关于半线性拟抛物方程的整体W~(1,p)解

研究半线性拟抛物方程的初边值问题,证明了若f一阶连续可微,f'(u)上方有界且满足一定的增长条件,则对任一T＞0,此问题存在唯一整体解.从实质上推广了已有结果.     

半线性抛物方程的门槛结果

研究了半线性抛物方程的初边值问题.证明了它对应的稳态问题的任意正解是该抛物问题整体解存在与否的初值门槛(结论的精确表述见本文定理1).     

一类半线性抛物型方程柯西问题解的唯一性与稳定性

本文采用引进积分的方法讨论一类半线性抛物型方程柯西问题解的唯一性与稳定性。     

任意维数半线性拟抛物方程的整体W2,p(2＜p＜∞)解

研究有界域上的任意维数的半线性拟抛物方程的初边值问题ut-△ut=f(u) x∈Ω, t＞0 (1.1)u(x, 0)= u0(x) x∈Ω (1.2)u| Ω=0 t≥0 (1.3)利用逐次磨光法,证明了,若f∈C1,f(u)上方有界,且满足(H) |f′u)|≤A1|u|γ1+B1, 0≤γ1＜∞ ifn=4; 0≤γ1＜4/n-4 if n＞4u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)(2＜p＜∞),则对任一T(x),问题(1.1)-(1.3)存在唯一整体解u(x,t)∈W2,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)).从实质上改进和推广了文献[1-3]的结果.     

一类拟线性抛物型方程带有未知系数的Stefan问题

在这类问题的研究中,确定未知系统和确定未知边界的问题,通常是分开研究的。本文把两类问题结合在一起,对拟线性抛物型方程。     

无界域上半线性抛物方程的整体W2,2解

研究无界域上半线性拟抛物方程的初边值问题ut-△ut=f(U),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω,u|αΩ=0,与相应的柯西问题,证明了,若f∈C1,f(u)上方有界,且满足(H)|f'(u)|≤A|u|r,0≤γ<∞ if n=4;0≤γ≤4/n-4 if n>4且f(0)=0,u0(x)∈W2,2,2(Ω)∩W1,2,2(Ω)(对柯西问题为W2,2(Rn)),则问题存在一个整体W2,2解.     

关于一个拟线性抛物型方程反问题解的存在唯一性问题

本文对一个拟线性抛物型方程反问题的两个未知系数b(u)，α(u)限制在两个特定的集合内，构造一个映射，利用其单调性，推出它是一个单射，从而证明了反问题解的存在唯一性．     

一类非线性伪抛物方程的古典解

研究在一定条件下一类非线性伪抛物方程的第一初值边值问题古典解的存在性和惟一笥。     

带三阶粘性项的高维广义KdV—Burgers型方程组的整体解

考虑了一类带三阶粘性项的高维广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程组的周期边值问题和初值问题，利用先验估计及Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，证明了所论问题整体解的存在性、唯一性和正则性。     

一类边界退缩的线性椭圆型方程解的内估计

本文首先证明了一类新的内插不等式,然后由此证得一类边界退缩的线性椭圆型方程古典解的Schauder内估计,推广了吉耳巴格等人的结果。     

一类半线性椭圆方程从特征值出发的分歧解

本文主要讨论在方形区域[0,π]×[0,π]内,当f满足一定条件时Neumman边值问题Δu+λu+f(x,u)=0 u n=0在平凡解(λ2,0)处产生的分歧解表达式.     

脉冲方程边值问题的正解存在性

利用锥上不动点定理给出了Banach空间中一类二阶脉冲微分方程正解的存在性定理．     

二阶非线性奇异边值问题的正解

对非线性项 f在 y=0及 Py′=0处均奇异的情形下 ,边值问题　　　　1P( Py′)′+φ( t) f( t,y,Py′) =0　　 0 相似文献   

Robin边界条件下一类积分偏微分方程的解

讨论下列初边值问题２ｕｔ２－ａ２２ｕｘ２＋ａ２∫ｔｏλ（ｔ－ｓ）２ｕｘ２ｄｓ＝ｆ（ｘ,ｔ,ｕ,ｕｔ）ｕｘ（０,ｔ）＋σｕ（０,ｔ）＝０,ｕｘ（Ｌ,ｔ）＋σｕ（Ｌ,ｔ）＝０,ｔ＞０ｕ（ｘ,０）＝φ（ｘ）,ｕｔ（ｘ,０）＝ψ（ｘ）,０≤ｘ≤Ｌ在一定条件下,证明了该问题强解的整体存在性,唯一性和稳定性。     

弹性开孔平面问题的边界积分方程

由开孔平面边值问题的一般数学理论出发，建立了一组新型的边界积分方程为建立相应的边界元方法提供了理论基础。     

一类四阶常微分方程边值问题的三个正解

在边值条件y(0）=y′（1）=y″（0）=y′″（1）=0下,讨论了方程y″″-f(y(x))=0三个正解的存在性。     

具有多重解的非线性两点边值问题的数值解

采用通常的Ritz-Galerkin方法对具有可数无穷多个解的非线性两点边值问题构造了它的数值解.实算结果表明这种数值解有很好的精度。