泛圈图的一个充分条件

设G是一个n阶2—连通图且δ(G)≥4,本文证明了:若对于G中任意距离为2的两点u和ν均有|N(u)∪N(ν)|≥n-4.则G是泛圈图或n=8且G≌K_(4.4)。     

泛圈图的一个充分条件

在文[1]中给出定理,设G是一个n-阶2-连通图且δ（G）≥t,若对于G的任意两个不相邻的点u和v,均有｜N（u）∪N（v）｜≥n-t成立,则G是一个泛圈图或G≌Kn/2,n/2.本文的目的在于将此定理的条件减弱,只对图中距离为2的点进行讨论,得出了泛圈图的一个充分条件.文中主要用数学归纳法对定理进行证明,先在引理中给出了几种特殊情况的证明,接着在定理的证明中讨论了一般情形.     

顶点泛圈图的一个充分条件

本文给出了无爪图是顶点泛圈图的一个充分条件,推广了Brocrsma和Veldman的两个结论。     

拟无爪泛圈图的一个充分条件

设G是一个图.若对G中任意距离为2的点对x,y,总存在u ∈ N(x)∩N(y),使得N[u](C)N[x]∪N[y],则称G是拟无爪图.本文给出了拟无爪图是泛圈图的一个充分条件:设G是n阶2-连通无{K4,P5,A}的拟无爪图,G(≠)Cn,则G是泛圈图.     

泛圈图的一个充分条件

本文证明了:如果G是n(≥9)阶2连通无爪图,且G的每个导出子图Z_1,满足当u,v∈V(G)d_(z_1)(u,v)=2时有|N(u)UN(v)|≥n-3,则G是泛圈图或圈.其中Z_1≌(K_2UK_1)VK_1.     

图中含Dλ—圈的一个充分条件

设图Ｇ是一个ｎ阶简单图，Ｇ中的一个圈Ｃ称为Ｄλ一圈，如果Ｇ／Ｖ（Ｃ）的每个连能分支的阶都小于λ。当Ｇ是３－连通图，且有ＮＣλ（Ｇ）≥ｎ＋４／２－２λ时，Ｇ含有Ｄλ－圈或Ｇ是Ｐｅｔｅｒｓｅｎ图。     

Hamilton连通图的一个充分条件

设Ｇ是ｎ阶３－连通图，若对任意不相邻二点｛ｕ，ｖ｝Ｖ（Ｇ）有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）＋２｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜≥２ｎ＋１，则Ｇ是Ｈａｍｉｔｏｎ连通的。     

无爪图是准泛连通的一个新充分条件

设3—连通无爪图 G 是无 B 图.如果对 G 的任意的同构于 Z_2的导出子图有(?)(a_1,b_1)(?)(a_1,b_2),则 G 是准泛连通的。     

线图泛圈性的一个充分条件

设 e=uv 是 G 中住一条边,e 的次数 d(e)=d(u)+d(v),其中 d(u)和d(u)分别为顶点 u 和 v 在 G 中的度数。本文的主要结果是:设 G 是几乎无桥的,n≥11阶简单连通图,若对任意相距为1的两边 e_0和 e_1,d(e_0)+d(e_1)≥2n-5,则 G 的线图 L(G)是泛圈的。     

s—Hamilton—连通图的一个充分条件

证明了下面的结论 :设G是n阶 (k+2 +s) 连通图 ,G 为G的部分平方图 ,k≥ 2 ,而 (a1,a2 ,… ,ak+ 1)是k LTW序列 .若对于每个X ∈Ik+ 1(G ) ,在G中有 k+ 1i=1aisi(X) >n +s,则G是s Hamilton 连通图     

Hamilton连通的一个新的充分条件

设Ｇ是Ｋ－连通简单图（Ｋ≥３），若对任一Ｋ阶独立集Ｓ，ｕ，ｖ∈Ｓ，ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ－１成立，则除一些例外图外，Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通。     

Hamilton二部图的一个充分条件

证明了当设G=(X,Y;E)是连通二部图,｜X｜=｜Y｜=n!5,且δ(G)≥2,若NC2≥n-1,则G是Hamilton图。     

哈密顿线图的一个充分条件

本文得到如下结果:设G是几乎无桥P≥2阶简单连通图,且G(?)K_(1,p-1),若对任意相距为1的两边e_0和e_1,d(e_0) d(e_1)≥2P-5,则G有一个D一闭迹,从而G的线图L(G)是哈密尔顿的。     

关于图的圈的一个充分条件

设G为n(≥3)阶2连通图,δ≤δ~*≤Δ,对任意x∈V(G),记D(x)={y|y∈V(G)\{x},d(x,y)≤2},D~*(x)={y|y∈(D(x)∪{x}),d(y)<δ~*},本文证明:如果|D~*(x)|相似文献   

Hamiltion图的一个充分条件

证明如下结果：G是简单图满足条件：对G中任一对不相邻顶点u、v有max{d(u),d(v)} ｜N(u)∪N(v）｜≥n-1;且对任意T包含V（G）,有ω（G\)≤｜T｜,则G是Hamilton图。