存的.在此基础上,借助于Poincaré映射和Brouwer不动点定理,讨论了系统周期解存在性及其范围.最后,利用Lyapunov方法和脉冲型Barbalet引理,得到周...     

一类具有时滞的非自治生态系统的持续生存

本讨论了一类两个缀块的具有连续时滞的非自治的生态系统模型．模型中有两个竞争种群，种群之一能在两缀块间来回迁移，而另一种群却被限制在其中一个缀块中．利用常微分方程定性理论的方法可证明该模型在一定的条件下是持续生存的．     

一类食饵具有常数存放率的Kolmogrov生态系统

本文讨论了一类食饵具有常数存放率的Kolmogorov生态系统在第一象限可行平衡点的全局稳定性、正平衡点的全局稳定性条件以及围绕正平衡点极限环的存在唯一性.并对所得结论给予了生物解释.     

一类生态系统的稳定性分析与反馈控制

考虑一类生态系统的正平衡点的稳定性问题,研究并得出了当输出u在0附近变化时该类系统出现稳定性切换的问题,且给出了消除此系统当输出u在0附近变化时稳定性切换的反馈控制,使得此系统当输出u在0附近变化时正平衡点的稳定性得以保证。在最后,给出了一个具体的应用例子。     

一类具有种群变动的传染病模型的稳定性

讨论了人口具有常数输入和指数死亡,且考虑因病死亡因素的传染病动力学模型,通过构造Dulac函数和Liapunov函数,运用LaSalle不变性原理和极限方程理论,得到了决定疾病流行与否的周值θ,找出了平衡点,分析了各自的稳定性.结论显示:当θ≥1时,仅存在无病平衡点E0,且当θ>1时,E0全局渐近稳定.当θ<1时,存在两个平衡点,无病平衡点E0和持续流行平衡点E+,其中E0不稳定,E+全局渐近稳定.     

一类双时滞综合国力模型的Hopf分支分析

对具有两个时滞的综合国力模型,通过分析线性方程对应的超越特征方程根的分布情况,运用Nyquist准则,研究平衡点的稳定性和局部Hopf分支性质,得到平衡点稳定的充分条件及产生Hopf分支的条件,并给出了模型的解释.     

一类非线性种群系统解的存在唯一性

运用泛函分析的谱理论讨论了一类非线性年龄结构种群动力系统解的存在唯一性,为种群控制问题的研究提供了理论基础.     

具有种群动力和非线性传染率βI~PS/1+αI~P的流行病模型分析

研究一类具有非线性传染率βIPS/1+αIP的流行病模型,模型中引入了种群动力.运用微分方程定性理论讨论了模型的正不变集,分析了该系统疾病消除平衡点和地方病平衡点的存在性及稳定性,得出了全局渐近稳定的充分条件.最后对上述模型进行了生物学讨论.     

一个自催化分子振动模型的分析

本文讨论了自催化分子模型的平衡点性态，通过适当的坐标变换，我们简化自催化分子模型为Ｌｉｅｎｅ方程，分析了含有多个平衡点的极限环．     

微分方程形式的蛛网模型

首先,在连续时间的条件下,建立了蛛网模型的微分方程形式;其次,通过分析微分方程模型平衡点的稳定性,得到了蛛网模型稳定的条件;最后给出与微分方程模型相应的经济解释和具体应用.     

具有收获率的捕食与被捕食种群模型的定性分析

研究了一般性Holling功能性反应的捕食与被捕食模型在具有收获率的条件下的稳定性问题，得到了正平衡点渐近稳定的条件，正平衡点在第一象限的全局稳定性条件及解的有界性。     

一个有关生物种群的泛函微分方程模型整体解的存在性和唯一性

研究了一个有关生物种群的非线性泛函微分方程模型整体解的存在性和唯一性问题。     

基于年龄结构劳动力的资产投资控制系统模型分析

考虑人口发展与资产投资积累发展之间的关系,将年龄结构人口动力系统纳入资产投资控制系统模型,研究该系统模型解的存在唯一性,说明系统在一定条件下存在非平凡平衡解,并分析了系统的稳定性.     

一类具有分布时滞饱和特性发生率的SIR传染病模型

提出了一类具有分布时滞的饱和特性发生率的SIR传染病模型.首先利用微分不等式理论研究了该系统的一致持久性,随后通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证地方病平衡点全局渐近稳定的一组充分性条件.     

一类三种群食物链模型解的渐近性

计论了一类具有第1类功能性反应函数和三种群食物链模型.利用代数方程得到了该模型存在的平衡点充分方程,应用Hurwitz判别法则及特征方程给出了该模型的平衡点局部渐近稳定的充分条件,利用计算机进行模拟仿真,得到了直观可视化结果,并且进一步说明了所得结果的生态意义.     

一个具功能性反应的微分生态系统的定性分析

应用数学生态学和微分方程定性理论,建立并讨论了一个具功能性反应的微分生态系统,在给定参数满足一定条件下,证明了该系统极限环的存在性和惟一性,以及该系统的正平衡点全局渐近稳定.     

大小结构自相食种群模型的动态特征

通过讨论定态解的分布和分岔点,并利用数值模拟方法详细地分析了一个大小结构的自相食种群模型的解的渐近性质;研究个体之间的自相食行为对种群整体动态的影响,发现一些由于个体大小状态的非线性增长导致的大小结构种群模型的动力学特征。