角平分线投影特性的研究

通过对角平分线投影特性的分析、总结,从理论上证明了角平分线投影特性。毫无疑问,角平分线投影特性与直角投影定理一样,对解决与其相关的画法几何问题不仅简单明了,而且对个别问题有其独特的无法用其它方法替代的效果,文中还给出了该投影特性的具体应用例子。     

函数的а-多项式逼近

提出用α-多项式进行函数逼近的问题,首先给出广义的伯恩斯坦多项式,利用它证明了α-多项式逼近定理,即:对于闭区间[a,b]上的连续函数f(x),存在α-多项式序列{pn(x,α)},使{pn(x,α)}在[a,b]上一致收敛于f(x)。从理论上解决用α-多项式进行函数逼近的问题。最后用数值例子说明对于有些数据用α-多项式(α≠1)进行函数逼近效果会更好。     

函数的α-多项式逼近

提出用α-多项式进行函数逼近的问题,首先给出广义的伯恩斯坦多项式,利用它证明了α-多项式逼近定理,即对于闭区间[a,b]上的连续函数f(x),存在α-多项式序列{pn(x,α)},使{pn(x,α)}在[a,b]上一致收敛于f(x).从理论上解决用α-多项式进行函数逼近的问题.最后用数值例子说明对于有些数据用α-多项式(α≠1)进行函数逼近效果会更好.     

凹陷工具痕迹比对检验条件的理论探讨

凹陷工具痕迹具有多少数量的个别特征才能做同一认定,痕迹尺寸多大才有检验价值,此类问题一直以来很少受到关注。以建立的凹陷工具痕迹个别特征的理论模型为基础,计算痕迹个别特征的理论出现概率,给定一个理论上的检验假设误差率,从理论上探讨痕迹比对检验的特征数量和痕迹尺寸的价值条件。研究内容可充实工具痕迹理论基础,也可为相关法庭取证提供理论支持和科学解释。     

一类混合整数约束三次规划问题的全局最优性条件

通过构造目标函数的二次上估计函数和二次下估计函数,给出了一类混合整数三次规划问题的全局最优性条件。首先利用二次上估计函数给出全局最优性必要条件,其次再利用二次下估计函数获得全局最优性充分条件。最后给出一个数值例子来说明如何利用所给出的全局最优性条件来判定一个给定的点是否是全局最优解。     

一类高阶微分方程组的非允许解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论及反证法,讨论了一类高阶复微分方程组非允许解的存在性问题,给出这类方程组存在非允许解的条件,并通过例子说明这一结果的可行性.     

多值复变函数的单值解析分支

本文直接由多值函数入手,用“限制幅角”的方法简要说明把一个多值函数分解成单值解析分支的方法,以及按照要求进行有关运算的方法,这对消除难点进一步研究函数提供了方便。     

非一致收敛的函数项级数

本文给出了非一致收敛的函数项级数不保证和函数连续、可积、可微的若干例子,说明它是重要的充分条件;也给出例子说明它不是必要条件。     

关于绝对连续性的两个例子

1.引言如所周知,连续的有界变差函数不一定是绝对连续的。同样,两个绝对连续函数的重叠,其结果也不一定是绝对连续的。关于前一问题,在开斯脱尔曼的积分论以及麦克胜的积分论上举有相同的例子。格雷夫斯在其实函数论上所举之例,虽然叙述的方式不同。事实上依然是同一例子。拉汤系实函数论上关于奇异函数的例子也是举的这一个例子。关于后一问题,据作者所知,只有卡拉替屋多利的实函数论上给了一个例子,其他著作多介绍该书作为参考。以上两个已有的例子都是比较简单的,要想另外创造两个新例往往会更复杂,     

一类混合整数约束三次规划问题的全局最优性条件

通过构造目标函数的二次上估计函数和二次下估计函数,给出了一类混合整数三次规划问题的全局最优性条件。首先利用二次上估计函数给出全局最优性必要条件,其次再利用二次下估计函数获得全局最优性充分条件。最后给出一个数值例子来说明如何利用所给出的全局最优性条件来判定一个给定的点是否是全局最优解。
     

一类单值化问题的求解

利用连续变化法和辅角原理研究广义多值函数的单值分支问题,给出了实数和复数两种情况下,其支点判定定理和单值分支显式表达式,并给出了两种特殊情形下单值分支的判定及求解方法.     

Approximation-exact penalty function method for solving a class of stochastic programming

0　IntroductionSincethemultistagestochasticprogrammingcanusuallybetransformedintoasingle stagestochastic program ming[1 3] .Specifically ,two stageconvexstochasticprogrammingproblemwithcompletecourseisequivalenttominimizingsingle stageconvexstochasticprogramming[4,5] .Therefore,researchingtheoryandalgorithmsrelevanttothesingle stagestochasticpro grammingwillbesignificant.Inthispaper,weconsiderthefollowingsingle stagestochas ticprogramming.minimizef(x)s.t.gi(x ,ξ)≤ 0 ,i=1,… ,m ,x∈Rn (1)wh…     

关于节点分析法的新思考

针对“节点分析法”分析电路时，由于有些特殊情况要作特殊处理，往往给分析电路带来极大的不便。在此提出，先把各支路划分为含源支路和无源支路，再分别处理的新思路，使规律更明显，尤其有利于编制程序用计算机解题     

多值函数改变量及其在求解单值分支中的应用

本文引入了多值函数的改变量，并且证明了一个多值函数单值分支的必要和充分条件，同时将幅角函数归为多值函数的特例，并以此充要条件为依据，着重讨论了根式函数，对数函数的枝点，支割线及其在求解多值函数单值分支中的应用。     

积分学中的几个问题探新

本文给出一般区间(包括闭、开、半开半闭、半闭半开及无穷区间)上连续函数及连续分段函数的原函数存在定理及证明,同时给出求分段函数原函??数的不同于文献〔1〕的方法.并给出极限??=0的二个证明及证明中用到的二个有用的不等式与证明.还剖析了读者易出错的错误证法中的问题.并对定积分应用中确定积分限的有关问题进行了阐述及举出实例.     

根式函数z~(1/2)单值分支的一种确定方法

本文在支割线是从z=0出发的射线条件下,给出了确定多值解析函数z~(1/n)单值解析分支f_k(z)=(z~(1/n))_k的k值的一个公式。     

两个绝对值优化问题解的等价性

针对损失函数为最小一乘问题,惩罚项由基数函数定义的绝对值优化问题,提出用MCP(Minimax Concave Penalty)非凸正则来连续逼近基数罚,得到一个精确连续的绝对值优化松弛问题。首先,证明了带基数罚的绝对值优化问题的全局最优解;其次,研究了带基数罚的绝对值优化问题与带MCP罚的绝对值优化松弛问题之间全局最优解的等价性;最后,证明了在一定的条件下这两个绝对值优化问题具有相同的全局最优解。     

一类完全三阶边值问题解的存在性

用新的截断函数技巧与上下解方法,讨论完全三阶边值问题:{u('')(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t ∈[0,1],u(0)=u′(1)=u"(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R连续.在非线性项f满足一些不等式的条件下给出该问题解的存在性.特别地,在不要求非线性项f非负的一般情形下得...     

分析限界算法在企业动力系统优化中的应用

优化决策对于任何一个企业动力系统来说都是必要的。炼油厂蒸汽供应系统的优化问题是一个复杂的混合0-1整数线性规划问题：Z=CX，将Z转换为系列辅助约束关系(之和)后，可直接运用分支限界算法(结合反向搜索法)进行优化并分析，得到全局最优决策，这种方法对其他企业动力系统的优化同样适用。     

10kV电缆分支箱的应用与探讨

本文通过对于近十几年内10 kV电缆分支箱使用的经验以及教训进行探讨。对于运行中的10 kV电缆分支箱的运行状态、使用的过程中存在的问题以及对应这些问题所采取的一些补救措施进行分析,从而得出如何有效地使用合理的运行方式解决这些问题,使得电缆分支箱的使用安全可靠性得到很大的提高,以求给大家一些帮助。