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1.
关于上自相似集的三个定理 总被引:1,自引:0,他引:1
修正了由Falconer所定义的上自相似集,然后通过构造,证明了上自相似集和自相似集并不相互唯一确定;存在非自相似的上自相似集,其Hausdorff维数与Box维数不相等. 相似文献
2.
刘爱萍 《江西师范大学学报(自然科学版)》2010,34(6)
研究了d-维欧氏空间上的自相似集迭代函数系统的分离性,并且得到了一个由该系统所生成的不变集的Hausdorff维数等于其自相似维数的必要条件. 相似文献
3.
祝颖润 《湖北大学学报(自然科学版)》2010,32(2):135-137
自相似集和1中的Cookie-Cutter集具有强正则性,即它们的Hausdorff维数与Bouligand维数相等.考虑一类弱自相似集,在一定的条件下,利用隐含定理证明它们也具有强正则性.所获结果包含并推进了已有结果. 相似文献
4.
5.
张增喜 《首都师范大学学报(自然科学版)》2002,23(1):5-9
引进了自相似集的边集以及边集的阶的概念 ,指明了边集也是自相似集并在此基础上讨论了边集的Hausdorff维数问题 . 相似文献
6.
研究单位立方体内自然网覆盖生成集的网测度及维数的可能性,建立该集族的自然覆盖网诱导的网测度与通常Hausdorff的等价性.其次,考虑在广义自相似集下,分离自然覆盖族生成情形的维数与Hausdorff维数的等价性,简化部分分形集的计算. 相似文献
7.
一类广义Cantor集的Hausdorff维数 总被引:1,自引:0,他引:1
戴振祥 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2001,24(2):143-145
研究和推广了自相似分形中最经典的例子Cantor三分集的构造及其Hausdorff维数,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,解决了一类广义Cantor集的Hausdorff维数计算问题,主要结果是构造了一类广义的Cantor-2k 1(k∈N)分集,并给出它们的维数s=ln(k 1)/ln(1/ε)。 相似文献
8.
研究了平面上Mc Mullen集的推广形式,并得到了此类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.作为其应用进一步讨论了Mc Mullen集的变形,相应地得到了此类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式. 相似文献
9.
王玉霞 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2007,21(5):17-18
文[2]给出了下自相似集的定义及若干例子,并得到了下自相似集的Hausdorff维效及盒维数公式;文[3]在欧氏空间中讨论了下自相似集的拓扑范畴性质.本文在[2][3]的基础上,在一般的度量空间中讨论了下自相似集的拓扑性质,得到了自相似集的若干结果. 相似文献
10.
从一道分形习题出发,给出了其解答并利用变式研究对其结果进行了探索、引申和推广,从另外一个角度得到了几种特殊自相似集Hausdorff维数与盒维数的计算结果. 相似文献
11.
12.
吴敏 《湖北大学学报(自然科学版)》1995,17(3):253-260
给出复合递归集的Hausdorff维数的下界估计,并由此确定了一类复合递归集的Hausdorff维数,所获结果包含并推广了已知结果。 相似文献
13.
刘春苔 《江西师范大学学报(自然科学版)》2013,(2):191-194
利用符号空间上Moran集的维数性质,研究符号空间上Takagi函数水平集和局部水平集的维数,对符号空间中任意一点给出其对应局部水平集的维数,最后讨论了局部水平集Hausdorff维数的某种连续性. 相似文献
14.
满足开集条件的不变集的Hausdorff维数已经非常清楚,但对于不满足开集条件的不变集的Hausdorff维数还是一个问题.利用文献[1]提出的算法,给出了由函数迭代系统{f1(x)=x/3,f2(x)=(x+l)/3,f3(x)=(x+2)/3∶l∈Q∩(1,2)}生成的一类康托集的Hausdorff维数. 相似文献
15.
具有重叠结构的有向图集的维数估计 总被引:1,自引:0,他引:1
肖加清 《湖北大学学报(自然科学版)》2007,29(4):329-331
找到一种估计具有重叠结构迭代吸引子的维数下界的方法,并以此方法得出具有重叠结构的有向图集的Hausdorff维数的一个下界估计. 相似文献
16.
一类推广的Cantor集的Hausdorff测度 总被引:6,自引:0,他引:6
利用Hausdorf测度的定义和1个新技巧证明了一类推广的Cantor集E的Hausdorf测度为1.进而得到更广泛的一类推广Cantor集F的Hausdorf测度的精确值 相似文献
17.
研究了一类由迭代函数系统生成的自相似集的Hausdorff测度,在压缩比满足一定条件下,通过确定其最大上凸密度得到此类正四面体Sierpinski海绵的Hausdorff测度的精确值为1。 相似文献
18.
徐罗山 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1990,(3)
直接使用的概念见[1],强Hausdorff简记为强H.本文得到如下刻画: 定理1(L~x,δ)为强H的x_λ,y_μ∈M~*(L~X),当xy时,P∈η(x_λ),Q∈η(y_μ)使Q≥x_((supp)(P))(p′的承集的特征函数). 定义1 设S={S_n,n∈D},T={t_n,n∈D}为二收敛的分子网,且n∈D,supp(S_n)=supp(t_n),则称S与T为同族的收敛网. 相似文献
19.
给出Cookie-Cutter集合的一种新的多重分解,并计算其Hausdorff测度和Packing测度,得到了它们的Hausdorff维数和Packing维数。 相似文献
20.
利用满足开集条件的自相似分形的性质,得到了一个特殊分形Hausdorff测度的上界估计公式.由此公式以及网测度分别对它的Hausdorff测度的上界进行了估计,并估计了它的Hausdorff测度的下界. 相似文献