化简二次曲线方程的一种简捷方法

二次曲线方程的化简与作图是解析几何的一个重要问题，也量一个已经得到解决的问题，用一般教科书上给出的坐标变换的化简方法，涉及到理论知识和公式较多，不便记忆，而且计算复杂，因此寻求化简二次曲线方程的比较简捷易行的办法，就成了近年来解几何学讨论较多的问题之一，本文将曲线的主直径用参数方程表示，根据参数的几何意义，求出半轴之长定出主直径的倾角（或斜率）就可以对二次曲线方程进行化简及确定图形的形状和位置。     

用配方法对二次曲线方程分类与化简

通过对二次曲线方程配方变形,对二次曲线方程进行分类,化简;然后根据直线与二次曲线相交时参数t的几何意义,确定二次曲线的标准方程.从而解决了利用坐标系的平移,旋转,不变量对二次曲线方程分类,化简时运算复杂或无法确定图形具体位置等问题.     

用配方法对二次曲线议程分类与化简

通过对二次曲线的标准方程进行分类,化简;然后根据直线与二次曲线相交时参数t的几何意义,确定二次曲线的标准方程.从而解决了利用坐标系的平移,旋转,不变量对二次曲线方程分类,化简时运算复杂或无法确定图形具体位置等问题.     

二次曲线方程的化简

通过对二次曲线方程化简中的不变量法和坐标变换法的优缺点的讨论,利用两者之间的内在联系,引出并证明了三个新定理。新定理使得二次曲线的化简计算量小,画图快速方便。最后结合实例,说明三个定理在二次曲线方程化简中的具体应用。     

二次曲线方程的化简及作图

该文从几何角度考虑，给出二次曲线方程一种简捷的化简方法及作图方法，同时还给出化简曲线方程所应用的直角坐标变换公式。     

二次曲线度量分类中的标准方程

应用高等几何有关理论化简欧氏平面上二次曲线方程为标准方程，通过举例说明化简二次曲线方程为标准方程的方法、过程及应用的有关高等几何知识，阐述了高等几何指导学习其它几何学的意义。     

二次曲线方程化简与作图的简易方法

针对二次曲线方程化简与作图的方法,有的化简简单,但难于作图;有的化简繁琐,但易于作图.寻找一种既易于化简又易于作图的简便方法是一个值得研究的问题.文章在深入探讨二次曲线方程化简并作图的四种方法:坐标变换法、主直径主方向法、不变量与半不变量法、因式分解法的基础上,通过分析,归纳这四种方法之间的联系,给出一种相对于前四种方法对化简二次曲线方程并作图更为简便的方法,得到两个主要结论.     

无心二次曲线方程化简的一点说明

设无心二次曲线的方程为坐标变换公式其中（x0，y0，）是新坐标系原点的坐标，a是旋转角，满足结论1对无心二次曲线（1），若取（X0，y0）为顶点，则无心二次曲线在坐标变换（2）下化简方程为I1y'2＋2的充要条件是F（x0，y0），无心二次曲线在坐标变换（2）下化简方程为的充要条件是证由移轴、转轴对二次曲线系数的影响规律知，无心二次曲线在坐标变换（2）下的系数为：是观点，故0；；马（0。，加）＋。12FZ（x。，yo）。0，而tgo＝－。＝－。必有ctgZa一一--，-·。一。一ZQI，所以a，；＝。，、＝0。、、＝I。所以在新坐标系下，无心…     

三次 Kolmogorov 系统的二次代数曲线轨线的判定及分类

研究了三次Kolmogorov模型的二次代数曲线解的判定及分类.利用具体的非奇异线性变换,将二次曲线化简,同时将方程作了相应的变换,新方程的二次曲线轨线等价于原方程的二次曲线轨线.由于计算量比较大,采用Mathematica计算机符号运算系统使问题得到比较满意的结果.     

中心二次曲线方程化简的一种新方法及其推广

给出中心二次曲线方程化简的一种新方法,并将此方法推广到三维欧氏空间E3的中心二次曲面上去。     

用配方法化有心二次曲线方程为仿射标准形

给出了一种利用二次型理论中的配方法直接将中心型二次曲线的方程化简为仿射标准形的方法,并从理论上证明了所用方法的正确性.     

二次曲线的一种简便化简方法

利用高等代数中矩阵,特征根,特征向量,以及解析几何中二次曲线的有关理论,通过两个定理的证明,给出了一种化简一般二次曲线的统一方法.     

无心型曲线的规范方程及作图

在一定的条件下利用不变量对无心型曲线方程进行化简，得到两种不同形式的规范方程。本文则在相同的条件下，给出使规范方程唯一的规则，从而进一步解决了^[1]中断言的不能利用规范方程作无心型二次曲线的图形的问题。     

二次曲线的方程的化简

本文引入平移式半向量,旋转式半向量,全向量、定位方程组,利用它们来进行二次曲线方程的化简,改变传统上分为有心和无心的做法。     

一般二次曲线标准方程系数的进一步确定

本文在对利用不变量法化简一般二次曲线为标准方程时,对如何选取系数作了进一步的探讨,给出了四个定理,得到了很方便的法则,为不变量方法的实际运用扫清了障碍。     

矩阵的初等变换在几何学上的应用

基于矩阵的初等变换法化简二次型为标准形思想,给出了求与实对称矩阵合同的对角矩阵的定理,并应用到几何学上,即运用矩阵的初等变换来推断一类二次曲线和一类二次曲面的大体形状,并给出了相应的定理性结论。     

二次型化简二次曲线方法的探究

通过结合解析几何与代数理论知识,利用化二次型为标准形的通常方法,给出了化简二次曲线的两种思路：合同变换和正交变换．前者是在不着重研究曲线几何性质时常用的一种方法,它的标准型不唯一,而后者相反．文中讨论了它们在实际例题中的应用．     

浅谈逻辑函数的化简

本介绍了逻辑函数化简的技巧性化简法——代数法及卡诺图法，并着重介绍了程序性化简法——列表化简法，以使于微机实现。     

直线与二次曲线的对应

本文利用九点二次曲线的形成原理，建立起一种直线与二次曲线的对应关系，论述了实现直线与二次曲线对应的具体方法，分析讨论了对应二次曲线的某些性质和特点。     

化简逻辑函数的新方法

代数法化简逻辑函数的难点在于没有固定的方法和步骤，函数式是否化简到了最简也没有判别方法．文中提出的“准多余项化简法”解决了这些难题，给出了化简的具体步骤和最简式的判别方法．对于６个以上的变量逻辑函数的化简，此法显著优于卡诺图法．