关于Erdos—Sos猜想的一个定理

１９６３年Ｅｒｄｏｓ和Ｓｏｓ猜测：若Ｇ是ｎ阶简单图，并且边数ε（Ｇ）〉１／２ｎ（ｋ－１）则Ｇ包含任一棵ｋ阶树，本文证明当ｋ＝ｎ－３时此猜测是正确的。     

关于Cayley图的Hamilton性的一个猜想

介绍了Ｃａｙｌｅｙ图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ性的一个有趣而未解决的问题,并给出了文献「１」中一个定理的简单证明。     

关于Cayley图的Hamilton性的一个猜想

介绍了Ｃａｙｌｅｙ 图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ 性的一个有趣而尚未解决的问题;并给出了文献［１］中一个定理的简单证明。     

关于Erd¨osSós猜想的一个定理

１９６３年Ｅｒｄ¨ｏｓ和Ｓóｓ猜测：若Ｇ是ｎ阶简单图，并且边数ε（Ｇ）＞１２ｎ（ｋ－１），则Ｇ包含任一棵ｋ阶树．本文证明了当ｋ＝ｎ－３时此猜测是正确的     

关于算术图的一个猜想

一个(p,q)—图G被称为是(k,d)—算术的,如果它所有顶点可以被分配到不同的非负整数,使得它的边值可以排列成算术级数k,k+d,k+2d,…,k+(q-1)d,其中一条边的值是分配到它的两个端点的数的和。一个图G被称为是算术的,如果存在两个正整数k和d使得它是(k,d)—算术的。本文证明了Acharya和Hegde提出的下述猜想:对任意正整数n≥5,K不是算术图。     

关于连通控制数的一个猜想

设γｃ（Ｇ）和ｄｃ（Ｇ）分别表示连通图Ｇ的连通控制数和连通控制划分数，本文证实了有提出的一个猜想：γｃ（Ｇ）＜３ｄｃ（Ｇ）     

关于Brauer的一个猜想

关于Ｂｒａｕｅｒ的一个猜想肖文俊（数学研究所）设Ｇ为一有限群，ｐ为一固定的素数，Ｒ为一完备的禽散赋值环，Ｋ为Ｒ的商域，Ｒ／（π）为特征ｐ的域，这里（π）＝Ｊ（Ｒ）为Ｒ和Ｊａｃｏｂｓｏｎ根，又设Ｋ和都是Ｇ的每一子群的分裂域，Ｂ为Ｇ的任一ｐ－块，Ｄ为Ｂ的...     

关于Powell的一个猜想

对于Ｐｏｗｅｌｌ提出的一个猜想，本文给出一个新的和简短的证明。     

关于一个猜想的简单证明

图Ｇ的一个（正常）路着色是一映射φ：Ｖ（Ｇ）→Ｃ,使得Ｃ中任一元素的原象的导出子图是路的不交并,使Ｇ有正常路着色所需要的Ｃ的最小基数｜Ｃ｜,称为Ｇ的路色数,用ｘ（Ｇ;Ｐ∞）表示。Ｊ．Ａｋｉｙａｍａ和Ｅｒａ［３］提出如下问题：是否存在平面图Ｇ使得ｘ（Ｇ;Ｐ∞）＝４？关于这一问题,已有人证明［３,５］;对于任意平面图Ｇ,都有ｘ（Ｇ;Ｐ∞）≤３,这里我们从路色数的角度给出该问题的一个更简单的证明     

关于Lucas猜想的一个注记

若p为奇素数,且p≠1(mod8)时,本文给出了丢番图方程x(x 1)(2x 1)=2p^ky^2n的所有正整数解,并给出了Lucas猜想的一个简单证明。     

关于Lee猜想

Lee提出如下猜想:对任意整数n＞1和S(n)中置换f,P(Pn,f)是优美的.采用组合方法对4类置换证明此猜想的正确性.当f=(1,2,…,n),(n,n-1,…,2,1),(m,m 1,m 2,m 3),(m,m 3,m 2,m 1)时,路置换图P(Pn,f)是优美的.     

建立铁路运输现代企业制度的探讨

提出了建立铁路运输现代企业制度的基本原则和内容，分析了组建铁路企业集团组织结构的不同模式，比较了铁路企业集团不同资本结构的利弊，提出了各自的适用期。     

关于交错群A10的Thompson猜想（英文）

在这篇文章中,作者对下述结果给出了一个新证明:如G为有限群且Z(G)=1,N(G)=N(A10),那么G≌A10,其中N(G)={n∈N|G有一个长为n的共轭类}.     

关于Aschbacher－Guralnick猜想和Griess问题

给出Ａｓｃｈｂａｃｈｅｒ－ＧｕｒａＩｎｉｃｋ猜想和Ｇｒｉｅｓｓ的一个问题的部分解答．     

关于E.Sampathkumar等人猜想的证明

该文证明了Ｅ．Ｓａｍｐａｔｈｋｕｍａｒ和Ｃ．Ｖ，Ｖｅｎｋａｔｃｈａｌａｍ的关于图与补图的色划分数的一个猜想．     

图的上可嵌入性的一些表征

提供了这样一个事实：在一个简单图Ｇ和它的补Ｇ￣Ｃ中，总有一个是上可嵌入的。同时，也给出了一个图不是可嵌入的一个结构特征。     

Dirac猜想成立的一个等价命题

本文对顶点数不超过11或当v(G)≥9+K(K=1,2,3)且G中至少含有K个次不小于v(G)-K-3的顶点的特殊图证明了Dirac猜想,从而给出一个与Dirac猜想成立等价的命题。