多线性分数次积分算子在Herz空间的有界性

研究了多线性算子的有界性问题,证明了多线性分数次奇异积分算子在乘积Herz空间与加权Lebesgue空间中的有界性.从而推广了经典分数次奇异积分算子的有界性结论.     

一类粗糙核多线性奇异积分算子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性

研究一类粗糙核多线性奇异积分算子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性.在关于核的一定假设条件下,通过函数分解技巧,得到奇异积分算子在齐次Morrey-Herz空间上是有界的.     

一类振荡奇异积分算子在加权Herz空间的有界性

对于一类具 μ-Calderón-Zygmund核的振荡奇异积分算子，已经得到了它的Lp（Rn）（1〈p〈∞）有界性，并且利用权函数的性质，又证明了它的加权Lp有界结果。这里借助于Herz空间的分解理论，证明了此类推广的具 μ-Calderón-Zygmund核的振荡奇异积分算子在非齐次加权Herz空间的有界性。     

齐次Morrey-Herz空间上分数次多线性交换子的有界性

在齐次Morrey-Herz空间上得到了一类由分数次积分算子和BMO(Rn)函数生成的多线性交换子的有界性结果.     

齐型空间上的多线性Calder(o)n-Zygnud奇异积分极大算子的有界性

给出了齐型空间上的多线性Calderon-Zygmud奇异积分算子的Gotlar不等式,利用Cotlar不等式在齐型空间上证明了多线性Calderon-Zygmud奇异积分极大算子的有界性,拓广了Grafakos和Torres的结果.     

粗糙核多线性奇异积分的Herz型估计

建立了一大类粗糙核多线性奇异积分 TAbf(x)=p.v.∫Rnb(x,y)(Ω(x-y)[ |x-y|n+m)Rm(A;x,y)f(y)dy 及其相应的分数次积分在Herz空间和弱Herz空间上的有界性,其中A的m阶导数在Herz空间中, 多线性振荡奇异积分为其特例.     

Calderón-Zygmund奇异积分算子在变指数Herz型Hardy空间的有界性

设Ω∈L~s(S~(n-1))(s1)是零度齐次函数,T_Ω是Calderón-Zygmund奇异积分算子.证明了Calderón-Zygmund奇异积分算子T_Ω及其交换子从变指数Herz型Hardy空间到变指数Herz空间上的有界性.     

一类多线性振荡奇异积分算子的有界性

考虑了一类多线性振荡奇异积分算子并获得了其在一维Lebesgue空间Lp(R)(1＜p＜∞)的有界性.并通过迭代方法,将这种有界性推广到高维的Lebesgue空间Lp(Rn)(1＜p＜∞)上.     

多线性交换子的Sharp估计

通过奇异积分算子的有界性,利用函数空间的分解和一些基本不等式证明了奇异积分算子构成的多线性交换子在齐型空间的Sharp函数不等式.     

振荡奇异积分算子在Herz型空间的有界性

文章研究了振荡奇异积分算子T的有界性问题,当Ω∈Llog+L(Sn-1)时,借助T在Lp空间和Herz型空间的有界性结果,得到了T在Herz型Besov空间和Herz型Triebel-Lizorkin空间的有界性。     

关于多线性分数次奇异积分的一个注

本文讨论了与奇异积分高阶交换子类似的多线性分数次算子在Hardy空间的Lipschitz有界性.     

推广的θ型C-Z核的多线性振荡奇异积分的型

利用分解方法研究了推广了θ型Calderon-Zygmund核的多线性振荡奇异积分,证明了推广的θ型C-Z核的多线性振荡奇异积分算子是有界的.     

多线性振荡奇异积分的一致加权估计

得到了具有光滑位相的多性振荡奇异积算子的一致加权Ｌ＾ｐ有界性。作为应用,还证明了它们在加权Ｈｅｒｚ空间上的一致有界性。     

介于经典型和乘积型的奇异积分算子

 经典单参数奇异积分算子与多参数乘积型奇异积分算子既有联系也有区别。文中建立一套介于两者之间的奇异积分算子理论,给出该类算子的L^p(p>1)有界性。其中L²有界性是利用傅里叶变换与分部积分等方法得到的。一般的L^p (p>1)有界性是利用经典的Littlewood-Paley-Stein理论和方法得到的。     

The boundedness of multilinear operators of strongly singular integral operators on Hardy spaces

We obtain the boundedness of multilinear operator (BMO) of strongly singular integral operator (~T)A on Lp spaces based on the relation between commutators and multilinear operators. It is found that (~T)A is an (H1, L1) type operator, while TA is not.     

Marcinkiewicz算子的多线性交换子在一类BlockHardy空间上的加权有界性

定义了一类与Marcinkiewicz算子相关的多线性交换子，然后利用Hardy空间的原子分解和Block空间的块分解方法证明了这类多线性交换子在上述Block—Hardy空间上的加权有界性．     

一类奇异积分算子的交换子的有界性

研究积分算子在函数空间中的有界性一直是分析数学的中心问题之一,交换子就是其中一类重要的算子,其重要性在于交换子可以被用来刻划某些函数空间,所以研究与各种积分算子相关的交换子很自然地就显得比较重要而有意义．本文先给出了一类满足变H6rmander条件的奇异积分算子所构成的交换子,然后证明了该交换子的sharp极大函数估计．最后,我们研究了该交换子在Lebesgue空间、Morrey空间以及Triebel-Lizorkin空间上的有界性问题．     

奇异积分向量值交换子的加权不等式

对一类广义奇异积分算子构成的向量值交换子,证明了其加权有界性,该奇积分算子包含许多重要的算子。     

一类多线性奇异积分算子的加权不等式

利用Fefferman-Stein不等式及A∞权函数的性质,得到了一类核满足Dini型条件的多线性奇异积分算子的Sharp估计和关于任意权函数的加权不等式.