极小曲面的凸水平集的曲率关于函数高度的凸性（英文）

对于R2中水平集严格凸的极小曲面,通过一个辅助函数研究水平集的曲率,可以得到曲率函数关于极小曲面函数高度的凸性,并且可以标明我们的结果是最佳的,     

一类多参数分形插值曲面迭代函数系

在三维空间中,构造了一类多参数的迭代函数系,与传统的仅含有一组自由参数的迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更大的灵活性.在一定的条件下,证明了这类迭代函数系的吸引子是经过给定插值点集的分形插值曲面.讨论了多参数的分形插值曲面关于参数的连续依赖性,给出一个具体例子,通过数值模拟,直观地显示了分形插值曲面在不同参数下的形态.论文的研究为利用多参数分形插值曲面拟合粗糙曲面和非平稳数据提供有价值的理论基础.     

关于Bézier曲面的一种降阶逼近

提出了关于Bézier曲面的一种降阶逼近方法.对于Bézier曲面的控制顶点进行分割,在不同方向上的伯恩斯坦基函数分别用低阶S幂基函数表示,由曲面的定义得到分段的张量积降阶逼近曲面.最后进行数值实例的比较,该逼近方法有效.     

关于分担集的正规定理

用几何方法研究了更广泛的拟亚纯映射.利用关于覆盖曲面的不等式,较简单地证明了关于分担集的正规定理.由于亚纯函数是拟亚纯映射的特例,因此所得结论对亚纯函数均成立.     

立体造型中的计算机辅助设计

本文采用Bezier和B-Spline函数进行曲线和曲面设计,并将此法用于计算机辅助立体造型.设计过程中,利用曲线局部调节特性,用户可改动特征多边形顶点的位置,以改变曲面的轮廓外形,直到满意为止.在改变观察参数的情况下用户可得到所需的各种透视图和轴测图.     

Weingarten曲面为球面的两个充分条件

本文利用拟解析函数的方法得出了两个关于weingarten曲面是球面或球面的一部分充分条件.     

紧凸超曲面在一类带外力场的平均曲率流下的收缩

在文献[1]中作者们证明了,若外力场函数是某类线性函数时,带外力场的平均曲率流短时间存在,且保持凸性.在此基础上证明了若初始曲面是严格凸紧超曲面时,曲面在有限时间内收缩为一点.     

覆盖空间在多连通积分定理证明中的运用

众所周知,单连通区域上解析函数所确定的变上限积分是一个单值函数,然而对于多连通区域D上解析函数,f(z)的变上限积分F(z)=∫_(z_0)~zf(ζ)dζ,F(z)不仅依赖于z(z_0是D内固定的一点),还依赖以下两点:(1)积分的路径;(2)函数f(2)关于洞是否恰当.由此可以知道F(z)可能是一个多值函数.以上结果均可以在一般复变函数教材中找到,这里不再赘述.本文利用黎曼曲面的正则覆盖曲面知识,给出了解析函数f(z)在多连通区域上积分的一种新诠释.     

曲面的切平面的存在性

在许多教科书中,曲面在一点处的切平面由曲面上过该点的曲线的切线定义.然后给出存在的充分条件:假定曲面由隐函数方程给出,如果函数在该点有连续的偏导数,则存在切平面.文中证明了对于隐函数方程给出的曲面,只要函数在该点可微就可以保证切平面存在.此外,还讨论了一些有关的问题.     

分形插值曲面维数

主要利用分形插值曲面函数的一变差代替覆盖图像的最少盒子数计算矩形区域上分形插值曲面的维数,证明了分形插值曲面维数与压缩因子有关,并得到了维数的大小是由一个关于压缩因子的方程所决定.     

几何元素相交求解方法的探讨

本文介绍了采用辅助投射法和亲似对应法求相交的原理和方法,并与辅助面法进行比较,指出其应用范围:同时又借鉴了求曲面立体相贯线时辅助面的选用问题,以便在实际应用中选择最合理的方法,达到简便准确作图的目的。     

异心辅助球面法求两曲面交线

本文应用异心辅助球面法对两相交曲面之一不是回转体(另一曲面为回转体)，其交线的求解问题进行了研究．利用这种方法，可以解决辅助平面法与同心辅助球面法不能解决的两曲面相交交线的求解问题。     

附加电极半径对空心圆管端点附近离子注入剂量的影响

在带有共轴零电位附加电极的空心圆管等离子体源离子注入过程中,附加电极半径的大小直接影响到空心圆管端点内表面、端点表面和外表面的离子注入剂量,进而影响空心圆管表面的结构和性质,对空心圆管的不同部位这种影响是不同的.利用无碰撞两维流体动力学模型,研究了有限上升时间的电压脉冲作用下,共轴放置附加零电位的半无限空心圆管端点附近等离子体源离子注入过程中,附加电极半径变化时,空心圆管端点附近离子注入剂量分布随时间的演化规律.计算机模拟结果显示了附加电极半径改变时,空心圆管内部、外部及端点表面处的离子注入剂量分布发生变化.     

多极值全局最优化问题的辅助函数法(英)

对于多极值全局最优化问题的目标函数构造了辅助函数并给出了基于辅助函数的下降算法、数值计算结果验证了该算法的有效性。     

偏摆角对圆周密封结构特性及泄漏的影响

根据偏摆角圆周密封分析,建立受力模型和有限元分析模型.通过结构分析与热-结构耦合分析,得到了不同偏摆角下主、辅助密封面应力和变形分布规律及泄漏间隙和泄漏量变化规律.主、辅助密封面应力和变形分布均匀,最大应力和最大变形位于凸舌处,主密封面最大变形大于辅助密封面,最大应力和最大变形随偏摆角增加而增大.热-结构耦合分析应力和变形与结构分析分布规律基本一致,但均大于结构分析.主密封面间隙从轴承腔向气腔增大,辅助密封面间隙从中心向两端增大,接头处间隙最大.泄漏量随偏摆角增加而增大.     

利用参数变导法引入证明中值定理的辅助函数

微分学中有3个名的中值定理，其中在Lagrange中值定理的证明过程中，引入了辅助函数，然后由Rolle中值定理来证明Lagrange中值定理．这个突如其来的辅助函数很难让学生理解和接受．中从一个全新的角度，利用参数变异法引入辅助函数，攻克了教学难点．     

用于全局优化的一种新辅助函数及其性质

从填充函数法的思想出发,基于启发式想法,提出了一种基于两阶段变换目标函数,进而用于全局优化的新辅助函数法,对新辅助函数的性质和其中的参数进行了理论分析.数值实验表明,与其他辅助函数优化方法相比,新方法放松了对参数的约束,收敛速度更快,解的精度更高.     

(2+1)维广义Broer-Kaup方程的精确解

给出了一种新的辅助函数法,构造了一种新的形式的解,并给出了该新的辅助函数的一些新形式的周期解等,从而得出了所要求的偏微分方程的同宿孤立波解和带有周期的孤立波解.作为例子,求解了(2+1)维广义Broer-Kaup方程.显然该新的辅助函数法也可以求解其他多种类型的非线性发展方程,可见该方法是一种容易理解,计算简便,结果丰富的求解非线性偏微分方程的方法,并且具有一定的物理意义.     

山西和顺方言助词“哩”研究

在和顺方言中,助词＂哩＂使用范围和使用频率相当高。结构助词＂哩＂兼具普通话中三个结构助词＂的＂＂地＂＂得＂的作用;动态助词＂哩＂与普通话表示动作在进行或状态在持续的＂着＂用法相同,同时动态助词＂哩＂还具有指明动作或事件在过去发生的作用,这一作用与普通话中的动态助词＂的＂相同;另外＂哩＂还可以作为语气助词来使用,可分别表达陈述、疑问、感叹等各种不同的语气。     

一种求解带等式约束非线性规划问题全局最优解的方法

本文把罚函数法和一种求解无约束非线性规划问题的辅助函数法相结合,首先写出非线性规划问题的罚函数,从而把原问题转化成为一个无约束的非线性规划问题,然后再运用辅助函数法（GOM）来求解罚函数的全局最优解,从而求到原带等式约束的非线性规划问题的全局最优解．