Powell方法的收敛速度

本文讨论求解无约束极小化问题的Powell方法的收敛速度,当目标函数的自变量个数n=2且目标函数为一致凸函数时,Powell法是超线性的;当n≥3时,即使对正定二次目标函数,也可说明它仅仅是线性收敛的。     

确定共轭向量的一种新方法—平行法

本文参照Powell直接法,提出了一种确定共轭向量的新方法。该方法能保证得到的共轭向量的线性独立性,而且所需要的一维搜索次数比Powell方法要少一半。在最优化运算中,该方法具有二次收敛性,一般说来,在运算速度上也比Powell方法要快一些。     

一类函数最小化算法的二阶收敛性质

以Powell方法的Zangwill修改为基础进行改进可以得到很多有效的算法。本文的目的在于证明Powell方法另一类修改的二阶收敛性质。     

交替跨步搜索的降维方法

本文提出了解无约束最优化的一种直接方法——交替跨步搜索的降维方法,并研究了它的收敛性。这个方法与Powell直接方法相比较,线性搜索次数几乎减少了一半,且搜索方向不会线性相关。     

旋转跳步直接搜索法

本文给出了一种最优化的直接搜索法,称为旋转跳步法.与著名的Powell方法相比,它不但仍然具有二次收敛的良好性质;而且,一、保证任何一组搜索方向线性无关,它们的极限方向也线性无关.二、对连续强拟凸函数而言,收敛性不依赖于对目标函数的任何可微性假设.三、对正定二次函数而言,一维搜索的理论次数为(n(n 1))/2,只有Powell方法的一半.     

改进的人工鱼群算法和Powell法结合的医学图像配准

针对目前基于互信息图像配准的局部极值问题,提出了一种改进的人工鱼群算法和Powell算法结合的多分辨率医学图像配准算法.该算法采用新的相似性测度方法即归一化模糊加权互信息和归一化局部能量加权匹配度,利用多分辨率策略采用HPV插值,并采用改进的人工鱼群算法结合Powell算法完成医学图像的配准.采用改进的人工鱼群算法在图像的最低分辨率上进行全局优化,以全局最优值为初始值,结合Powell算法完成图像配准.这不仅基本解决了互信息函数和Powell算法的局部极值问题,还减少了数据的处理量,加快了配准速度.实验结果表明,文中算法与其他经典的配准算法相比,提高了配准的精确度和性能.     

群搜索算法与Powell法结合的医学图像配准

为了实现医学图像的快速准确配准,提出了基于群搜索算法,以及群搜索算法与Powell法相结合的医学图像配准算法,并以互信息作为图像配准的相似性测度,使用群搜索算法、群搜索与Powell法相结合的方法在指定的搜索空间求解配准所需的空间变换参数,从而实现图像的配准.实验结果表明:群搜索算法能够成功实现医学图像配准,与粒子群算法相比,群搜索算法用于医学图像配准能够得到更高的配准精度;群搜索算法与Powell法结合,能够在减少目标函数计算次数的基础上,极大地提高图像配准的精度.     

基于Powell搜索法的简化微粒群算法

利用Powell搜索法求解精度高、收敛速度快和局部强搜索能力强等优点,在简化微粒群算法的基础上,结合Powell搜索法,提出一种新型简化微粒群算法—Powell-SPSO算法.改进算法将Powell搜索法融合在简化微粒群算法中,让Powell搜索法与简化微粒群算法进行交替搜索.同时微粒的迭代利用了Powell搜索法的强搜索能力,使得算法改善了简化微粒群算法因每个微粒采用相同迭代公式进行进化而造成的微粒间的弱差异性,避免了易出现早熟、搜索速度慢等缺点.仿真结果表明,与标准微粒群算法(PSO)、简化微粒群算法(SPSO)、文献[10]算法相比较,不论是对高维函数还是低维函数,改进的算法都能够有效地避免早熟问题,并能显著地提高收敛速度和收敛精度.     

不用梯度的一种改进共轭方向法

本文提出了改进的Powell直接方法的一种方案,在选择线性无关的搜索方向上,比其它的改进方法计算量有一定的减少。     

约束最优化程序设计

本文介绍了约束最优化问题求解的惩罚函数法(SUMT调用Powell法),附有程序框图及用ALGOL语言编制的过程。文中简要介绍了该方法的基本思想,对“惩罚”的实质和近似求解进行了分析,提出了Powell法的两个加速收(佥欠)的条件以及每一计算步骤的终止准则。文中还附有使用本过程的简要说明与计算实例。     

Powell搜索法和惯性权重非线性调整局部收缩微粒

提出一种求解无约束最优化问题的新的混合算法Powell搜索法和惯性权重非线性调整局部收缩微粒群算法的混合算法. 该算法不需要计算梯度, 容易应用于实际问题中. 通过对微粒群算法的修正, 使混合算法具有更加精确和快速的收敛性. 首先利用20个基准测试函数进行仿真计算比较, 计算结果表明, 新混合算法在求解质量和收敛速率上都优于其他算法（PSO, GPSO和NM PSO算法）. 其次, 将新混合算法和最新的各种协同PSO算法进行分析比较. 结果表明, 新混合算法在解的搜索质量、 效率和关于初始点的鲁棒性方面都远优于其他算法.     

基于Powell搜索法的混合微粒群算法

利用Powell搜索法求解精度高、收敛速度快和局部搜索能力强等优点,本文提出了一种与Powell搜索法相结合的改进微粒群算法实践.改进算法将微粒的搜索过程分为两阶段,第一阶段,将PSO算法的速度公式改进后进行搜索;第二阶段,将第一阶段的最后一代微粒作为Powell搜索法的初始点,让Powell搜索法与PSO算法交替进行.这样既克服了PSO算法易陷入局部最优的缺点,也大大提高了算法的求解精度和收敛速度,同时保持了微粒的多样性.仿真结果表明:同PSO算法相比,Powell-PSO算法具有较高的求解精度和较强的寻优能力,并且不论是对单峰函数还是多峰函数都能取得很好的优化效果.     

基于混合QPSO的LS-SVM参数优化及其应用

针对最小二乘支持向量机(LS-SVM)的参数寻优问题,提出一种基于混合量子粒子群算法(HQPSO)的LS-SVM参数选择方法,以提高LS-SVM模型的学习性能和泛化能力.该算法结合QPSO算法的全局优化能力和Powell的局部寻优能力,分别对粒子初始位置、新局部最优位置以及全局最优位置进行Powell局部寻优,提高求解速度和解的精确性.利用测试函数对该建模方法进行仿真测试,与PSO LS-SVM模型进行比较,并利用湿法炼锌净化过程现场数据进行工业验证.研究结果表明:HQPSO LS-SVM模型具有较好的泛化性能,模型预测精度高,预测结果满足工艺生产的要求.     

基于互信息和小波分解的混合优化医学图像配准

提出一种新的基于互信息和小波分析的混合优化配准算法,在最低分辨率下用模拟退火算法进行全局优化,在高分辨率下采用Powell算法进行优化.结果显示:该方法用于医学图像配准,并与已有的传统方法进行分析比较,具有良好的全局优化性能和时间性能.     

光电子能谱的谱峰分解

为了从电子能谱图中得到准确的峰位置(结合能),必须进行谱峰分解,一种简单有效的分解办法,我们采用Powell方法求解拟合曲线与实验曲线偏差的极小值,用BASIC语言编制了适合于实验室用的谱峰分解程序,在普通微型计算机分解谱峰。经过实践应用,方法简便,效果良好,可供实验室数据分析使用。     

煤矿电钻电动机的优化设计

采用非线性规划方法对矿用电钻电动机的优化设计进行了较为深入的研究。利用“惩罚函数”法（ＳＵＭＴ）进行了数学模型的处理，采用并改进了Ｈｏｏｋｅ－Ｊｅｅｖｅｓ的模矢搜索法及Ｐｏｗｅｌｌ的共轭方向法，还提出一种随机搜索法。进行了大量的优化计算及分析研究，并给出了ＭＺ－１２Ａ电钻电动机的优化实例，结果在外型尺寸不变的情况下，功率由１．２ｋＷ提高到１．５ｋＷ，功率提高２５％，文中对各种优化方法进行了分析和比     

无约束最优化问题中具有全局收敛性的修改的BFGS方法

给出新的BFGS型公式，并利用弱的Wolfe-Powell步长准则给出新的BFGS型方法．该方法的数值结果比相关文献的方法好．     

一个关于无约束最优化的Powell搜索法和微粒群算法的混合算法

该文提出一种求解无约束最优化问题新的混合算法--Powell搜索法和微粒群算法的混合算法.主要目的是通过加入混合策略证明标准微粒群算法是能够被改进的.仿真结果证明了新算法是求解无约束最优化问题的一个高效的算法.     

一种新的基于投影矩的三维图像配准方法

提出一种投影矩的概念，并将其用于三维医学图像的配准．与传统的几何矩相比，投影矩不仅可以完各地描述图像的特征，而且计算量较小，因而可以将其用于三维图像的实时配准．选取待配准的2幅三维图像若干阶投影矩差的平方和为目标函数，采用Powell方法求取最优解，得到配准结果．将方法应用于一些模拟和实际数据，获得了较高精度的实验结果；并且缩短了整个计算过程的时间．这表明投影矩在多模态医学图像的配准和融合等方面具有潜在的实用价值．     

静电透镜优化设计的研究

本文采用以改进型Powell法为基础的有约束参数优化方法研究静电透镜的设计。对优化中关键的场计算问题采用数值计算和近似解析解结合的方法解决。编制了一套优化计算程序并实际优化设计了一种四电极透镜,在最大电压比不超过10的条件下得到C_e/F≤0.45、C_N/F≤1.84,结果表明优化速度大大提高,优化结果理想而得到的结构非常简单,具有实用意义。此方法特别适用于实用多电极透镜的设计。