一些随机序之间相互关系的研究

主要对2个随机变量X和Y在常用随机序下的情况进行了研究,验证了在一定的条件下,普通随机序可推出失效率序、反失效率序、平均剩余寿命序,以及增凸序可推出平均剩余寿命序,是对随机序之间相互关系的推广及完善.     

服从Cauchy分布的随机变量的随机比较

给出了两个相互独立的服从Cauchy分布,但分布所含参数不同的随机变量的随机比较,其中包括一般随机序,危险率序和似然比序,也给出了两组相互独立服从Cauchy分布但分布所含参数不同的随机变量的极值在一般随机序下的大小关系.     

非负随机变量函数凸序与投资组合的风险值

引进非负随机变量函数凸序研究随机资产的风险值(VaR),证明了任意随机资产组合的风险不会超过其各个随机资产的风险值之和,给出了投资组合的风险值上界.     

Rayleigh分布的随机比较

讨论服从Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布的随机变量的随机比较，给出Ｒａｙｅｉｇｈ分布随机比较的充要条件，得到Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布的危险率序与逆危险率序之间的关系。     

一种改进的反向传播神经网络算法

在标准反向传播神经网络算法的基础上,提出了一种改进的反向传播神经网络算法.通过对每个处理单元增加3个参数来增强作用函数,且3个参数与连接权一样,在学习过程中进行实时更新.此算法提高了学习速度,且减少了进入局部最小点的可能性.通过XOR问题的仿真证明了改进算法的有效性.     

比例平均休止时间模型的年龄性质与随机比较

引入了比例平均休止时间模型(PEITEM),讨论了它的一些性质,结果表明反失效率序(RHR)和平均休止时间序(EIT)在PEITM下是封闭的,并给出了不同PEITM中总体变量之间关于RHR和EIT的随机比较.     

超穷序集及超穷论法

给出了序集Ｗ为半整序集的充要条件是Ｗ的非空真前段有形Ａ（ｘ０）及Ａ「ｘ０」。在半整序集上建立了超穷归纳不原理：设Ｗ是一个半整序集，Ｐ是一个性质，如果下列例题成立，则Ｗ的所有元素均具有性质Ｐ。（１）若α〈ｘ〈β具有性质，则，α，β具有性质Ｐ；（２）一串不具有性质Ｐ的点 极限点亦不具有性质Ｐ。     

三参数Weibull分布的随机比较

给出了两个相互独立但不同分布的三参数Weibull分布随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系.也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量次序统计量之间的随机序关系.     

基于当前最优解的反向差分进化算法求解函数优化问题

当最优解偏离目标函数定义域的几何中心时,反向个体容易远离全局最优解,基于反向差分进化算法的性能会大幅降低. 该文引入基于当前最优解的反向学习策略,并与差分进化算法相结合,求解函数优化问题. 当前代的最优解作为候选解和相应反向个体之间的对称点,能保证反向种群的利用率始终维持在较高水平. 实验结果表明,该算法可行而高效,且算法性能的提升完全是反向个体的贡献. 此外,提出一种增强的基于反向差分进化算法,展示出此类优化方法的最优效果.     

Zermelo定理在弱整序集上的推广

将整序集上的Ｚｅｒｍｅｌｏ定理推广到弱整序集上，并给出若干结果及应用实例。     

对称矩阵代数上保持秩偏序的线性算子

令Sn(F)是元素个数大于3的域F上的n×n对称矩阵代数。在矩阵代数上定义了一种偏序,称为秩偏序,则T是Sn(F)上的一个保持秩偏序的可逆线性算子当且仅当存在一个可逆矩阵U∈M_n(F),使得T(X)=cUXU~T,X=(X_(ij)∈S_n(F),这里0≠c∈F,作为应用,还确定了S_n(F)上保持秩可加的线性算子。     

Noether整环上不同项序下的复合Groebner基

复合是指将多项式的每一个变元用新的多项式替换.对于Noether整环上的多项式环上某个项序下的Groeb-ner基,利用S-多项式及合冲条件,证明了当复合是另一项序下的一组首幂积为幂置换的首1多项式时,Groebner基的计算与复合可以交换.     

层间有反铁磁交换相互作用的磁性超晶格的推迟模式

我们用等效介质理论计算了层间有反铁磁交换的侧向晶格。当外场垂直于磁性或非磁性层时，在这种超晶格中存在两种磁序：反转自旋（flop)和平行自旋磁序。我们发现，这两种磁序的表面模的频率随外场和层间耦合的变化情况很不同。前一种磁序中，模式的频率对层间耦合非常敏感，我们还发现使表面模存在的两个外场临界值。     

多重集上序的若干性质

本文研究多重集及其在多重集上序的若干性质，其中包括：并与交的恒等式，线性序及其Ｗｅｌｌ－ｆｏｕｎｄｅｄ的充要条件。     

利用Mathematica计算算符的编序和对易关系

借助Mathematica软件以及形变量子化中的Moyal星乘积的数学性质,实现了用计算机来计算量子力学中一些常见的算符的编序以及对易子的方法.这个方法可以用来快速计算量子力学中常用的一些算符的数学关系.     

MIMO系统中优化比特功率分配方法的频谱效率分析

在假设只有接收端知道信道状态信息(CSI)的情况下,为了满足固定的目标链路质量,提出了一种在多输入多输出(MIMO)系统中应用的基于V-BLAST检测算法的简单优化比特功率分配方法.由于不同的检测顺序会导致不同的等效信道增益,因此分别采用了前向排序法,反向排序法和最优排序法这3种方法进行仿真研究.当设定目标误符号率(SER)为10^-5,并采用M维的QAM调制方式时,对该方法采用3种排序法进行仿真的结果表明:在发射功率限制较低时,基于反向排序法的频谱效率性能优于前向排序法,但是不如基于特征值分解(SVD)的方法;当发射功率限制高到一定程度时,结论恰好相反.     

线性随机微分延迟方程复合Euler方法的均方收敛性

定义了复合Euler方法,把其应用到线性随机微分延迟方程上.详细地研究了复合Euler方法的均方收敛性,证明其收敛阶是强0.5阶,并给出数值试验.     

单台机订单排序的在线与半在线算法

考虑了一类新的单台机在线模型－订单在线和半在线排序问题，证明了对于单台机的半在线模型，有R（1，MLS）≤1 r/1 r。