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利用积分域的对称性简化积分计算是优先考虑的计算策略之一.如果积分域由对称的两部分组成,首先考察积分域是否具有方向性,然后考察被积函数在对称点处的函数值是否相等或者相反.当积分域无方向性时,若被积函数在对称点处的函数值相等,则积分简化成半个积分域上积分的2倍;若被积函数在对称点处的函数值相反,则积分为零.当积分域有方向性时,结论正好与积分域无方向性时的结论相反.如果积分域具有轮换对称性,当对被积函数做相应的坐标轮换时,积分值不变. 相似文献
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本文给出高阶非完整系统相对运动动力学方程的一类积分及其存在条件,包括1阶积分(广义能量积分),2阶积分和P(P>2)阶积分,所有这些积分都按系统的Lagrange函数来构造。并举例说明其应用。 相似文献
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给出了Newtont积分的定义,讨论了Newton各积的条件,Newton积分与Riemann积分的关系,Newton积分的性质及其计算方法。 相似文献
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本文首先指出菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》(即[1])和辛钦著《数学分析简明教程》(即[2])中的两个错误——在计算Poisson积分和Laplace积分时,在定理条件不具备的情况下,使用了交换积分顺序定理,然后建立两条定理,解决上述问题以及类似的积分计算中的交换积分顺序问题。在利用含参变量积分计算Poisson积分 相似文献
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积分的计算是学习《高等数学》必不可少的内容,我们除了掌握计算积分的一般方法之外,还需会应用一些特殊的方法来计算积分。本文主要介绍了对称性在计算定积分、二重积分和三重积分中的一些应用。 相似文献
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利用积分中值定理、积分第一中值定理、积分第二中值定理等给出了积分不等式■(其中:函数f(x)在[a,b]上连续且单调增加)的多种证明方法. 相似文献
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路径无关积分对于断裂准则的研究是重要的,本文推广文献[1]中关于非线性弹性、弹塑性介质断裂动力学中路径无关积分的研究于粘弹塑性介质的动力断裂问题,作出了若干相应的路径无关积分.给出了裂纹在这类介质中动力扩展时动力裂纹扩展力的线积分表达式,并证明所构作的路径无关积分等于动力裂纹扩展力,从而赋予所论路径无关积分以明确的力学意义,这就为以它们作基础构作粘弹塑性介质的动力断裂准则给出了理论依据. 相似文献
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Cauchy-Stieltjes积分及其乘子 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了Cauchy-Stieltjes积分乘子的性质和判别条件,以及Cauchy-Stieltjes积分与面积平均p叶函数的关系. 相似文献
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本文给出一种新的奇异积分求积方法。用此方法求奇异积分integral from n=a to b(f(x)dx)时,可以获得很高的求积精度与求积效率。 相似文献
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二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分 总被引:1,自引:0,他引:1
利用二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的定义和性质,给出了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的可积函数类;研究了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes 积分原函数的连续性、可导性. 相似文献
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本文藉助广义反三角模的概念引入了一类广义模糊积分的定义,并给出了这类广义模糊积分的基本特性和积分转化定理,最后得到了几个模糊积分的收敛定理。 相似文献
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在J.J.Buckley引进“Fuzzy复数”理论的基础上,定义了Fuzzy复值可测函数,Fuzzy复值测度及相应的Fuzzy复值积分,并讨论此积分的一些复本性质与收敛定理。 相似文献
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K-拟可加模糊积分定义和其积分转换定理的基础上,针对某一确定的非负实值可测函数,将这种积分整体看成可测空间上的集函数,进而讨论这种积分的一致自连续性和一致逆自连续性. 相似文献
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研究WT2类向量.证明了A-调和方程弱解的梯度和积分泛函的极小点的梯度都属于WT2类,推广了已有结果.这些结果提供了调和方程和变分问题正则性理论新的研究思想. 相似文献