利率随机下责任准备金的矩阵模型

Debicka给出当利率和死亡都随机时在投保时刻保单组合现金流总现值的前两阶矩的矩阵形式,借助前两阶矩可以了解该保单组合在投保时刻的负债情况和风险情况。在此基础上,将之推广至任意时刻,给出了在任意时点年金保单组合现金流现值的前两阶矩的矩阵形式,这样便于了解在任意时点该保单组合的负债情况和风险状况。用矩阵形式表示,不仅使得表达形式简洁,而且该形式把利率因素、死亡因素及保单类型用不同元素表示,这样当死亡假设改变或利率参数改变或保单类型改变时,只需改变其中一个或几个元素即可,便于分别考察各自的影响。     

随机利率下的净保费责任准备金

在传统的精算定价模型中,都采用固定利率来计算净保费及净保费责任准备金,这样利率的波动可能会导致保险公司利润的减少,甚至会给其带来无法预计的风险．为建立一个能够规避利率波动风险的精算模型,同时研究随机利率下保险公司的损失风险,首先利用Wiener过程对随机利率建模,再将其引入传统的精算模型,最后推导出随机利率下,终身寿险的净保费和净保费责任准备金的一般表达式,并在此基础上进一步得出保险公司在各个时刻损失风险的一般表达式．实例表明,净保费责任准备金随着时间的增长不断增加,而公司的损失风险会不断减小．     

受控随机利率及变额赔付下的责任准备金

将随机利率限制在[a,b]区间水平内,其中a≥0.在死亡率服从De MOIVRE假设,并考虑死亡保险金为连续递增情形下,利用精算数学中的准备金相关理论构建了完全连续险种下的责任准备金模型,给出了责任准备金的具体表达式并结合生命表进行了实例分析.结果表明,采用这种模型可以提取最合理的准备金,使得保险公司不因提取少而出现偿付问题或提取多而使部分资金滞留的不利局面.     

随机利率下全连续式增额寿险模型的责任准备金

以即时给付的一类增额寿险为研究对象，对利率的随机性采用反射布朗运动建模，在保证利率恒正的情况下，给出连续缴费模式下时刻s时责任准备金的一般表达式。     

带跳的Vasicek利率模型下的寿险净保费责任准备金

基于市场利率的随机跳跃波动特征,利用复合Poisson过程和Ornstein-Uhlenbeck过程分别刻画利率的随机跳跃性和随机连续变化性,并将二者进行耦合构建具有随机跳跃性的利息力函数,得到一类带Poisson跳的Vasicek利率模型。研究在该利率模型下的累积利息力函数和货币期望折扣函数的数学表达形式,给出相应的数值分析,并基于此进一步研究了寿险产品净保费准备金的测算问题。     

随机效应线性模型下的责任准备金估计

利用随机效应来刻画非寿险保险中复杂的风险因素,构建了非寿险责任准备金的随机效应线性模型.结合信度理论的思想和方法,将责任准备金的估计限定在样本的线性函数中,通过最小化期望损失函数矩阵,获得准备金的最优预测.在求解过程中,利用了正交投影的相关结论,得到的估计能表达为加权和的信度形式.进而,证明了信度预测的无偏性和条件无偏...     

随机利率下有违约风险的最优投资组合

通过随机最优控制方法讨论随机利率下有违约风险的最优投资组合问题,用约化形式方法对违约风险建模,假定利率和信用利差都服从Cox-Ingersoll-Ross模型,将最优投资组合问题看作一个三维的随机最优控制问题,给出了相应的Hamilton-Jacobi—Bellman方程的显式解和最优投资策略．     

随机利率下保险公司最优保费策略

研究了随机利率下保险公司所面临的最优化问题。决策者可以通过调节保费费率来控制其现金余额过程。在给出预定目标水平的前提下,通过最小化现金余额过程中的总偏差,得到了最优保费策略及最优成本函数。     

随机利率下的联合寿险

以一对夫妻作为被保险人的情况，对随机利率采用ARIMA过程建模，研究了其纯保费及其责任准备金的计算问题。     

随机利率和通货膨胀下DC养老金的鲁棒最优投资策略

针对通货膨胀、随机利率、随机薪酬和模型不确定性影响下的确定缴费(Defined Contribution,DC)型养老金的鲁棒最优投资策略问题,首先假设市场是由无风险资产、滚动债券以及股票3种资产组成,给出这3种资产以及随机薪酬的动力学公式;然后通过消费者价格指数刻画通货膨胀的水平,应用伊藤公式,得到通货膨胀环境下3种资产价格以及随机薪酬的动力学公式;接着应用Girsanov定理,得到新测度下随机利率、3种资产以及随机薪酬的动力学公式,并得到养老金账户的财富过程;最后在期望效用最大化的原理下,应用随机控制理论求解HJB方程(Hamilton-Jacobi-Bellman equation),得到了DC养老金的鲁棒最优投资策略;通过数值分析得出通货膨胀对鲁棒最优投资策略的影响。     

控制随机利率下的连续年金

讨论了控制随机利率下的连续年金,得到控制条件下连续年金现值的期望.     

Vasiek利率模型下住房抵押贷款限额保险的鞅评价

假设房价服从一般扩散过程,利用鞅定价方法,分析了随机利率模型下住房抵押贷款限额保险的定价问题,得到了该保险的无套利定价公式.     

随机利率下扭曲Copula在联合寿险责任准备金中的研究

介绍了扭曲Copula函数,并将该类函数应用到联合寿险责任准备金中.同时考虑到保险精算函数中的不确定性,对Vasicek的利息力随机微分形式进行建模.在不同险种下给出联合寿险责任准备金的计算公式.     

一个随机利率下的夫妻综合保险模型

针对随机利率下的联合寿险精算问题,建立了一个包括夫妻终身增额寿险,延期支付夫妻增额养老金和储蓄还本部分等综合的联合保险精算模型.考虑到承保人对保费收入的实际投资状况,将利率的连续扩散部分采用了反射布朗运动建模.并在考虑到突发事件会对利率产生的影响,将利率的离散跳跃部分运用了泊松过程建模.给出了均衡净保费的一般表达式和在假设死亡均匀分布条件下均衡纯保费的简洁计算公式.并且通过数值例子说明了模型的正确性与有效性.由于采用半连续式寿险模型计算均衡纯保费,更加符合保险实务的要求,具有较强的实用性与可操作性,有更为广泛的使用范围.     

两个离散风险模型破产问题的研究

研究了引入随机利率的两个离散风险模型,得到了描述破产后财务状况的破产时的赤字分布以及盈余首次穿过给定水平的时刻分布的递推公式。     

随机利率对一类最优投资与再保险的影响

为了避免固定利率在保险实务中带来的巨大偏差,引入随机利率来推导保险公司最优投资与再保险策略,并且通过比较保险公司引入随机利率前后的最优再保险与投资策略,可以看到采用固定利率在实际计算中带来了较大偏差,从而得出采用随机利率更符合实际的结论,对保险公司进行投资有一定的参考价值。     

随机利率风险模型中的破产问题

考虑带保费和理赔的支付时间及利率因素的两个离散时间保险风险模型中的破产问题.对其中一个模型,文献中仅在利率{In,n=1,2,…}是定值时,即n≥1,In=r,r是常值情形下,考虑破产前赢余分布和破产持续时间的概率性质两个破产严重性的破产问题.本文考虑了利率{In,n=1,2,…}是独立同分布的随机变量时的两个离散时间保险风险模型,获得了破产前赢余分布和破产持续时间概率的递推公式.     

带随机利率离散时间风险模型的破产问题

在带独立同分布随机利率,同时考虑到保费、理赔支付时间的离散时间风险模型下,得到了在停时T,保险公司在初始准备金为u时,破产前最大盈余分布函数满足的积分方程以及盈余首次低于某一个预警水平x的时间分布的递推公式和破产时间分布的递推公式.