矩阵非异性判定

本文讨论了几种特殊矩阵之间的关系,从而利用块对角占优的性质,绐出矩阵非奇异的若干判定条件。定义1 设A=(α_(ij)∈C~((?)×n)是弱不可约矩阵,若u∈S(A),有则称A是弱不可约严格对角占优矩阵。定义2 设A=(α_(ij))∈C~(×i),对角元均非零,若v∈S(A),有则称A是弱严格对角占优矩阵,记为A∈H。     

k重循环矩阵非异性的一个判定

用数学归纳法证明了ｎ１，ｎ２，…ｎｋ阶型ｋ型循环矩阵可以酉对角化，并给出了一种仅用其第一行的元素就可能判断其非异性的简便方法。     

循环矩阵的非异性

本文讨论了在矩阵应用和物理学中极为需要的循环矩阵的非异性,并给出一些判断循环矩阵非奇异的简便方法。     

矩阵非奇异性判定

利用矩阵块对角占优的性质，给出了矩阵非奇异的一个判定条件．     

矩阵非奇异性判定

利用矩阵块对角占优的性质,给出了矩阵非奇异的一个判定条件.     

矩阵非奇异性的判定

矩阵非奇异性的判定是矩阵理论的重要内容,利用矩阵分块的方法,给出了判定非奇异矩阵的若干充分条件,拓展了非奇异矩阵的判定准则.     

非奇异H-矩阵的判定

通过分析矩阵T=([|A|] [|A*|])/2是否具有不可约对角占优性、具非零元素链对角占优性,推理得到了复矩阵A为非奇异日一矩阵的实用、简洁的充分条件,进一步丰富和完善了非奇异日一矩阵的理论。     

非奇异H-矩阵的判定

运用矩阵分析方法,讨论了非奇异H-矩阵的判定问题,得到两个非奇异H-矩阵新的判定准则,并以数值例子说明判定方法的有效性.     

非奇异H矩阵的判定

引进H矩阵、对角占优矩阵及α-对角占优矩阵的概念,然后给非奇异H矩阵的若干判定方法。     

非奇异H-矩阵的判定

利用对角占优矩阵理论,通过对矩阵行、列指标集的划分,给出了一组非奇异H-矩阵的充分条件,数值例子表明判定准则是有效的.     

非奇异H-矩阵判定准则

利用矩阵双对角占优理论给出了含有非零元链、不可约矩阵为非奇异H-矩阵的两个判别方法,推广了已有的相关结果.     

非奇异M矩阵的判定

给出了Ｍ矩阵的几个新的判定准则，这些准则具有简单、方便的特点，且与已有的判定准则相比，具有更为广泛的适用范围。     

关于两类循环矩阵的非异性

本分别给出了仅用r-循环矩阵及对称r-循环矩阵的元素本身和参数r，便可做出判断其非异性的五种方法。     

非奇异H-矩阵的判定准则

利用非零元素链理论和方法,研究了非奇异H-矩阵的判定问题,给出了几个新的判定条件,并用数值例子说明了所给判定条件的判定范围更加广泛.     

非奇异H-矩阵判定的充分条件

给出了非奇异H-矩阵判定的充分条件,并用数值例子说明了结果的有效性。     

非奇异H-矩阵的判定准则

给出了非奇异H-矩阵几个新的判定条件,改进了近期的相关结果,并用数值例子说明了所得结果判定范围更加广泛.     

非奇异H-矩阵的实用判定

利用α对角占优矩阵理论, 证明了非奇异H-矩阵的一些新的充分条件, 从而拓展了非奇异H-矩阵的判定准则.      

非奇异H-矩阵的迭代判定

首先, 根据α-对角占优矩阵理论, 对矩阵的行指标集进行恰当划分; 其次, 通过选择递进迭代系数构造正对角矩阵, 从而给出广义严格α-对角占优矩阵的判定条件, 进而得到非奇异H-矩阵的判定准则. 数值算例结果表明, 该判定准则有效.     

非奇异H矩阵判定的充分条件

目的 寻求非奇异H矩阵的新判定条件.方法 通过构造新的正对角矩阵作为变换因子,同时应用不等式放缩技巧.结果 根据广义严格α-对角占优矩阵是非奇异H矩阵的理论,得到了一组判定一个矩阵是否为非奇异H矩阵的新的充分条件.结论 对已有文献给出的判定条件进行了改进,完善了H矩阵的判定体系.