二阶非线性泛函微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类二阶时滞泛函微分方程x″(t)+h(x′(t))+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有的结果。     

二阶非线性泛函微分方程周期解的存在定理

利用重合度理论研究一类二阶时滞泛函微分方程x"(t)+h(x'(t))+f(x(t))x'(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,可得到此类方程日的T(T0)周期解存在性的若干新结果,也可推广已有的结果.     

一类二阶非线性中立型泛函微分方程周期解

利用重合度理论,研究了一类二阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+cx(t-τ)]"+f(t,x(t),x'(t))+g(t,x(t-γ(t)))=p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件.     

一类四阶非线性泛函微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类泛函微分方程u(4)-pu″-h(u′(t))-g(u(t-τ(t))=e(t)周期解的存在性,得到了该方程存在T(T0)周期解的充分条件。     

一类泛函微分方程的周期解

利用重合度方法研究了一类具复杂偏差变元的非自治泛函微分方程x(t) = kx(t) + u(t)))((txgm + e(t)周期解的存在性,得到了方程具有周期解的充分条件.     

二阶泛函微分方程周期解存在性的重合度方法

利用 Ｍａｗ ｈｉｎ 的重合度理论,研究了二阶泛函微分方程周期解的存在性,并举例说明了其应用⒚     

一类二阶时滞泛函微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类二阶时滞泛函微分方程x″(t)+h(x′(t))+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有的结果.     

一类二阶具无穷时滞泛函微分方程的周期解

考虑具有无穷时滞泛函微分方程d2xdt2=a(t,x(t))x(t)+p(t,xt)+ddt∫0-∞q(s,x(t+s))ds.利用重合度理论,得到方程存在ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,且(β1ω+q)ω<1,其中q=∫0-∞sup|u|<∞| q(s,u) u|ds,β0=inf(t,x)∈R2|a(t,x)|,β1=sup(t,x)∈R2|a(t,x)|.特别地,当a(t,x)≡a(t),q(s,u)≡0时,得到方程存在唯一ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,β1ω2<1且(p(t,φ1)-p(t,φ2))(φ1(0)-φ2(0))≥0,(t,φ1),(t,φ2)∈R×BCh,其中β0=inft∈Ra(t),β1=supt∈Ra(t).     

一类二阶非线性多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

利用重合度理论获得二阶非线性多时滞泛函微分方程x″(t)+f(t,x(t-τ1 (t),z(t—τ2(t))(x′)(t))n+g(x(t))x′(t) +a(t)x2 (t—τ3 (t))+b(t)x(t—τ3(t)) =p(t)(n≥2)多个周期解的存在性问题,得到这类方程至少存在两个周期解的结论.     

二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性

用重合度理论研究二阶非线性泛函微分方程 x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解存在性, 得出了该方程存在T（T>0）周期解的两个充分性定理.     

一类二阶非线性迭代微分方程的周期解

用更精确的先验估计及重合度理论研究一类二阶迭 代微分方程x¨(t)+g(x(x(t)))=f(t,x(t),x·(t))周期解的存在性, 得出了周期解存在的充分条件.     

一类具有偏差变元的二阶泛函微分方程周期解

利用重合度理论,研究一类具有偏差变元的二阶微分方程x″+f(t,x′(t))+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题.其中,f,g∈C(R×R,R),且对任意的x∈R,g(t+ω,x)=g(t,x),p∈C(R,R),τ∈C(R,R)是ω-周期的.在不要求对所有的y∈R,函数f(t,y)≤0(f(t,y)≥0),t∈R的情况下,得到该类方程至少存在一个ω-周期解的充分条件.     

一类二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性

利用重合度理论,研究一类二阶中立型泛函微分方程(x(t)-cx(t-σ))″ g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的新的结果.     

高阶非线性脉冲泛函微分方程周期解的存在性

章利用重合度理论中的延拓定理，证明了高阶非线性脉冲泛函微分方程周期解的存在性。     

二阶微分方程求解周期解的变分方法

利用等价变分方法研究一类二阶微分方程的周期解问题. 通过寻找适当变换, 将原来的二阶周期边值问题约化为易于求解的一阶周期边值问题, 进而求得周期解. 应用实例验证了该方法的有效性.     

一类二阶泛函微分方程周期解的存在性

利用k-集压缩算子的抽象连续性定理,研究了一类二阶非线性微分方程周期解的存在性,所得结果改进了已有文献的结果．     

一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

近年来,由于重合度理论的发展为微分方程的研究提供了新的方法,从而使得人们能够更好的研究ｎ维二阶非线性微分方程．目前,对Ｒａｙｌｅｉｇｈ方程的研究主要局限于一些特殊的情况．文中利用重合度理论研究了阻尼项为一般函数的Ｒａｙｌｅｉｇｈ方程,给出了其周期解存在的充分条件